中空円柱の慣性モーメント計算ツール
質量12 kg、内半径0.2 m、外半径0.5 mの管の長さ方向の軸まわりの慣性モーメントは1.74 kg·m²です。全体の質量と2つの半径を入れると、壁の厚みが結果にどう効くかが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 質量
- 12
- 内半径
- 0.2
- 外半径
- 0.5
- 慣性モーメント
- 1.74
- 軸
- central longitudinal axis
この計算ツールは、中空円柱の中心長軸まわりの慣性モーメントを求めます。質量、内半径、外半径を同じ単位系で入力してください。材質が均一な厚肉円筒を対象としており、物理的な形状を表さない負の半径は入力エラーとして扱います。
適切な中空円柱モデルを選びます
このツールは、両端の円の中心を通る直線を軸として回転する、均一な中空円柱にお使いください。厚肉パイプ、円筒ブッシュ、2つの半径の間に材料が詰まった理想化フライホイールなどが該当します。入力する mass は円柱全体の質量であり、密度や単位長さ当たりの質量ではありません。
材料は環状の体積内に均一に分布しているものと仮定します。直径方向の軸、中心からずれた平行軸、密度が不均一な物体にはこの式を使用できません。内半径をゼロにすれば中実円柱を表せますが、その用途には専用の式の方が明確です。
2つの半径がほぼ等しければ薄肉円筒の結果に近づきます。負の半径は有効な形状ではないため、数値結果ではなく入力エラーを返します。
単位をそろえて結果を読み取ります
質量をキログラム、両方の半径をメートルで入力すると kg·m² になり、グラムとセンチメートルなら g·cm² になります。一方の半径をミリメートル、もう一方をメートルで入力すると、計算自体はできても物理的に無意味な値になるため、先に換算してください。計算では各半径を2乗して加算し、質量を掛けて半分にします。
このため、軸から遠い材料ほど慣性への影響が大きくなります。出力には入力値、中心長軸、式、単位の目安も含まれます。質量がゼロなら結果もゼロで、内半径がゼロなら中実円柱の式になります。
回転力学の計算に活用します
慣性モーメントは、物体の形状と質量分布を回転運動への応答に結び付ける量です。ここで I を求めた後、トルク = I × 角加速度を使えば、目標加速度に必要な理想トルクを見積もれます。同じ固定軸と整合した単位を用いる場合、回転運動エネルギーは 0.5 × I × omega の2乗、角運動量は I × omega で求められます。
慣性モーメントは軸によって変わるため、数値と軸の情報を必ず一緒に扱ってください。実際の軸が中心軸と平行で距離 d だけ離れている場合は、平行軸の定理により m d の2乗を別途加えます。複合機械では各部品を共通軸について計算し、必要な軸移動を行ってから合計します。
スポーク、ハブ、穴、テーパー、密度変化が重要な部品では均一モデルが成立しないため、より詳細な質量特性をお使いください。本ツールは課題の確認、概算設計、シミュレーション、再現可能な処理に適していますが、安全上重要な設計では測定値や CAD の値を優先してください。
活用例
管状ローターを概算設計する
モーターのトルクと必要な角加速度を比較する前に、中心軸まわりの慣性を見積もります。
力学の演習を確認する
質量と2つの半径から、均一な厚肉円筒の教科書的な計算を検算します。
シミュレーション値を用意する
回転モデル内の理想的な中空円柱部品について、再現可能な慣性値を生成します。
よくある質問
どの軸について計算しますか？
両端の円の中心を通る、円柱の中心長軸まわりの慣性を計算します。
どの単位で入力すればよいですか？
同じ単位系をお使いください。キログラムとメートルなら kg·m²、グラムとセンチメートルなら g·cm² です。
半径を負の値にできますか？
できません。 内半径または外半径が負の場合は無効な入力になりますが、ゼロは使用できます。
中が詰まった円柱にも使えますか？
使えます。内半径を0にすると、式は質量の半分に外半径の2乗を掛けた形になり、よく知られた中実円柱の結果と同じになります。
密度と質量のどちらを入力しますか？
円柱全体の質量を入力します。密度や1メートルあたりの質量ではありません。この計算機は、その質量が2つの半径の間の壁に均一に分布していると仮定します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 12,
"inner_radius": 0.2,
"outer_radius": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 12,
"inner_radius": 0.2,
"outer_radius": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"mass": 12,
"inner_radius": 0.2,
"outer_radius": 0.5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.moment_of_inertia_cylinder_hollow",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
I = 0.5 × m × (内半径の2乗 + 外半径の2乗) を適用し、計算結果、入力値、単位の目安を返します。
適切な中空円柱モデルを選びます
inner_radius は軸から内壁まで、outer_radius は軸から外表面までの距離で、同じ断面について測定します。
単位をそろえて結果を読み取ります
mass、inner_radius、outer_radius には有限の0以上の数値を入力してください。このツールは力学式を計算しますが、単位換算は行いません。主な答えは moment_of_inertia です。正常な API リクエストの基本料金は $0.002 で、無効な入力は型付きエラーになります。
技術的な質問
どの式を使いますか。
均一な中空円柱に対して I = 0.5 × m × (内半径の2乗 + 外半径の2乗) を使います。
中実円柱も計算できますか。
はい。inner_radius をゼロにすると、式は I = 0.5 × m × outer_radius の2乗になります。
API の利用料金はいくらですか。
正常なリクエスト1回につき $0.002 です。ブラウザー上では無料で計算できます。