Altitude orbitale depuis période
Choisissez la période orbitale voulue et obtenez la hauteur au-dessus de la surface qui la produit : pour une orbite terrestre de 90 minutes, saisissez 5400 secondes avec la masse de la Terre et son rayon de 6378137 m. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse
- 5 972 200 000 000 000 000 000 000
- Période
- 5 400
- Rayon
- 6 378 137
- G
- 0,0000000001
- Mu
- 398 602 544 600 000
- A au cube
- 294 420 367 022 000 000 000
- Rayon orbital
- 6 652 567,39973
Étant donné la masse et le rayon d'une planète et la période orbitale que vous souhaitez, ce calculateur obtient l'altitude circulaire au-dessus de la surface qui produit cette période sous gravité newtonienne à deux corps. D'après la troisième loi de Kepler, le rayon orbital est la racine cubique de G fois M fois T au carré sur quatre pi au carré, et l'altitude est ce rayon moins le rayon planétaire. Envoyez la masse en kilogrammes, la période désirée en secondes et le rayon planétaire en mètres ; recevez le rayon orbital et l'altitude en mètres et kilomètres, le paramètre gravitationnel mu, le mouvement moyen, la vitesse orbitale circulaire et a au cube intermédiaire pour audit. Masse et rayon non positifs sont aussi rejetés car non physiques sous gravité newtonienne.
Comment l'altitude orbitale découle d'une période désirée
Partez de la gravité newtonienne à deux corps avec une masse centrale M qui domine la masse du satellite. Pour une orbite circulaire le mouvement moyen n égale la racine carrée de G M sur a au cube, et la période orbitale est T égale à deux pi sur n.
Résoudre pour le rayon orbital a donne a au cube égal à G M T au carré sur quatre pi au carré, ou de façon équivalente a égal à la racine cubique de G M T au carré sur quatre pi au carré. L'altitude au-dessus de la surface est alors h égal à a moins R, où R est le rayon équatorial ou moyen planétaire que vous choisissez pour le problème. La masse M et le rayon R doivent également être finis et strictement positifs.
Les contrôles classiques de classe incluent la masse terrestre, une période de quatre-vingt-dix minutes de cinq mille quatre cents secondes et le rayon équatorial de la Terre, récupérant une altitude d'orbite basse de l'ordre de quelques centaines de kilomètres. Cette page n'utilise volontairement que l'approximation circulaire à deux corps ; orbites excentriques, traînée, dérive J2 et éphémérides n-corps sont des intentions de recherche et des pages distinctes. L'altitude géostationnaire lorsque T est verrouillé au jour sidéral est aussi une page produit distincte pour ceux qui recherchent spécifiquement le GEO.
Où les calculateurs d'altitude orbitale depuis la période interviennent en pratique
Les cours de physique et d'astronomie du secondaire et de début d'université assignent des exercices d'altitude d'orbite basse, des réarrangements période-vers-hauteur de la troisième loi de Kepler et des comparaisons multiplanètes qui réutilisent la même forme fermée ; un seul oracle de confiance accélère la notation et le montage de démos. Les équipes CubeSat et radioamateurs convertissent une période cible ou un motif de passage en une altitude de premier ordre avant propagateurs numériques complets et bilans de liaison.
Les études de concept de constellations projettent des périodes de revisite ou de couverture sur des altitudes de stationnement circulaires pour la Terre, Mars et d'autres corps à partir de masses et rayons tabulés sans redériver les constantes à chaque fois. Les études de mission comparent des altitudes circulaires pour des périodes personnalisées aux options géostationnaires et d'orbite moyenne sans surcharger une page uniquement GEO.
Si plus tard vous avez besoin de la période orbitale à partir du demi-grand axe et de la masse seuls, de l'altitude géostationnaire verrouillée sur la rotation sidérale, de temps de transfert Hohmann ou d'éphémérides n-corps, traitez-les comme intentions de recherche et pages distinctes plutôt que de surcharger cette page de calculateur d'altitude orbitale depuis la période.
Cas d’usage
Clés de réponse de devoirs et examens
Calculez le rayon orbital circulaire a et l'altitude de surface h à partir de la masse M, de la période désirée T et du rayon R pour que élèves et correcteurs automatiques partagent une vérité de forme fermée.
Dimensionnement CubeSat et constellations
Convertissez une période cible ou un motif de revisite en une altitude de stationnement de premier ordre avant propagateurs complets, bilans de liaison et estimations d'énergie de lancement.
Démos multiplanètes de classe et d'exposition
Transformez masses et rayons tabulés de la Terre, de Mars ou de géantes plus une période choisie en altitudes lisibles pour fiches, planétariums et widgets pédagogiques.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur d'altitude orbitale depuis la période utilise-t-il ?
La troisième loi de Kepler pour une orbite circulaire à deux corps : a = ∛(G·M·T²/(4π²)) et altitude h = a − R, avec la valeur CODATA 2018 de G. Le modèle est circulaire et à deux corps.
En quoi cela diffère-t-il d'un calculateur d'orbite géostationnaire ?
La forme fermée est la même, mais l'intention de recherche diffère. Cette page répond à toute période circulaire désirée T (par exemple quatre-vingt-dix minutes). Un calculateur géostationnaire cible la période verrouillée sur la rotation sidérale et le SEO spécifique GEO.
Pourquoi le rayon de la planète est-il requis ?
Le rayon orbital a est mesuré depuis le centre de la planète. L'altitude de surface est h = a − R, donc R est nécessaire pour rapporter l'altitude au-dessus de la surface que missions et devoirs demandent en général.
Combien cela coûte-t-il ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Que se passe-t-il si la période vaut zéro ?
Elle est refusée, car la formule perdrait son sens et donnerait un résultat infini ou indéfini. La masse et le rayon de la planète doivent aussi être positifs, puisque d'autres valeurs n'ont pas de sens physique.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"period":5400,"radius":6378137}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/orbital-altitude-from-period", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"mass": 5.9722e+24,
"period": 5400,
"radius": 6378137
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.orbital_altitude_from_period",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les étudiants dimensionnent des orbites basses de quatre-vingt-dix minutes en cours ; les planificateurs CubeSat et de constellations convertissent une période de revisite ou de couverture cible en une altitude de stationnement de premier ordre avant les propagateurs complets ; enseignants et correcteurs automatiques ont besoin d'un oracle déterministe qui ne dérive jamais entre l'outil gratuit du navigateur et l'API payante. Une période nulle est rejetée avec invalid_input afin qu'une formule singulière ne renvoie jamais Infinity ou NaN. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Comment l'altitude orbitale découle d'une période désirée
Le calculateur évalue cette forme fermée en arithmétique flottante déterministe avec la valeur CODATA deux mille dix-huit de G : sans graines aléatoires, sans horodatages d'horloge, sans appels réseau et sans dérive de modèle, de sorte que des entrées identiques produisent toujours le même JSON. La période T doit être un nombre fini non nul et positif de secondes ; zéro échoue avec invalid_input car la formule devient singulière et ne définirait pas d'orbite finie.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Mass est la masse planétaire M en kilogrammes et doit être strictement supérieure à zéro ; pour la Terre utilisez environ cinq virgule neuf sept deux deux fois dix puissance vingt-quatre kilogrammes. Period est la période orbitale circulaire désirée T en secondes et doit être non nulle et positive ; pour une orbite basse de quatre-vingt-dix minutes utilisez cinq mille quatre cents secondes, pour une orbite de deux heures utilisez sept mille deux cents secondes, et convertissez heures ou minutes en secondes avant d'appeler. Radius est le rayon planétaire R en mètres et doit être strictement positif ; pour le rayon équatorial terrestre utilisez environ six virgule trois sept huit un trois sept fois dix puissance six mètres. Gardez les unités cohérentes : convertissez kilomètres, masses terrestres et heures en mètres, kilogrammes et secondes avant d'appeler pour que le produit numérique corresponde à l'interprétation SI que votre rapport revendique. Envoyez trois nombres finis obligatoires sous les champs mass, period et radius. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN, Infinity, période nulle ou négative, et masse ou rayon non positifs échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. En cas de succès la réponse renvoie mass, period et radius nettoyés, expose G comme constante CODATA fixe, mu comme G fois M, a_cubed comme le cube intermédiaire du rayon orbital, orbital_radius comme a en mètres, altitude comme h égal à a moins R en mètres, champs de commodité orbital_radius_km et altitude_km, mean_motion comme deux pi sur T en radians par seconde, orbital_speed comme a fois le mouvement moyen pour le cas circulaire, inclut un objet d'indices d'unités, fixe method à kepler_altitude_from_period, formula à a égal à la racine cubique de G M T au carré sur quatre pi au carré avec h égal à a moins R, et approximation à circular_two_body pour un périmètre honnête. Le prix des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculateurs d'altitude orbitale depuis la période interviennent en pratique
Comme cette capacité est un moteur parse pur, le prix de l'API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Questions techniques
Que se passe-t-il si la période est nulle ?
La requête échoue avec invalid_input. Une période orbitale nulle rend la formule de rayon de Kepler singulière, aussi l'API la rejette au lieu de renvoyer Infinity ou NaN.