Raio de órbita síncrona

Uma órbita síncrona tem período orbital igual ao período de rotação do corpo central. Esta calculadora fornece o raio necessário, medido desde o centro do planeta, quando você informa a massa planetária e a duração do dia sideral. Ela aplica a forma circular de dois corpos da terceira lei de Kepler com a constante gravitacional padrão. O resultado aparece em metros e quilômetros, sendo útil para exercícios de física, estimativas iniciais de missão e comparações entre planetas. O cálculo no navegador é determinístico, portanto as mesmas entradas sempre produzem a mesma saída.

Escolha a massa e o tipo de dia corretos

Informe a massa do corpo central em quilogramas e a duração do dia sideral em segundos. A massa é a do planeta, da lua ou de outro corpo dominante, não a do satélite. O dia sideral é o tempo necessário para uma rotação completa em relação às estrelas distantes.

Ele pode ser diferente do dia solar comum, medido de meio-dia a meio-dia, pois o planeta também avança em sua órbita. Para a Terra, um cálculo síncrono verdadeiro normalmente usa cerca de 86164 segundos, e não 86400 segundos. As duas entradas devem ser finitas e positivas.

Uma duração igual a zero não tem significado físico neste modelo e gera um erro de entrada inválida. Converta horas ou dias em segundos antes do envio e confira massas em notação científica. O contrato adota unidades SI para impedir que conversões ocultas alterem a aplicação da terceira lei de Kepler.

Entenda o raio fornecido pela fórmula

O cálculo começa pelo parâmetro gravitacional padrão GM, em que G é a constante gravitacional newtoniana e M é a massa do corpo central. Para uma órbita circular, a relação entre período e raio permite obter r como a raiz cúbica de GM vezes T ao quadrado, dividido por quatro pi ao quadrado. O raio orbital retornado é medido a partir do centro do corpo, e não da superfície.

Para obter altitude, seria necessário subtrair o raio planetário; esta capacidade não solicita esse dado nem chama o resultado de altitude. A saída apresenta metros, quilômetros, o parâmetro gravitacional e a fórmula para facilitar conferências. O modelo considera desprezível a massa do satélite e não inclui achatamento, gravidade de terceiros corpos, pressão de radiação, arrasto atmosférico nem correções de manutenção orbital.

Use o resultado como estimativa inicial de engenharia

O raio síncrono é mais útil como uma primeira estimativa transparente. Ele pode conferir uma resposta acadêmica, mostrar a escala orbital de um planeta pouco conhecido ou servir de raio inicial para um modelo numérico detalhado. Um raio matemático positivo não prova que a órbita seja praticável.

Compare o resultado com o raio físico, a atmosfera, os anéis, a região de Roche e a esfera de influência do corpo. Se o valor ficar dentro do planeta, a órbita circular síncrona solicitada não existe acima da superfície. A direção também importa: a órbita geoestacionária é um caso especial prógrado, circular e equatorial.

Esta calculadora responde apenas qual raio iguala os períodos. Para perturbações, inclinação, excentricidade, lançamento, estabilidade ou manutenção de longo prazo, use um propagador completo.