ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة نصف قطر المدار المتزامن

للأرض بكتلة 5.9722e24 كغ ويوم نجمي 86164.0905 ث، يقع المدار المتزامن على بعد 42164.2437691 كم من المركز. أدخل كتلة أي كوكب وفترة دورانه لتحصل على نصف القطر بالمتر والكيلومتر. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة: 5,972,200,000,000,000,000,000,000
طول اليوم: 86,164.0905

تحصل على

الكتلة (kg): 5,972,200,000,000,000,000,000,000
طول اليوم (s): 86,164.0905
ثابت الجاذبية: 0.0000000001
المعامل الجاذبي: 398,602,544,600,000

يكون المدار متزامنًا عندما تساوي دورته المدارية مدة دوران الجسم المركزي. تعيد هذه الحاسبة نصف القطر المطلوب مقاسًا من مركز الكوكب عند إدخال كتلة الكوكب وطول يومه النجمي. وهي تطبق الصيغة الدائرية لمسألة الجسمين من قانون كبلر الثالث باستخدام ثابت الجاذبية القياسي. تظهر النتيجة بالأمتار والكيلومترات، مما يجعلها مفيدة لمسائل الفيزياء والتقديرات الأولية للبعثات والمقارنة بين الكواكب. الحساب داخل المتصفح حتمي، ولذلك تعطي المدخلات نفسها النتيجة نفسها دائمًا.

اختر الكتلة ونوع اليوم الصحيحين

أدخل كتلة الجسم المركزي بالكيلوغرام وطول يومه النجمي بالثواني. المقصود هو كتلة الكوكب أو القمر أو أي جسم مهيمن آخر، وليس كتلة القمر الاصطناعي. اليوم النجمي هو الزمن الذي يستغرقه الجسم لإكمال دورة واحدة قياسًا إلى النجوم البعيدة.

وقد يختلف عن اليوم الشمسي المألوف المقاس من الظهر إلى الظهر لأن الكوكب يتحرك أيضًا على مداره. لذلك يستخدم الحساب المتزامن الحقيقي للأرض عادة نحو 86164 ثانية بدلًا من 86400 ثانية. يجب أن تكون القيمتان محدودتين وموجبتين.

لا يحمل طول اليوم المساوي للصفر معنى فيزيائيًا في هذا النموذج، ولذلك تعيد الحاسبة خطأ إدخال غير صالح بدلًا من نصف قطر مضلل. حوّل الساعات أو الأيام إلى ثوان قبل إرسال القيمة، وراجع الكتل المكتوبة بالصيغة العلمية بعناية. يستخدم عقد الإدخال وحدات SI عمدًا لمنع التحويلات الخفية من تغيير تطبيق قانون كبلر الثالث.

افهم معنى نصف القطر الناتج من الصيغة

يبدأ الحساب بمعامل الجاذبية القياسي GM، حيث يمثل G ثابت الجاذبية النيوتوني وتمثل M كتلة الجسم المركزي. في المدار الدائري، يمكن حل علاقة الدورة للحصول على r بوصفه الجذر التكعيبي لحاصل ضرب GM في مربع T مقسومًا على أربعة أمثال مربع pi. يقاس نصف القطر المداري الناتج من مركز الجسم لا من سطحه.

ويتطلب حساب الارتفاع طرح نصف قطر الكوكب، لكن هذه الإمكانية لا تطلب ذلك المقدار ولا تدعي أن الناتج ارتفاع. تتضمن المخرجات الأمتار والكيلومترات ومعامل الجاذبية ووصف الصيغة لتيسير المراجعة. يفترض النموذج أن كتلة القمر الاصطناعي مهملة مقارنة بكتلة الكوكب.

كما يفترض مدارًا دائريًا في مسألة جسمين، ولا يضم تفلطح الجسم أو جاذبية جسم ثالث أو ضغط الإشعاع أو مقاومة الغلاف الجوي أو تصحيحات حفظ الموقع المداري.

استخدم النتيجة قيمة هندسية أولية

يكون نصف القطر المتزامن أنفع بوصفه تقديرًا أوليًا واضح الأساس. يمكن استخدامه للتحقق من إجابة دراسية، أو تحديد مقياس مدار حول كوكب غير مألوف، أو توفير نصف قطر ابتدائي لنموذج عددي أكثر تفصيلًا. لا يثبت نصف القطر الرياضي الموجب وحده وجود مدار عملي.

قارن النتيجة بنصف القطر الفيزيائي للجسم وغلافه الجوي ونظام حلقاته ومنطقة روش ومجال تأثيره. إذا وقع نصف القطر المحسوب داخل الجسم، فلن يكون المدار الدائري المتزامن المطلوب متاحًا فوق السطح. ويتعين مراعاة الاتجاه أيضًا: فالمدار الثابت بالنسبة إلى الأرض حالة خاصة من مدار متزامن تقدمي ودائري واستوائي.

تجيب هذه الحاسبة فقط عن سؤال نصف القطر الذي يطابق الدورتين. استخدم ناشرًا مداريًا كاملًا لدراسة الاضطرابات والميل واللامركزية وقيود الإطلاق والاستقرار وحفظ المدار طويل الأجل.

حالات الاستخدام

التحقق من مسائل الميكانيكا المدارية

تحقق من نصف القطر بين المركزين الناتج من قانون كبلر الثالث من دون الخلط بين اليوم الشمسي واليوم النجمي.

مقارنة المدارات المتزامنة بين الكواكب

استخدم الكتل وفترات الدوران المدرجة في الجداول لمقارنة أحجام المدارات الدائرية المتوافقة مع الدورة حول أجسام مختلفة.

تهيئة نموذج أولي لمهمة فضائية

أنشئ نصف قطر أوليًا حتميًا قبل إضافة ارتفاع السطح والاضطرابات والميل والقيود التشغيلية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم r = cbrt(G × M × T² / (4 × pi²))، وهي صيغة الجسمين الدائرية من قانون كبلر الثالث بعد حلها لإيجاد نصف القطر المداري.

هل النتيجة ارتفاع فوق السطح؟

لا. إنها نصف القطر المداري من مركز الكوكب. اطرح نصف القطر الفيزيائي للكوكب بصورة مستقلة للحصول على تقدير أولي لارتفاع السطح.

هل ينبغي إدخال يوم شمسي أم يوم نجمي؟

أدخل فترة الدوران النجمية، لأن التزامن يعرف نسبة إلى دوران الجسم في الفضاء القصوري.

ماذا يحدث إذا كان طول اليوم صفرًا؟

ترفض قيمة الصفر صراحة لأنها لا تصف فترة دوران فيزيائية في هذا النموذج.

ما نصف قطر المدار المتزامن للأرض؟

على بعد 42164.2437691 كم من مركز الأرض، بكتلة 5.9722e24 كغ ويوم نجمي 86164.0905 ث. اطرح نصف قطر الكوكب إذا احتجت إلى الارتفاع فوق السطح.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":5.9722e+24,"day_length":86164.0905}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 5.9722e+24,
    "day_length": 86164.0905
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.9722e+24,
    "day_length": 86164.0905
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.9722e+24,"day_length":86164.0905}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"day_length":86164.0905}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass": 5.9722e+24,
  "day_length": 86164.0905
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.synchronous_orbit_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

استخدم النتيجة قيمة هندسية أولية

عند أتمتة الحسابات عبر API، يطبق على كل عنصر ناجح السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002.

أسئلة تقنية

ما تكلفة الحساب عبر API؟

يطبق على كل عنصر تعالجه API بنجاح السعر الأساسي المنشور البالغ $0.002. يرفض الإدخال غير الصالح بدلًا من إعادة نتيجة عددية.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

اختر الكتلة ونوع اليوم الصحيحين

افهم معنى نصف القطر الناتج من الصيغة

استخدم النتيجة قيمة هندسية أولية

حالات الاستخدام

التحقق من مسائل الميكانيكا المدارية

مقارنة المدارات المتزامنة بين الكواكب

تهيئة نموذج أولي لمهمة فضائية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

استخدم النتيجة قيمة هندسية أولية

أسئلة تقنية

شكرًا