ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حساب السرعة القصوى لثقل النواس من الطول والزاوية

أفلت نواسًا طوله 2 m بزاوية 30 درجة عن الخط الرأسي لتعرف سرعة الثقل عند أدنى نقطة ومقدار هبوطه في الطريق. والكتلة لا تؤثر أبدًا. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الطول: 2
زاوية السعة: 30

تحصل على

الطول (m): 2
زاوية السعة (°): 30
الجاذبية (m/s2): 9.80665
الهبوط الرأسي (m): 0.2679491924

تحسب هذه الأداة السرعة القصوى لثقل نواس مثالي عند مروره بأدنى نقطة في مساره. أدخلوا المسافة من المحور إلى مركز كتلة الثقل وزاوية الإطلاق المقاسة من الاتجاه الرأسي نحو الأسفل؛ وتُستخدم جاذبية الأرض القياسية افتراضيًا، مع إمكان تغييرها. يحول الحساب النقص في طاقة الوضع الثقالية إلى طاقة حركية، ولذلك تُختزل الكتلة من النتيجة. تفيد الأداة في المسائل الدراسية، والتخطيط للتجارب المخبرية، والتقديرات الهندسية، والتحقق من المحاكاة عندما تحتاجون إلى نتيجة حتمية واضحة بدلًا من نموذج زمني متدرج.

كيف يعطي حفظ الطاقة السرعة القصوى

عند أقصى موضع في تأرجح نواس مثالي يكون الثقل ساكنًا لحظيًا، وتكون طاقته الميكانيكية طاقة وضع ثقالية. وعندما يهبط نحو النقطة الدنيا ينخفض ارتفاعه وتتحول الطاقة المخزنة إلى طاقة حركية. يساوي الهبوط الرأسي L(1 − cos θ)، حيث تمثل L المسافة من المحور إلى مركز الكتلة وتمثل θ سعة الزاوية المقاسة من الاتجاه الرأسي نحو الأسفل.

عند مساواة mgL(1 − cos θ) بنصف mv² تُختزل الكتلة فنحصل على v = √(2gL(1 − cos θ)). تبلغ السرعة أقصاها في الأسفل لأن طاقة الوضع الثقالية تكون هناك عند حدها الأدنى. تحسب الأداة هذه العبارة مباشرة وتعيد مقدار الهبوط الرأسي والسرعة القصوى معًا لتسهيل مراجعة النتيجة.

تفترض الطريقة دعامة صلبة عديمة الكتلة، وثقلًا نقطيًا، وجاذبية ثابتة، وعدم فقدان الطاقة بسبب مقاومة الهواء أو احتكاك المحور. تحدد هذه الافتراضات مرجعًا مثاليًا؛ أما الجهاز الحقيقي فعادة ما يبلغ سرعة أقل قليلًا.

إدخال الطول والزاوية والجاذبية إدخالًا صحيحًا

أدخلوا الطول بالمتر بوصفه المسافة من المحور إلى مركز الكتلة، لا الجزء الظاهر من الخيط وحده إذا كان حجم الثقل ملحوظًا. يمتد النطاق الفيزيائي المقبول من 0 إلى 180 درجة. القيمة الافتراضية للجاذبية هي 9.80665 m/s²، وهي القيمة القياسية الاصطلاحية للأرض، ويمكنكم تقديم قيمة محلية موجبة لدقة المختبر أو تسارع عالم آخر في المحاكاة.

يعطي الطول 0 سرعة 0 محددة رياضيًا، لكن الطول السالب يُرفض لأنه لا يمثل مسافة فيزيائية. يجب أن تكون جميع المدخلات أعدادًا منتهية.

تفسير النتيجة المثالية واستخدامها على نحو سليم

تعاملوا مع السرعة المعادة بوصفها حدًا أقصى مثاليًا، لا ضمانًا بأن ثقلًا حقيقيًا سيبلغ القيمة نفسها تمامًا. فمقاومة الهواء والانثناء واحتكاك المحامل وكتلة الخيط وعدم دقة الإطلاق تزيل الطاقة أو تعيد توزيعها. عند التأرجحات الصغيرة تزداد السرعة تقريبًا بنسبة الزاوية، لأن 1 − cos θ تقترب من θ²/2 عندما تُقاس θ بالراديان.

أما عند السعات الكبيرة فاستخدموا نتيجة جيب التمام الكاملة التي توفرها الأداة بدلًا من تقريب الزاوية الصغيرة. تظل معادلة الطاقة مناسبة للنواس المثالي حتى عندما لا تعود معادلة الدور المعروفة للزوايا الصغيرة مناسبة. يمكنكم إعداد القياسات، أو تقدير الأحمال قبل اختيار نموذج ديناميكي أغنى، أو التحقق من فيزياء لعبة أو حركة مرئية.

أما المنشآت الحرجة للسلامة فتتطلب تحليلًا هندسيًا مؤهلًا يشمل الشد الديناميكي وحدود المواد والهندسة والفواقد الواقعية.

حالات الاستخدام

إعداد تجربة مخبرية للنواس

احسبوا السرعة المثالية عند النقطة الدنيا قبل جمع بيانات المستشعر، ثم قارنوا القياسات بالمرجع المستند إلى حفظ الطاقة.

التحقق من فيزياء المحاكاة

تحققوا من أن لعبة أو حركة مرئية أو نموذجًا عدديًا ينتج السرعة القصوى المتوقعة لطول وزاوية وجاذبية معلومة.

تقدير سرعة تأرجح مثالية

احصلوا على تقدير أولي واضح لجسم معلق قبل الانتقال إلى نموذج يشمل السحب والشد والحدود الإنشائية.

الأسئلة الشائعة

من أي اتجاه تُقاس زاوية السعة؟

قيسوها من موضع الاتزان الرأسي نحو الأسفل. يبدأ الثقل في الأسفل عند 0°، وتكون الدعامة أفقية عند 90°، ويبدأ فوق المحور مباشرة عند 180°.

هل تؤثر كتلة الثقل في السرعة القصوى؟

لا تؤثر في نموذج حفظ الطاقة المثالي هذا. تظهر الكتلة في طاقة الوضع والطاقة الحركية معًا، ولذلك تُختزل من المعادلة.

ماذا يحدث إذا كان الطول سالبًا؟

يُقبل الطول 0 ويعطي هبوطًا وسرعة يساويان 0.

ما الصيغة التي تعطي السرعة القصوى؟

السرعة عند أدنى نقطة هي الجذر التربيعي للمقدار 2gL(1 − cos θ). وهي ناتجة عن تحويل الارتفاع الذي يفقده الثقل، L(1 − cos θ)، إلى طاقة حركية، ولهذا تُختصر الكتلة.

هل يمكنني استخدام جاذبية غير جاذبية الأرض؟

نعم. تُستخدم افتراضيًا القيمة القياسية للأرض 9.80665 m/s²، لكن يمكنك إدخال أي قيمة محلية موجبة لدقة أعلى في المختبر أو جاذبية عالم آخر في محاكاة.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":2,"amplitude_angle":30}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 2,
    "amplitude_angle": 30
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 2,
    "amplitude_angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":2,"amplitude_angle":30}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":2,"amplitude_angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/pendulum-bob-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "length": 2,
  "amplitude_angle": 30
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.pendulum_bob_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

إدخال الطول والزاوية والجاذبية إدخالًا صحيحًا

أدخلوا amplitude_angle بالدرجات من الاتجاه الرأسي نحو الأسفل: تعني 0 درجة أن الثقل يبدأ من النقطة الدنيا ولا يملك هبوطًا متاحًا، بينما تعني 90 درجة أن الدعامة أفقية في البداية. تعرض الاستجابة القيم المعيارية، والهبوط الرأسي بالمتر، وmaximum_speed_m_s. ويضمن التقريب المستقر اتساق JSON بين المتصفح وAPI للطلب نفسه.

تفسير النتيجة المثالية واستخدامها على نحو سليم

يكلف كل طلب ناجح عبر API مبلغ $0.002 لكل عنصر، ويمكن تشغيل الحساب النقي نفسه في المتصفح.

أسئلة تقنية

ما المعادلة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم v_max = √(2gL(1 − cos θ))، وهي ناتجة من تحويل طاقة الوضع الثقالية المفقودة أثناء الهبوط إلى طاقة حركية.

ما تكلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب ناجح $0.002. وتشغل أداة الصفحة الخوارزمية النقية نفسها محليًا دون تكلفة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف يعطي حفظ الطاقة السرعة القصوى

إدخال الطول والزاوية والجاذبية إدخالًا صحيحًا

تفسير النتيجة المثالية واستخدامها على نحو سليم

حالات الاستخدام

إعداد تجربة مخبرية للنواس

التحقق من فيزياء المحاكاة

تقدير سرعة تأرجح مثالية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

إدخال الطول والزاوية والجاذبية إدخالًا صحيحًا

تفسير النتيجة المثالية واستخدامها على نحو سليم

أسئلة تقنية

شكرًا