Calculadora de energía total de una órbita circular

Esta calculadora obtiene la suma de la energía cinética y potencial gravitatoria de un satélite en órbita circular. Introduzca la masa del cuerpo central, la masa del satélite y el radio orbital medido desde el centro del cuerpo principal. El resultado negativo muestra que el satélite está ligado gravitatoriamente: habría que aportarle energía para que escapara hasta una distancia infinita sin velocidad residual.

Qué significa la energía mecánica total en una órbita circular

Un satélite en órbita posee energía cinética positiva porque se mueve y energía potencial gravitatoria negativa porque está ligado al cuerpo central. En una órbita circular, la gravedad aporta exactamente la fuerza centrípeta necesaria para mantener el satélite a un radio constante. G es la constante gravitatoria, M la masa del cuerpo central, m la masa del satélite y r la distancia desde el centro del cuerpo central hasta el satélite.

La respuesta es negativa para cualquier conjunto válido de entradas positivas. El signo tiene significado físico: indica que el objeto no dispone de energía mecánica suficiente para llegar al infinito. Un resultado de mayor magnitud negativa corresponde a una órbita más fuertemente ligada.

Si el mismo satélite pasa a un radio circular mayor, la energía se acerca a cero; si aumenta cualquiera de las masas, crece su magnitud. La calculadora devuelve julios cuando las masas están en kilogramos, el radio en metros y G conserva su valor predeterminado del SI.

Introduzca el radio y las masas con unidades coherentes

Use el radio orbital, no solo la altitud sobre la superficie del planeta. Si conoce la altitud, sume el radio medio del cuerpo central antes de introducir el dato. Esta diferencia suele ser la mayor fuente de errores en cálculos de órbitas bajas, pues la altitud y la distancia al centro pueden diferir en miles de kilómetros.

Con la constante gravitatoria predeterminada, introduzca ambas masas en kilogramos y el radio en metros; el resultado estará en julios. Usted puede facilitar otra constante gravitatoria positiva para un sistema de unidades internamente coherente o para una convención académica, pero todas las entradas deberán seguir ese mismo sistema. Las masas deben ser positivas y finitas, al igual que el radio.

En particular, un radio igual a cero genera un error de entrada porque implicaría dividir entre cero y porque el centro del cuerpo principal no describe una órbita circular. Estas comprobaciones evitan resultados aparentemente precisos pero físicamente absurdos.

Interprete el resultado y conozca los límites del modelo

El valor devuelto es la energía mecánica total del satélite según la aproximación circular estándar de dos cuerpos. No es únicamente la energía potencial gravitatoria. En una órbita circular, la energía potencial es -GMm/r, la cinética es +GMm/(2r) y su suma resulta -GMm/(2r).

Esta relación sirve para comprobar ejercicios, estimar la diferencia ideal de energía entre órbitas circulares y validar simulaciones. Para comparar dos órbitas, calcule cada total y reste el valor inicial del final. Subir a una órbita mayor suele exigir un incremento positivo, porque el total final está más cerca de cero.

Las misiones reales también dependen de trayectorias de transferencia, eficiencia propulsiva, etapas, resistencia atmosférica y rotación del cuerpo central; por tanto, la diferencia entre energías orbitales ideales no equivale por sí sola al combustible necesario. El modelo supone además que domina la masa central, que la órbita es circular, que los cuerpos son puntuales o esféricos y que las perturbaciones externas son despreciables. Para una órbita elíptica, utilice la fórmula basada en el semieje mayor en vez de insertar un radio instantáneo variable en esta ecuación circular.