Energía orbital específica
Una órbita terrestre baja con semieje mayor de 6778 km tiene una energía específica de unos menos veintinueve millones de julios por kilogramo: el satélite está ligado. Indique μ y el semieje mayor para obtener la energía por kilogramo y el tipo de órbita. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Parámetro gravitacional
- 398 600 441 800 000
- Semieje mayor
- 6 778 000
- Energía orbital específica
- -29 403 986,5595 J/kg
- Clase de órbita
- elliptical
La energía orbital específica es la energía mecánica por unidad de masa que clasifica una trayectoria de dos cuerpos como elíptica, parabólica o hiperbólica bajo gravedad newtoniana. Para cualquier cónica kepleriana la cantidad conservada es epsilon igual a menos el parámetro gravitatorio estándar mu entre el doble del semieje mayor a.
Qué significa la energía orbital específica y cómo surge ε = −μ/(2a)
En el problema de dos cuerpos la energía mecánica total de una masa en órbita m se conserva. Al dividir por m se obtiene la energía orbital específica epsilon, que ya no depende de la masa del satélite y depende solo del cuerpo central a través del parámetro gravitatorio estándar mu igual a G por M y del tamaño de la cónica a través del semieje mayor a.
La ecuación vis-viva relaciona rapidez y radio, e integrar el presupuesto energético muestra que para cualquier trayectoria kepleriana cerrada o abierta epsilon igual a menos mu entre dos a. Cuando a es positivo la órbita es elíptica (incluye la circular como caso de excentricidad cero) y epsilon es negativo: el cuerpo está gravitatoriamente ligado. Cuando a es negativo la trayectoria es hiperbólica y epsilon es positivo: queda energía en exceso en el infinito.
El límite parabólico es a tendiendo a infinito con epsilon tendiendo a cero por debajo en el lado ligado. Un semieje mayor cero no es un parámetro cónico físico para esta fórmula de energía; el denominador se anula y la calculadora rechaza esa entrada en lugar de inventar un número. Mantenga las unidades coherentes: con mu en metros cúbicos por segundo al cuadrado y a en metros, epsilon está en julios por kilogramo, equivalentemente metros cuadrados por segundo al cuadrado.
Dónde resulta útil la energía orbital específica
Aulas y plataformas de tutoría usan una calculadora de energía orbital específica para que el alumnado compruebe epsilon con mu y a arbitrarios sin errores de signo al reordenar a mano la integral de energía. Los generadores de preparación de exámenes necesitan un oráculo determinista que marque semieje mayor cero como inválido en lugar de devolver en silencio infinity o NaN que un corrector defectuoso podría tratar como éxito.
Las herramientas tempranas de concepto de misión comparan la energía de enlace por kilogramo entre semiejes candidatos —órbita baja terrestre, radio geoestacionario cerca de cuarenta y dos mil kilómetros o escapes hiperbólicos interplanetarios— sin instalar Orekit, GMAT o una caja de herramientas MATLAB local.
Distinga esta capacidad de calculadoras de energía orbital total que multiplican por la masa del satélite o de herramientas de potencial en órbita circular que toman radio y masas por separado: aquí la intención de búsqueda es la energía kepleriana específica de masa solo a partir de mu y a.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si el semieje mayor es cero?
Se rechaza el semieje mayor cero porque ε = −μ/(2a) divide por a y no está definido para un eje nulo.
¿Qué unidades debo usar para μ y a?
Cualquier par coherente funciona. La calculadora no convierte unidades por usted.
¿Es gratuita la calculadora de energía orbital específica?
La herramienta del navegador corre gratis en su dispositivo.
¿Qué significa una energía orbital específica negativa?
Significa que la órbita está ligada: una elipse, o un círculo como caso particular. Un valor positivo indica una trayectoria hiperbólica que conserva energía de sobra lejos del cuerpo, y el cero es el límite parabólico entre ambas.
¿Por qué no importa la masa del satélite?
Porque la energía se da por cada kilogramo del cuerpo que orbita. Al dividir entre su masa queda un valor que solo depende del cuerpo central, a través de μ, y del tamaño de la órbita.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/specific-orbital-energy \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6778000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/specific-orbital-energy", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/specific-orbital-energy",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6778000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/specific-orbital-energy", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6778000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gravitational_parameter":398600441800000,"semi_major_axis":6778000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/specific-orbital-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"gravitational_parameter": 398600441800000,
"semi_major_axis": 6778000
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.specific_orbital_energy",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Estudiantes, bocetos de diseño de misión y correctores de deberes necesitan ese único número sin montar una pila completa de astrodinámica: dados mu y a, esta calculadora de energía orbital específica devuelve epsilon en julios por kilogramo con unidades SI, etiqueta la clase de órbita según el signo de a y falla con claridad mediante invalid_input cuando el semieje mayor es cero porque la fórmula divide por a. Sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared: entradas idénticas siempre producen JSON idéntico.
Qué significa la energía orbital específica y cómo surge ε = −μ/(2a)
Envíe gravitational_parameter como un número finito estrictamente positivo —por ejemplo mu de la Tierra cerca de 3.986 por diez a la catorce metros cúbicos por segundo al cuadrado— y semi_major_axis como una longitud finita no nula en el mismo sistema de unidades. Se aceptan los alias mu, mu_grav y GM para el parámetro; a, sma y semi_major para el eje. La respuesta repite las entradas limpiadas, informa specific_orbital_energy, fija unit en J/kg, fija orbit_class en elliptical o hyperbolic según el signo de a, e incluye la cadena de fórmula epsilon igual a menos mu entre dos a para que la documentación y las etiquetas de UI sigan alineadas con la física.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores de semieje mayor cero
Se permite un semieje mayor negativo y produce energía positiva en trayectorias hiperbólicas. Ejemplo: mu igual a 3.986004418 por diez a la catorce y a igual a 6.778 por diez a la seis metros (eje a escala circular de órbita baja terrestre) produce energía específica negativa de magnitud mu entre dos a, confirmando una órbita ligada. Combine la calculadora gratuita de energía orbital específica en el navegador con su propia conversión de altitud a semieje mayor cuando los datos de origen solo citen altura sobre la superficie planetaria: debe sumar primero el radio del cuerpo. Envíe por POST un objeto JSON con dos campos obligatorios. gravitational_parameter debe ser un número finito estrictamente mayor que cero; valores ausentes, vacíos, no numéricos, nulos o negativos fallan con invalid_input nombrando el campo. semi_major_axis debe ser un número finito no nulo; valores ausentes o no finitos fallan del mismo modo, y la regla explícita del producto es que un semieje mayor cero es invalid_input porque la energía orbital específica divide por dos a. En éxito el cuerpo incluye gravitational_parameter y semi_major_axis redondeados a doce dígitos significativos para goldens estables, specific_orbital_energy con el mismo redondeo, unit igual a la cadena J/kg, orbit_class igual a elliptical cuando a es positivo o hyperbolic cuando a es negativo, method igual a specific_orbital_energy y formula igual a la identidad compacta. Ejemplo: el mismo mu con un a negativo de magnitud similar produce energía positiva y orbit_class hyperbolic. Los fallos de validación no se facturan; los ítems exitosos de API usan el precio base de prepago publicado de $0.002.
Dónde una API de energía orbital específica aporta valor
Como la implementación es pure parse de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y correctores calculan ε = −μ/(2a) para parámetro gravitatorio y semieje mayor dados, confirman el signo ligado frente a hiperbólico y reciben invalid_input claro cuando a es cero por error.
Generadores de tutoría y currículo
Los constructores de lecciones producen ejemplos trabajados de energía específica con JSON estructurado para tarjetas, hojas de pasos y ejercicios autoevaluados de mecánica orbital sin embeber una biblioteca completa de astrodinámica.
Bocetos tempranos de concepto de misión
Pipelines ligeros que necesitan una comprobación estable de ε a partir de μ y a llaman un endpoint de prepago en lugar de reimplementar −μ/(2a) en cada lenguaje para comparaciones LEO, GEO y de escape.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la energía orbital específica?
Envíe JSON con gravitational_parameter (μ, positivo) y semi_major_axis (a, no nulo). La respuesta incluye specific_orbital_energy igual a −μ/(2a), unit J/kg con entradas SI, y orbit_class según el signo de a.
¿Puede el semieje mayor ser negativo?
Sí. Un a negativo describe una trayectoria hiperbólica; la calculadora devuelve energía orbital específica positiva y orbit_class hyperbolic.