Altitud orbital desde periodo
Elija el periodo orbital que necesita y obtenga la altura sobre la superficie que lo produce: para una órbita terrestre de 90 minutos, introduzca 5400 segundos junto con la masa de la Tierra y su radio de 6378137 m. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Masa
- 5 972 200 000 000 000 000 000 000
- Período
- 5 400
- Radio
- 6 378 137
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 398 602 544 600 000
- A al cubo
- 294 420 367 022 000 000 000
- Radio orbital
- 6 652 567,39973
Dada la masa y el radio de un planeta y el periodo orbital que usted desea, esta calculadora obtiene la altitud circular sobre la superficie que produce ese periodo bajo gravedad newtoniana de dos cuerpos. Por la tercera ley de Kepler el radio orbital es la raíz cúbica de G por M por T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado, y la altitud es ese radio menos el radio planetario. Envíe masa en kilogramos, periodo deseado en segundos y radio planetario en metros; reciba radio orbital y altitud en metros y kilómetros, parámetro gravitatorio mu, movimiento medio, velocidad orbital circular y a al cubo intermedio para auditoría. Masa y radio no positivos también se rechazan por no físicos bajo gravedad newtoniana.
Cómo la altitud orbital sigue de un periodo deseado
Parta de la gravedad newtoniana de dos cuerpos con una masa central M que domina la masa del satélite. Para una órbita circular el movimiento medio n es igual a la raíz cuadrada de G M entre a al cubo, y el periodo orbital es T igual a dos pi entre n.
Resolver para el radio orbital a da a al cubo igual a G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado, o de forma equivalente a igual a la raíz cúbica de G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado. La altitud sobre la superficie es entonces h igual a a menos R, donde R es el radio ecuatorial o medio planetario que usted elija para el problema. La masa M y el radio R deben ser asimismo finitos y estrictamente positivos.
Las comprobaciones clásicas de aula incluyen masa terrestre, un periodo de noventa minutos de cinco mil cuatrocientos segundos y el radio ecuatorial de la Tierra, recuperando una altitud de órbita baja del orden de unos cientos de kilómetros. Esta página usa intencionadamente solo la aproximación circular de dos cuerpos; órbitas excéntricas, arrastre, deriva J2 y efemérides n-cuerpos son intenciones de búsqueda y aterrizajes aparte. La altitud geoestacionaria cuando T se fija al día sideral es también una página de producto distinta para quien busca GEO de forma específica.
Dónde aparecen las calculadoras de altitud orbital desde el periodo
Cursos de secundaria y universitarios introductorios de física y astronomía asignan ejercicios de altitud de órbita baja, reordenaciones del periodo a la altura de la tercera ley de Kepler y comparaciones multiplaneta que reutilizan la misma forma cerrada; un solo oráculo de confianza acelera la calificación y el montaje de demos. Equipos CubeSat y de radioaficionados convierten un periodo objetivo o un patrón de paso en una altitud de primer corte antes de propagadores numéricos completos y presupuestos de enlace.
Estudios de concepto de constelaciones proyectan periodos de revisita o cobertura sobre altitudes de aparcamiento circulares para la Tierra, Marte y otros cuerpos a partir de masas y radios tabulados sin rederivar constantes cada vez. Estudios de misión comparan altitudes circulares para periodos personalizados frente a opciones geoestacionarias y de órbita media sin sobrecargar una página solo GEO.
Si más adelante necesita periodo orbital solo a partir del semieje mayor y la masa, altitud geoestacionaria fijada a la rotación sideral, tiempos de transferencia Hohmann o efemérides n-cuerpos, trátelos como intenciones de búsqueda y aterrizajes aparte en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de altitud orbital desde el periodo.
Qué puede hacer con ella
Claves de respuesta de deberes y exámenes
Calcule el radio orbital circular a y la altitud superficial h a partir de la masa M, el periodo deseado T y el radio R para que estudiantes y autoevaluadores compartan una verdad de forma cerrada.
Dimensionado de CubeSat y constelaciones
Convierta un periodo objetivo o un patrón de revisita en una altitud de aparcamiento de primer corte antes de propagadores completos, presupuestos de enlace y estimaciones de energía de lanzamiento.
Demos multiplaneta de aula y exposiciones
Convierta masas y radios tabulados de Tierra, Marte o gigantes más un periodo elegido en altitudes legibles para hojas de trabajo, planetarios y widgets de currículo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de altitud orbital desde el periodo?
La tercera ley de Kepler para una órbita circular de dos cuerpos: a = ∛(G·M·T²/(4π²)) y altitud h = a − R, con el valor CODATA 2018 de G. El modelo es circular y de dos cuerpos.
¿En qué se diferencia de una calculadora de órbita geoestacionaria?
La forma cerrada es la misma, pero la intención de búsqueda difiere. Esta página responde a cualquier periodo circular deseado T (por ejemplo noventa minutos). Una calculadora geoestacionaria fija el periodo a la rotación sideral del planeta y al SEO específico de GEO.
¿Por qué se exige el radio del planeta?
El radio orbital a se mide desde el centro del planeta. La altitud superficial es h = a − R, de modo que R es necesario para informar la altitud sobre la superficie que suelen pedir misiones y deberes.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Qué pasa si introduzco un periodo de cero?
Se rechaza, porque la fórmula dejaría de tener sentido y daría un resultado infinito o indefinido. La masa y el radio del planeta también deben ser positivos, ya que otros valores no tienen sentido físico.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.orbital_altitude_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los estudiantes dimensionan órbitas bajas de noventa minutos en clase; planificadores de CubeSat y constelaciones convierten un periodo de revisita o cobertura objetivo en una altitud de aparcamiento de primer corte antes de propagadores completos; docentes y autoevaluadores necesitan un oráculo determinista que no derive entre la herramienta gratuita del navegador y la API de pago. Un periodo cero se rechaza con invalid_input para que una fórmula singular nunca devuelva Infinity o NaN. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Cómo la altitud orbital sigue de un periodo deseado
La calculadora evalúa esa forma cerrada en aritmética de coma flotante determinista con el valor CODATA dos mil dieciocho de G: sin semillas aleatorias, sin marcas de tiempo de reloj, sin llamadas de red y sin deriva de modelo, de modo que entradas idénticas producen siempre el mismo JSON. El periodo T debe ser un número finito no nulo y positivo de segundos; el cero falla con invalid_input porque la fórmula se vuelve singular y no definiría una órbita finita.
Qué envía y qué recibe de vuelta
Mass es la masa planetaria M en kilogramos y debe ser estrictamente mayor que cero; para la Tierra use unos cinco punto nueve siete dos dos por diez a la veinticuatro kilogramos. Period es el periodo orbital circular deseado T en segundos y debe ser no nulo y positivo; para una órbita baja de noventa minutos use cinco mil cuatrocientos segundos, para una órbita de dos horas use siete mil doscientos segundos, y convierta horas o minutos a segundos antes de llamar. Radius es el radio planetario R en metros y debe ser estrictamente mayor que cero; para el radio ecuatorial terrestre use unos seis punto tres siete ocho uno tres siete por diez a la seis metros. Mantenga unidades coherentes: convierta kilómetros, masas terrestres y horas a metros, kilogramos y segundos antes de llamar para que el producto numérico coincida con la interpretación SI que afirma su informe. Envíe tres números finitos obligatorios bajo los campos mass, period y radius. Campos ausentes, cadenas no numéricas, NaN, Infinity, periodo cero o negativo, y masa o radio no positivos fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta repite mass, period y radius limpios, expone G como la constante CODATA fija, mu como G por M, a_cubed como el cubo intermedio del radio orbital, orbital_radius como a en metros, altitude como h igual a a menos R en metros, campos de conveniencia orbital_radius_km y altitude_km, mean_motion como dos pi entre T en radianes por segundo, orbital_speed como a por el movimiento medio para el caso circular, incluye un objeto de pista de unidades, fija method a kepler_altitude_from_period, formula a a igual a la raíz cúbica de G M T al cuadrado entre cuatro pi al cuadrado con h igual a a menos R, y approximation a circular_two_body por honestidad de alcance. El precio de las llamadas API exitosas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Dónde aparecen las calculadoras de altitud orbital desde el periodo
Como esta capacidad es un motor parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si el periodo es cero?
La petición falla con invalid_input. Un periodo orbital cero hace singular la fórmula del radio de Kepler, de modo que la API lo rechaza en lugar de devolver Infinity o NaN.