Calcolatore energia del pendolo

Un pendolo semplice conserva un'energia meccanica totale fissa quando si fissano lunghezza, massa, gravità e l'ampiezza da cui la massa viene rilasciata da ferma. A ogni angolo successivo quel totale si divide tra energia potenziale gravitazionale rispetto al punto più basso ed energia cinetica della massa in moto. Studenti, docenti e script di laboratorio necessitano di entrambe le parti a un angolo di oscillazione arbitrario senza ridisegnare a mano la formula dell'altezza con coseno. Questo calcolatore di energia del pendolo accetta lunghezza in metri, massa in chilogrammi, ampiezza e angolo corrente in gradi dalla verticale, e gravità opzionale; restituisce potenziale, cinetica, totale, altezza sul fondo, velocità e le frazioni PE/KE. Una lunghezza negativa è rifiutata come input non valido.

Come l'energia meccanica del pendolo si divide a un angolo

Immagini una massa m su un filo o un'asta senza massa di lunghezza L, appesa sotto accelerazione gravitazionale g costante. Misuri l'angolo dalla verticale verso il basso. Nel punto più basso l'altezza della massa sopra tale riferimento è zero; all'angolo θ l'innalzamento geometrico è L per uno meno il coseno di θ, così l'energia potenziale gravitazionale è m g L (1 − cos θ) quando si prende PE uguale a zero in basso.

Se il pendolo viene rilasciato da fermo all'ampiezza θ_amp, tutta l'energia è potenziale in quell'istante e il totale conservato è m g L (1 − cos θ_amp). A un angolo minore θ nel libero oscillare, il potenziale è sceso a m g L (1 − cos θ) e la differenza compare come energia cinetica: KE vale m g L (cos θ − cos θ_amp).

La velocità segue da KE uguale a un mezzo m v al quadrato, dando v uguale alla radice quadrata di due g L per (cos θ − cos θ_amp). Queste identità assumono assenza di attrito, di trascinamento dell'aria e perno fisso; restano esatte a grandi angoli perché non usano mai l'approssimazione di piccolo angolo che linearizza il periodo.

Contratto di input, campi di risposta e fallimenti di validazione

Anche la lunghezza zero è rifiutata. La massa deve essere non negativa; massa zero produce energie e velocità nulle, utile per smoke test. Ampiezza e angolo in valore assoluto devono restare ciascuno entro centottanta gradi dalla verticale, e il valore assoluto dell'angolo corrente non deve superare quello dell'ampiezza — altrimenti la massa sarebbe fuori dall'intervallo energetico di libera oscillazione e la cinetica sarebbe negativa.

La gravità deve essere positiva e finita. Le richieste non valide non sono addebitate. Abbini i numeri al proprio grafico di PE e KE rispetto all'angolo se serve una figura; questa capacità risolve solo la divisione di energia e non emette immagini né prosa passo-passo oltre al campo formula.

Dove un calcolatore di energia del pendolo crea valore

Le aule di fisica e le piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore di energia del pendolo affinché gli studenti verifichino PE e KE a metà oscillazione senza errori algebrici sull'altezza con coseno. I generatori di esami e i plugin LMS necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti lunghezza negativa e angoli oltre l'ampiezza invece di inventare una cinetica negativa che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo.

I taccuini di laboratorio che registrano angoli da fotocellula o θ(t) da video possono chiamare la stessa funzione pura a ogni fotogramma per annotare frazioni di energia senza un pacchetto completo di dinamica multicorpo. La validazione fallita non consuma saldo.