حاسبة ارتفاع المدار من الدورة
اختر زمن الدورة الذي تحتاجه لتعرف الارتفاع فوق السطح الذي يحققه: لمدار حول الأرض مدته 90 دقيقة أدخل 5400 ثانية مع كتلة الأرض ونصف قطرها 6378137 m. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 5,972,200,000,000,000,000,000,000
- الدورة
- 5,400
- نصف القطر
- 6,378,137
- G
- 0.0000000001
- Mu
- 398,602,544,600,000
- A تكعيب
- 294,420,367,022,000,000,000
- نصف القطر المداري
- 6,652,567.39973
بإعطاء كتلة الكوكب ونصف قطره والدورة المدارية التي تريدونها، تحسب هذه الحاسبة الارتفاع الدائري فوق السطح الذي يُنتج تلك الدورة تحت جاذبية نيوتن لجسمين. من قانون كبلر الثالث يكون نصف القطر المداري الجذر التكعيبي لـ G في M في T تربيع على أربعة باي تربيع، والارتفاع هو ذلك النصف القطر ناقص نصف قطر الكوكب. أرسلوا الكتلة بالكيلوغرام والدورة المطلوبة بالثواني ونصف قطر الكوكب بالمتر؛ واستقبلوا نصف القطر المداري والارتفاع بالمتر والكيلومتر، والمعامل الثقالي mu، والحركة المتوسطة، والسرعة المدارية الدائرية، وa مكعباً وسيطاً للتدقيق. كما تُرفض الكتلة ونصف القطر غير الموجبين لأنهما غير فيزيائيين تحت الجاذبية النيوتونية.
كيف يتبع الارتفاع المداري من دورة مرغوبة
ابدؤوا من جاذبية نيوتن لجسمين مع كتلة مركزية M تهيمن على كتلة القمر الصناعي. للمدار الدائري تكون الحركة المتوسطة n مساوية للجذر التربيعي لـ G M على a مكعب، والدورة المدارية T مساوية لاثنين باي على n. حلّ نصف القطر المداري a يعطي a مكعباً مساوياً لـ G M T تربيع على أربعة باي تربيع، أو على نحو مكافئ a مساوياً للجذر التكعيبي لـ G M T تربيع على أربعة باي تربيع.
الارتفاع فوق السطح إذن h يساوي a ناقص R، حيث R هو نصف القطر الاستوائي أو المتوسط الكوكبي الذي تختارونه للمسألة. يجب أن تكون الكتلة M ونصف القطر R كذلك محدودين وموجبين بصرامة. تشمل فحوصات الصف الكلاسيكية كتلة الأرض ودورة تسعين دقيقة من خمسة آلاف وأربعمئة ثانية ونصف القطر الاستوائي للأرض، فتُستعاد ارتفاعات مدار أرضي منخفض في حدود بضع مئات من الكيلومترات.
تستخدم هذه الصفحة عمداً تقريب الدائرة لجسمين فقط؛ والمدارات الشاذة والسحب وانجراف J2 وإفيميريدات n أجسام هي نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة. الارتفاع الثابت بالنسبة للأرض عندما تُقفل T على اليوم النجمي هو أيضاً صفحة منتج مختلفة لمن يبحثون تحديداً عن GEO.
أين تظهر حاسبات ارتفاع المدار من الدورة في العمل الحقيقي
تُكلّف مقررات الفيزياء والفلك في المرحلة الثانوية والجامعة التمهيدية تمارين ارتفاع مدار أرضي منخفض وإعادة ترتيب الدورة إلى الارتفاع من قانون كبلر الثالث ومقارنات متعددة الكواكب تعيد استخدام الصيغة المغلقة ذاتها؛ ويُسرّع أوراكل موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض. تحوّل فرق CubeSat والراديو الهواة دورة مستهدفة أو نمط مرور إلى ارتفاع أولي قبل المُبلّغات العددية الكاملة وميزانيات الوصلة. تسقط دراسات مفهوم الأبراج دورات إعادة الزيارة أو التغطية على ارتفاعات ركن دائرية للأرض والمريخ وأجسام أخرى من كتل وأنصاف أقطار مجدولة دون إعادة اشتقاق الثوابت في كل مرة.
تقارن دراسات المهمة الارتفاعات الدائرية لدورات مخصصة مع خيارات ثابتة بالنسبة للأرض ومدارات متوسطة دون إثقال صفحة GEO فقط. إذا احتجتم لاحقاً إلى الدورة المدارية من نصف المحور الأكبر والكتلة وحدهما، أو الارتفاع الثابت المقفول على الدوران النجمي، أو أزمنة نقل هومان، أو إفيميريدات n أجسام، فعاملوها كنوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة بدل إثقال صفحة حاسبة ارتفاع المدار من الدورة هذه.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابات الواجبات والامتحانات
احسبوا نصف القطر المداري الدائري a والارتفاع السطحي h من كتلة الكوكب M والدورة المطلوبة T ونصف القطر R ليشارك الطلاب والمصححون الآليون حقيقة صيغة مغلقة واحدة.
تحديد أبعاد CubeSat والأبراج
حوّلوا دورة مستهدفة أو نمط إعادة زيارة إلى ارتفاع ركن أولي قبل المُبلّغات الكاملة وميزانيات الوصلة وتقديرات طاقة الإطلاق.
عروض متعددة الكواكب للصف والمعارض
حوّلوا الكتل وأنصاف الأقطار المجدولة للأرض أو المريخ أو العمالقة مع دورة مختارة إلى ارتفاعات مقروءة لأوراق العمل والقباب الفلكية وودجات المناهج.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة ارتفاع المدار من الدورة؟
قانون كبلر الثالث لمدار دائري لجسمين: a = ∛(G·M·T²/(4π²)) والارتفاع h = a − R، بقيمة CODATA 2018 لـ G. النموذج دائري ولجسمين.
كيف تختلف عن حاسبة المدار الثابت بالنسبة للأرض؟
الصيغة المغلقة نفسها لكن نية البحث تختلف. تجيب هذه الصفحة عن أي دورة دائرية مرغوبة T (مثلاً تسعون دقيقة). تستهدف حاسبة GEO الدورة المقفولة على الدوران النجمي وSEO الخاص بـ GEO.
لماذا يُطلب نصف قطر الكوكب؟
يُقاس نصف القطر المداري a من مركز الكوكب. الارتفاع السطحي هو h = a − R، لذا يلزم R للإبلاغ عن الارتفاع فوق السطح الذي تطلبه المهام والواجبات عادة.
ماذا يحدث إذا أدخلت زمن دورة يساوي صفرًا؟
تُرفض القيمة، لأن الصيغة تفقد معناها وقد تعطي نتيجة لا نهائية أو غير معرّفة. ويجب أيضًا أن تكون كتلة الكوكب ونصف قطره موجبين.
ما النتائج التي أحصل عليها غير الارتفاع؟
تحصل على نصف قطر المدار والارتفاع بالمتر والكيلومتر، وعلى حاصل ضرب ثابت الجذب في الكتلة، والحركة المتوسطة، وسرعة المدار الدائري، وقيمة وسيطة للتحقق.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.orbital_altitude_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يقدّر الطلاب مدارات أرضية منخفضة لتسعين دقيقة في الصف؛ ويحوّل مخططو CubeSat والأبراج دورة إعادة زيارة أو تغطية مستهدفة إلى ارتفاع ركن أولي قبل المُبلّغات الكاملة؛ ويحتاج المعلمون والمصححون الآليون إلى أوراكل حتمي لا ينحرف بين أداة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة. تُرفض الدورة الصفرية بـ invalid_input حتى لا تُرجع صيغة شاذة أبداً Infinity أو NaN. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
كيف يتبع الارتفاع المداري من دورة مرغوبة
تقيّم الحاسبة تلك الصيغة المغلقة بحساب عائم حتمي بقيمة CODATA لعام ألفين وثمانية عشر لـ G: بلا بذور عشوائية، وبلا طوابع ساعة حائط، وبلا استدعاءات شبكة، وبلا انجراف نموذج، بحيث تُنتج المدخلات المتطابقة دائماً نفس JSON. يجب أن تكون الدورة T عدداً محدوداً غير صفري وموجباً من الثواني؛ والصفر يفشل بـ invalid_input لأن الصيغة تصبح شاذة ولن تعرّف مداراً محدوداً.
ما ترسلونه وما تستلمونه
الحقل mass هو كتلة الكوكب M بالكيلوغرام ويجب أن يكون أكبر بصرامة من الصفر؛ للأرض استخدموا نحو خمسة فاصلة تسعة سبعة اثنان اثنان في عشرة إلى القوة أربعة وعشرين كيلوغراماً. الحقل period هو الدورة المدارية الدائرية المطلوبة T بالثواني ويجب أن يكون غير صفري وموجباً؛ لمدار أرضي منخفض تسعين دقيقة استخدموا خمسة آلاف وأربعمئة ثانية، ولمدار ساعتين استخدموا سبعة آلاف ومئتين ثانية، وحوّلوا الساعات أو الدقائق إلى ثوانٍ قبل الاستدعاء. الحقل radius هو نصف قطر الكوكب R بالمتر ويجب أن يكون موجباً بصرامة؛ لنصف القطر الاستوائي للأرض استخدموا نحو ستة فاصلة ثلاثة سبعة ثمانية واحد ثلاثة سبعة في عشرة إلى القوة ستة أمتار. حافظوا على اتساق الوحدات: حوّلوا الكيلومترات وكتل الأرض والساعات إلى أمتار وكيلوغرامات وثوانٍ قبل الاستدعاء حتى يطابق الحاصل العددي تفسير SI الذي يدّعيه تقريركم. أرسلوا ثلاثة أعداد محدودة إلزامية تحت الحقول mass وperiod وradius. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity والدورة الصفرية أو السالبة والكتلة أو نصف القطر غير الموجبين تفشل بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تُعيد الاستجابة mass وperiod وradius منظّفة، وتعرض G كثابت CODATA ثابت، وmu كـ G في M، وa_cubed كمكعب وسيط لنصف القطر المداري، وorbital_radius كـ a بالمتر، وaltitude كـ h يساوي a ناقص R بالمتر، وحقول الراحة orbital_radius_km وaltitude_km، وmean_motion كاثنين باي على T بالراديان لكل ثانية، وorbital_speed كـ a في الحركة المتوسطة للحالة الدائرية، وتتضمن كائن تلميح وحدات، وتضبط method إلى kepler_altitude_from_period، وformula إلى a يساوي الجذر التكعيبي لـ G M T تربيع على أربعة باي تربيع مع h يساوي a ناقص R، وapproximation إلى circular_two_body لنطاق صريح. سعر طلبات API الناجحة هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر؛ وإخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً.
أين تظهر حاسبات ارتفاع المدار من الدورة في العمل الحقيقي
يحتاج مؤلفو القباب الفلكية والمناهج نفس شكل JSON في ودجة المتصفح وواجهة API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححون الآليون متوافقين. لأن هذه القدرة محرك parse خالص، فإن سعر API هو القاعدة المنشورة $0.002 لكل عنصر ناجح ولا يستهلك فشل التحقق الرصيد.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كانت الدورة صفراً؟
يفشل الطلب بـ invalid_input. الدورة المدارية الصفرية تجعل صيغة نصف قطر كبلر شاذة، لذلك ترفضها API بدل إرجاع Infinity أو NaN.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحسب.