ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة طاقة البندول

اختر أي نقطة من التأرجح لترى أين توجد الطاقة: ثقل كتلته 0.5 kg على خيط طوله 1 m أُفلت بزاوية 30 درجة يحمل معظم طاقته حركةً عند 15 درجة. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول: 1
الكتلة: 0.5
السعة (°): 30
الزاوية (°): 15
G: 9.81

تحصل على

الطول (m): 1
الكتلة (kg): 0.5
G m s2: 9.81
الارتفاع (m): 0.0340741737

يخزّن البندول البسيط طاقة ميكانيكية كلية ثابتة بمجرد تثبيت الطول والكتلة والجاذبية والسعة التي تُطلق منها الكتلة من السكون. عند كل زاوية لاحقة ينقسم ذلك المجموع بين طاقة الوضع الثقالية بالنسبة لأدنى نقطة وطاقة الحركة للكتلة المتحركة. يحتاج الطلاب والمعلّمون وسكربتات المختبر إلى الجزأين عند زاوية تأرجح اختيارية دون إعادة اشتقاق صيغة الارتفاع بجيب التمام يدويًا. تقبل حاسبة طاقة البندول هذه الطول بالمتر والكتلة بالكيلوغرام والسعة والزاوية الحالية بالدرجات من الشاقول، مع جاذبية اختيارية، ثم تعيد طاقة الوضع والطاقة الحركية والطاقة الكلية والارتفاع فوق القاع والسرعة ونسب PE/KE. يُرفض الطول السالب كإدخال غير صالح.

كيف تنقسم الطاقة الميكانيكية للبندول عند زاوية تأرجح

تخيّل كتلة m على خيط أو قضيب عديم الكتلة طوله L معلّقة تحت تسارع جاذبي g ثابت. قِس الزاوية من الشاقول نحو الأسفل. عند أدنى نقطة يكون ارتفاع الكتلة فوق ذلك المرجع صفرًا؛ وعند الزاوية θ يكون الارتفاع الهندسي L مضروبًا في واحد ناقص جيب تمام θ، فتكون طاقة الوضع الثقالية m g L (1 − cos θ) عندما تُؤخذ PE صفرًا عند القاع.

إذا أُطلق البندول من السكون عند السعة θ_amp فإن كل الطاقة وضعية في تلك اللحظة والمجموع المحفوظ m g L (1 − cos θ_amp). عند زاوية أصغر θ داخل التأرجح الحر ينخفض الوضع إلى m g L (1 − cos θ) ويظهر الفرق كطاقة حركية: تساوي KE المقدار m g L (cos θ − cos θ_amp). تتبع السرعة من كون KE تساوي نصف m v مربّعًا، فتصبح v الجذر التربيعي ل اثنين g L مضروبًا في (cos θ − cos θ_amp).

تفترض هذه الهويات انعدام الاحتكاك ومقاومة الهواء ومحورًا ثابتًا؛ وتظل دقيقة للزوايا الكبيرة لأنها لا تستخدم تقريب الزوايا الصغيرة الذي يخطّي الدورة. ينفّذ هذا الطرف بالضبط تلك الصيغة المغلقة: تقدّمون L و m و θ_amp و θ و g اختياريًا (الافتراضي 9.81 m/s²) وتتلقون أجزاء الطاقة بالجول عند وحدات SI، مع الارتفاع والارتفاع الأقصى والسرعة ونسب المجموع التي هي وضعية وحركية حتى ترسم لوحات المتابعة شريط PE/KE نظيفًا دون إعادة حساب المجاميع.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة ومتى تفشل التحقق

يُرفض الطول الصفري أيضًا. يجب أن تكون الكتلة غير سالبة؛ الكتلة الصفرية تعطي طاقات وسرعة صفرية، وهي مفيدة لاختبارات الدخان. يجب أن تبقى القيمة المطلقة للسعة وللزاوية كلٌّ ضمن مئة وثمانين درجة من الشاقول، وألا تتجاوز القيمة المطلقة للزاوية الحالية القيمة المطلقة للسعة — وإلا كانت الكتلة خارج نطاق طاقة التأرجح الحر وصارت الطاقة الحركية سالبة.

يجب أن تكون الجاذبية موجبة ومنتهية. تُقرَّب الحقول العددية إلى اثنتي عشرة خانة عشرية لاستقرار ال goldens عبر بيئات التشغيل. الطلبات غير الصالحة لا تُفوتر.

اقرنوا الأرقام برسمكم الخاص ل PE و KE مقابل الزاوية إن احتجتم شكلًا؛ تحلّ هذه القدرة تقسيم الطاقة فقط ولا تُصدر صورًا ولا نثرًا خطوة بخطوة سوى حقل formula.

أين تُثبت حاسبة طاقة البندول جدواها

تستخدم قاعات الفيزياء ومنصات الدروس الخصوصية حاسبة طاقة البندول حتى يتحقق المتعلمون من PE و KE في منتصف التأرجح دون أخطاء جبرية في ارتفاع جيب التمام. تحتاج مولّدات الامتحانات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يرفض الطول السالب والزوايا فوق السعة بدل اختراع طاقة حركية سالبة قد يعاملها مصحح معطوب كنجاح. يمكن لدفاتر المختبر التي تسجّل زوايا بوابة ضوئية أو θ(t) من الفيديو أن تستدعي الدالة النقية نفسها في كل إطار لتوضيح نسب الطاقة دون حزمة ديناميكا أجسام متعددة كاملة.

تستفيد مواقع المحتوى التي تتنافس على عبارة حاسبة طاقة البندول من أداة حيّة يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا بايتًا على وحدة مشتركة واحدة. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. حافظوا على طلبات صغيرة وثبّتوا الجول والسرعة المقربين في اختبارات الانحدار لتحصلوا على تقسيمات طاقة قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات والعروض وعمال الحافة دون إقامة كومة رمزية أو محاكاة خاصة بكم.

حالات الاستخدام

فحوصات PE/KE صفّية في منتصف التأرجح

دعوا الطلاب يدخلون الطول والكتلة والسعة وزاوية في منتصف التأرجح ويتحققوا من طاقة الوضع والحركية والكلية مقابل طرق ارتفاع جيب التمام في الكتاب.

تتبّع المختبر وأتمتة الدفاتر

اربطوا زوايا التأرجح المقاسة بنسب PE و KE في سكربتات بوابة ضوئية أو تحليل فيديو دون مكتبة ديناميكا كاملة.

الأسئلة الشائعة

كيف تفصل حاسبة طاقة البندول KE و PE؟

مع PE صفرًا عند القاع، PE = m g L (1 − cos θ) والطاقة الكلية E = m g L (1 − cos θ_amp) عند الإطلاق من السكون عند السعة. الطاقة الحركية KE = E − PE = m g L (cos θ − cos θ_amp).

ماذا يحدث إذا كان الطول سالبًا؟

الطول مسافة فيزيائية ولا يمكن أن يكون سالبًا؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

هل يجوز أن تتجاوز الزاوية الحالية السعة؟

خارج ذلك النطاق يتطلب نموذج التأرجح الحر طاقة حركية سالبة فيُرفض الطلب.

هل تصلح الحاسبة للتأرجحات الواسعة؟

نعم. تستخدم صيغ الطاقة جيب التمام الكامل للزاوية ولا تعتمد على تقريب الزوايا الصغيرة المستخدم للزمن الدوري، لذا تبقى دقيقة في التأرجحات الواسعة لبندول مثالي.

ما قيمة الجاذبية المستخدمة إذا لم أدخلها؟

تُستخدم القيمة 9.81 m/s²، وهي القيمة المعتادة للأرض في التمارين. ويمكنك إدخال أي قيمة موجبة أخرى، مثل قيمة محلية أدق للمختبر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":1,"mass":0.5,"amplitude_deg":30,"angle_deg":15}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 1,
    "mass": 0.5,
    "amplitude_deg": 30,
    "angle_deg": 15
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 1,
    "mass": 0.5,
    "amplitude_deg": 30,
    "angle_deg": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":1,"mass":0.5,"amplitude_deg":30,"angle_deg":15}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"mass":0.5,"amplitude_deg":30,"angle_deg":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "length": 1,
  "mass": 0.5,
  "amplitude_deg": 30,
  "angle_deg": 15
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.pendulum_energy",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تغذي الوحدة الحتمية النقية نفسها أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع حتى لا تختلف فحوصات الواجبات والأتمتة أبدًا.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة ومتى تفشل التحقق

أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بأرقام منتهية إلزامية length (أو L، length_m) و mass (أو m، mass_kg) و amplitude_deg (أو amplitude، theta_max_deg، amp_deg) و angle_deg (أو angle، theta_deg، swing_angle_deg). يكون g الاختياري (أو gravity، gravity_accel، gravitational_acceleration) 9.81 عند الحذف. يجب أن يكون الطول موجبًا تمامًا: الطول السالب ليس مسافة فيزيائية ويفشل ب invalid_input ورسالة تسمّي length وكلمة negative حتى يطابق العملاء الخطأ في الاختبارات. عند النجاح يعيد الجسم length_m و mass_kg و amplitude_deg و angle_deg و g_m_s2؛ ويبلّغ height_m و height_max_m فوق القاع؛ ويعيد potential_j و kinetic_j و total_j؛ ويعطي speed_m_s؛ و pe_fraction و ke_fraction (صفر عندما يكون المجموع صفرًا)؛ وسلسلة صيغة قصيرة؛ و unit_energy مساويًا ل J.

أين تُثبت حاسبة طاقة البندول جدواها

لأن التنفيذ parse من المستوى A نقي، تكلّف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات وLMS

صحّحوا بنود طاقة البندول بوحي حتمي يرفض الطول السالب والزوايا خارج السعة ك invalid_input دون اختراع KE سالبة أبدًا.

أسئلة تقنية

ما الوحدات التي تستخدمها API؟

SI افتراضيًا: الطول بالمتر، الكتلة بالكيلوغرام، الزوايا بالدرجات من الشاقول، g بوحدة m/s² (الافتراضي 9.81). الطاقات بالجول والسرعة ب m/s عند استخدام تلك الوحدات.

كم تكلفة حاسبة طاقة البندول؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تنقسم الطاقة الميكانيكية للبندول عند زاوية تأرجح

عقد الإدخال وحقول الاستجابة ومتى تفشل التحقق

أين تُثبت حاسبة طاقة البندول جدواها

حالات الاستخدام

فحوصات PE/KE صفّية في منتصف التأرجح

تتبّع المختبر وأتمتة الدفاتر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وحقول الاستجابة ومتى تفشل التحقق

أين تُثبت حاسبة طاقة البندول جدواها

حالات التكامل

تصحيح تلقائي للامتحانات وLMS

أسئلة تقنية

شكرًا