ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة الطاقة الكلية لقمر صناعي في مدار دائري

قمر صناعي كتلته 1000 kg يدور حول كوكب كتلته 5.972 × 10²⁴ kg على بعد 6,771,000 m من مركزه تكون طاقته الكلية سالبة، أي أنه مرتبط بالكوكب. أدخل الكتلتين ونصف القطر لتحصل على مجموع الطاقة الحركية والكامنة بالجول. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة المركزية: 5,972,000,000,000,000,000,000,000
كتلة القمر الصناعي: 1,000
نصف القطر: 6,771,000

تحصل على

الطاقة الميكانيكية الكلية: ‎-29,433,554,570.96441 joule
ثابت الجاذبية: 0.0000000001

تحسب هذه الأداة مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع الجذبية لقمر صناعي يتحرك في مدار دائري. أدخل كتلة الجسم المركزي وكتلة القمر الصناعي ونصف قطر المدار المقاس من مركز الجسم الرئيسي. تدل النتيجة السالبة على أن القمر الصناعي مقيد بالجاذبية؛ إذ يلزم تزويده بالطاقة كي يفلت إلى مسافة لا نهائية من دون سرعة متبقية.

معنى الطاقة الميكانيكية الكلية في المدار الدائري

يمتلك القمر الصناعي في المدار طاقة حركية موجبة لأنه يتحرك، وطاقة وضع جذبية سالبة لأنه مرتبط بالجسم المركزي. توفر الجاذبية في المدار الدائري قوة الجذب المركزي اللازمة تمامًا لإبقاء القمر الصناعي عند نصف قطر ثابت. يمثل G ثابت الجاذبية، وM كتلة الجسم المركزي، وm كتلة القمر الصناعي، وr المسافة من مركز الجسم الرئيسي إلى القمر الصناعي.

تكون الإجابة سالبة لكل مجموعة صحيحة من المدخلات الموجبة. ولهذه الإشارة معنى فيزيائي؛ فهي تبين أن الجسم لا يملك طاقة ميكانيكية كافية للوصول إلى اللانهاية. تشير النتيجة ذات المقدار السالب الأكبر إلى مدار أشد ارتباطًا.

إذا نقل القمر الصناعي نفسه إلى مدار دائري أكبر، اقتربت طاقته من الصفر، بينما تؤدي زيادة أي من الكتلتين إلى زيادة مقدارها. تعرض الحاسبة النتيجة بوحدة الجول عندما تدخل الكتل بالكيلوغرام ونصف القطر بالمتر وتستخدم القيمة الافتراضية لـ G في نظام SI.

إدخال نصف القطر والكتل بوحدات متسقة

استخدم نصف قطر المدار، لا الارتفاع فوق سطح الكوكب وحده. إذا كان الارتفاع هو القيمة المتاحة، فأضف إليه متوسط نصف قطر الجسم المركزي قبل الإدخال. يعد هذا الفرق من أكثر أسباب الخطأ شيوعًا في حسابات المدارات المنخفضة، لأن الارتفاع والمسافة إلى المركز قد يختلفان بآلاف الكيلومترات.

عند استخدام ثابت الجاذبية الافتراضي، أدخل الكتلتين بالكيلوغرام ونصف القطر بالمتر، فتكون النتيجة بالجول. يمكنك تقديم ثابت جاذبية موجب مختلف لنظام وحدات متسق داخليًا أو لاتفاق تعليمي، لكن يجب أن تتبع جميع المدخلات النظام نفسه. ينبغي أن تكون الكتلتان ونصف القطر قيمًا موجبة ومحدودة.

يؤدي نصف القطر الصفري إلى خطأ في الإدخال، لأن الصيغة ستتضمن قسمة على صفر، ولأن نقطة مركز الجسم الرئيسي لا تمثل مدارًا دائريًا. تمنع هذه الفحوص نتيجة تبدو دقيقة لكنها بلا معنى فيزيائي.

تفسير النتيجة وفهم حدود النموذج

القيمة المعادة هي الطاقة الميكانيكية الكلية للقمر الصناعي وفق تقريب الجسمين القياسي للمدار الدائري، وليست طاقة الوضع الجذبية وحدها. في المدار الدائري تكون طاقة الوضع -GMm/r، والطاقة الحركية +GMm/(2r)، ولذلك يكون مجموعهما -GMm/(2r). تفيد هذه العلاقة في مراجعة المسائل الدراسية وتقدير فرق الطاقة المثالي بين مدارين دائريين والتحقق من نتائج المحاكاة.

لمقارنة مدارين، احسب الطاقة الكلية لكل منهما واطرح القيمة الابتدائية من النهائية. يتطلب الانتقال إلى مدار أعلى عادة زيادة موجبة في الطاقة لأن القيمة النهائية تكون أقرب إلى الصفر. تعتمد المهمات الحقيقية أيضًا على مسارات الانتقال وكفاءة الدفع والمراحل ومقاومة الغلاف الجوي ودوران الجسم المركزي، ولذلك لا يمثل فرق طاقتي المدار المثاليتين وحده مقدار الوقود المطلوب.

يفترض النموذج كذلك أن الكتلة المركزية هي المهيمنة، وأن المدار دائري، وأن الأجسام يمكن تمثيلها بنقاط أو كرات، وأن اضطرابات الأجسام الأخرى مهملة. بالنسبة إلى المدار الإهليلجي، استخدم صيغة الطاقة المعتمدة على نصف المحور الأكبر بدل إدخال نصف قطر لحظي متغير في صيغة المدار الدائري هذه.

حالات الاستخدام

مراجعة مسائل ميكانيكا المدارات

تحقق من إشارة الطاقة الميكانيكية الكلية ومقدارها باستخدام الكتل ونصف القطر المحددة.

مقارنة مدارين دائريين

احسب الطاقة الكلية عند نصفي قطر واطرح النتيجتين لتقدير التغير المثالي في الطاقة.

التحقق من نتائج المحاكاة

قارن الطاقة المحفوظة في نموذج المدار الدائري بالنتيجة التحليلية الدقيقة.

الأسئلة الشائعة

لماذا تكون الطاقة المدارية الكلية سالبة؟

تعني الإشارة السالبة أن القمر الصناعي مقيد بالجاذبية ويحتاج إلى طاقة إضافية كي يفلت إلى اللانهاية.

هل أدخل الارتفاع أم نصف قطر المدار؟

أدخل نصف القطر المقاس من مركز الجسم الرئيسي، وأضف نصف قطر الجسم إلى الارتفاع عند الحاجة.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟

مع القيمة الافتراضية لـ G، استخدم الكيلوغرام للكتلتين والمتر لنصف القطر لتحصل على الجول.

كيف تتغير الطاقة في مدار أعلى؟

تصبح أقل سالبية. نقل القمر نفسه إلى نصف قطر دائري أكبر يُضعف ارتباطه بالجرم المركزي، بينما تزيد الكتلة الأكبر للقمر أو للجرم المركزي من مقدار الطاقة.

هل هي نفسها طاقة الوضع الجاذبية؟

لا. النتيجة هي الطاقة الميكانيكية الكلية، أي الحركية والكامنة معًا، وفق التقريب المعتاد لجسمين في مدار دائري. أما طاقة الوضع وحدها فقيمة مختلفة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"central_mass":5.972e+24,"satellite_mass":1000,"radius":6771000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "central_mass": 5.972e+24,
    "satellite_mass": 1000,
    "radius": 6771000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "central_mass": 5.972e+24,
    "satellite_mass": 1000,
    "radius": 6771000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"central_mass":5.972e+24,"satellite_mass":1000,"radius":6771000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"central_mass":5.972e+24,"satellite_mass":1000,"radius":6771000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/circular-orbit-energy-total", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "central_mass": 5.972e+24,
  "satellite_mass": 1000,
  "radius": 6771000
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.circular_orbit_energy_total",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تطبق الحاسبة الصيغة E = -GMm/(2r) وتستخدم ثابت الجاذبية القياسي في نظام SI ما لم تقدم قيمة أخرى متسقة.

معنى الطاقة الميكانيكية الكلية في المدار الدائري

يربط هذا الشرط السرعة المدارية بنصف القطر، ويسمح بدمج حدي الطاقة في صيغة موجزة هي E = -GMm/(2r).

إدخال نصف القطر والكتل بوحدات متسقة

تقبل الأداة أرقام JSON والسلاسل النصية الرقمية، مما يسهل على عملاء API استخدام القيم الواردة من حقول النماذج.

أسئلة تقنية

ما تكلفة استخدام الحاسبة؟

يمكن تشغيلها مجانًا في المتصفح، وتبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002.

ماذا يحدث إذا كان نصف القطر صفرًا؟

يعيد الطلب خطأ invalid_input لأن الصيغة ستؤدي إلى القسمة على صفر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الطاقة الميكانيكية الكلية في المدار الدائري

إدخال نصف القطر والكتل بوحدات متسقة

تفسير النتيجة وفهم حدود النموذج

حالات الاستخدام

مراجعة مسائل ميكانيكا المدارات

مقارنة مدارين دائريين

التحقق من نتائج المحاكاة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى الطاقة الميكانيكية الكلية في المدار الدائري

إدخال نصف القطر والكتل بوحدات متسقة

أسئلة تقنية

شكرًا