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Raggio dell'orbita sincrona

Per la Terra, con una massa di 5,9722e24 kg e un giorno siderale di 86164,0905 s, l'orbita sincrona si trova a 42164,2437691 km dal centro. Inserisca massa e periodo di rotazione di un pianeta per avere il raggio in metri e chilometri. Gratis nel suo browser.

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Esempio risolto

Se inserisce

Massa: 5.972.200.000.000.000.000.000.000
Durata del giorno: 86.164,0905

Ottiene

Massa (kg): 5.972.200.000.000.000.000.000.000
Durata del giorno (s): 86.164,0905
Costante gravitazionale: 0,0000000001
Parametro gravitazionale: 398.602.544.600.000

Un'orbita sincrona ha un periodo orbitale uguale al periodo di rotazione del corpo centrale. Questo calcolatore restituisce il raggio necessario, misurato dal centro del pianeta, quando Lei inserisce la massa planetaria e la durata del giorno siderale. Applica la forma circolare a due corpi della terza legge di Keplero con la costante gravitazionale standard. Il risultato è disponibile in metri e chilometri ed è utile per esercizi di fisica, prime stime di missione e confronti tra pianeti. Il calcolo nel browser è deterministico: gli stessi dati producono sempre lo stesso risultato.

Scelga la massa e il tipo di giorno corretti

Inserisca la massa del corpo centrale in chilogrammi e la durata del suo giorno siderale in secondi. La massa è quella del pianeta, della luna o dell'altro corpo dominante, non quella del satellite. Il giorno siderale è il tempo impiegato dal corpo per compiere una rotazione rispetto alle stelle lontane.

Può differire dal consueto giorno solare, misurato da mezzogiorno a mezzogiorno, perché il pianeta avanza anche lungo la propria orbita. Per la Terra, un calcolo davvero sincrono usa quindi normalmente circa 86164 secondi anziché 86400 secondi. Entrambi i valori devono essere finiti e positivi.

Una durata pari a zero non ha significato fisico in questo modello e genera un errore di input non valido. Converta ore o giorni in secondi prima dell'invio e controlli attentamente le masse espresse in notazione scientifica. Il contratto usa intenzionalmente le unità SI per evitare conversioni nascoste.

Interpreti il raggio restituito dalla formula

Il calcolo parte dal parametro gravitazionale standard GM, dove G è la costante gravitazionale newtoniana e M è la massa del corpo centrale. Per un'orbita circolare, la relazione del periodo consente di ricavare r come radice cubica di GM moltiplicato per T al quadrato e diviso per quattro pi al quadrato. Il raggio orbitale restituito è misurato dal centro del corpo, non dalla superficie.

Per ottenere l'altitudine occorre sottrarre il raggio planetario; questa capacità non richiede tale dato e non presenta il risultato come altitudine. L'output include metri, chilometri, parametro gravitazionale e formula per agevolare le verifiche. Il modello considera trascurabile la massa del satellite e non include schiacciamento, gravità di terzi corpi, pressione di radiazione, resistenza atmosferica o correzioni di mantenimento orbitale.

Usi il risultato come prima stima ingegneristica

Il raggio sincrono è soprattutto una prima stima trasparente. Può verificare una risposta didattica, definire la scala di un'orbita attorno a un pianeta poco noto o fornire il raggio iniziale per un modello numerico più dettagliato. Un raggio matematico positivo non dimostra da solo l'esistenza di un'orbita praticabile.

Lo confronti con il raggio fisico, l'atmosfera, gli anelli, la regione di Roche e la sfera d'influenza del corpo. Se il valore calcolato è interno al pianeta, l'orbita circolare sincrona richiesta non è disponibile sopra la superficie. Anche la direzione è importante: un'orbita geostazionaria è un caso speciale progrado, circolare ed equatoriale.

Questo calcolatore risponde soltanto alla domanda sul raggio che uguaglia i periodi. Per perturbazioni, inclinazione, eccentricità, lancio, stabilità o mantenimento a lungo termine, utilizzi un propagatore completo.

Casi d'uso

Verificare esercizi di meccanica orbitale

Controlli il raggio centro-centro ottenuto dalla terza legge di Keplero senza confondere giorno solare e siderale.

Confrontare orbite sincrone planetarie

Usi masse e periodi di rotazione tabulati per confrontare la scala delle orbite circolari attorno a corpi diversi.

Avviare un modello preliminare di missione

Generi un primo raggio deterministico prima di aggiungere altitudine, perturbazioni, inclinazione e vincoli operativi.

Domande frequenti

Quale formula utilizza il calcolatore?

Utilizza r = cbrt(G × M × T² / (4 × pi²)), la forma circolare a due corpi della terza legge di Keplero risolta per il raggio orbitale.

Il risultato è un'altitudine sopra la superficie?

No. È il raggio orbitale dal centro del pianeta. Sottragga separatamente il raggio fisico del pianeta per ottenere una prima altitudine superficiale.

Devo inserire un giorno solare o siderale?

Inserisca il periodo di rotazione siderale, poiché la sincronizzazione è definita rispetto alla rotazione del corpo nello spazio inerziale.

Che cosa accade se la durata del giorno è zero?

Lo zero viene rifiutato esplicitamente perché non descrive un periodo di rotazione fisico in questo modello.

Qual è il raggio dell'orbita sincrona terrestre?

A 42164,2437691 km dal centro della Terra, con una massa di 5,9722e24 kg e un giorno siderale di 86164,0905 s. Sottragga il raggio del pianeta se le serve l'altezza sopra la superficie.

Strumenti correlati

Per sviluppatori — accesso via API

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Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

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    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 5.9722e+24,
    "day_length": 86164.0905
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task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":5.9722e+24,"day_length":86164.0905}',
  ],
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$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":5.9722e+24,"day_length":86164.0905}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/synchronous-orbit-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

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Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.synchronous_orbit_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Note tecniche

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Ogni elemento elaborato correttamente tramite API applica il prezzo base pubblicato di $0.002.

Domande tecniche

Quanto costa un calcolo tramite API?

Ogni elemento elaborato correttamente tramite API applica il prezzo base pubblicato di $0.002. Un input non valido viene rifiutato senza risultato numerico.

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