ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة عزم القصور الذاتي لأسطوانة مجوفة

أنبوب كتلته 12 كغ ونصف قطره الداخلي 0.2 م والخارجي 0.5 م له عزم قصور ذاتي قدره 1.74 كغ·م² حول محوره الطولي. أدخل الكتلة الكلية ونصفي القطر لترى أثر سماكة الجدار في النتيجة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكتلة: 12
نصف القطر الداخلي: 0.2
نصف القطر الخارجي: 0.5

تحصل على

عزم القصور الذاتي: 1.74
المحور: central longitudinal axis

تحسب هذه الأداة عزم القصور الذاتي لأسطوانة مجوفة حول محورها الطولي المركزي. أدخلوا الكتلة الكلية ونصفي القطر الداخلي والخارجي ضمن نظام وحدات متسق. صممت للأسطوانات الدائرية المتجانسة سميكة الجدار، وترفض أنصاف الأقطار السالبة لأنها لا تمثل هندسة فيزيائية صحيحة.

اختاروا نموذج الأسطوانة المجوفة المناسب

استخدموا هذه الحاسبة لأسطوانة دائرية مجوفة ومتجانسة تدور حول الخط المار بمركزي قاعدتيها الدائريتين. من أمثلتها الأنبوب سميك الجدار والجلبة الأسطوانية وحافة دولاب الموازنة المثالية التي تملأ مادتها الحيز بين نصفي قطر. الكتلة المطلوبة هي الكتلة الكلية للأسطوانة، وليست الكثافة أو الكتلة لكل وحدة طول.

يقاس نصف القطر الداخلي من المحور إلى الجدار الداخلي، ويقاس الخارجي من المحور إلى السطح الخارجي، وينبغي أن يصفا المقطع نفسه. يفترض النموذج توزيع المادة بالتساوي في الحجم الحلقي. لا تحسب الأداة العزم حول محور قطري أو محور مواز مزاح، ولا تناسب مادة متغيرة الكثافة.

يمكن تمثيل أسطوانة مصمتة بجعل نصف القطر الداخلي صفرًا، مع أن صيغة مخصصة تكون أوضح لذلك الغرض. عندما يتقارب نصفا القطر كثيرًا تقترب النتيجة من حالة القشرة الأسطوانية الرقيقة. لا يصف نصف القطر السالب شكلًا فيزيائيًا، ولذلك يعاد خطأ إدخال بدلًا من قيمة مضللة.

أدخلوا قياسات متسقة واقرؤوا النتيجة

حافظوا على نظام وحدات واحد، لأن الأداة تطبق المعادلة الميكانيكية ولا تحول الوحدات. إذا كانت الكتلة بالكيلوغرام ونصفا القطر بالمتر، تكون النتيجة kg·m²؛ وإذا استخدمتم الغرام والسنتيمتر تكون g·cm². يؤدي خلط المليمتر بالمتر إلى رقم قابل للحساب لكنه بلا معنى فيزيائي، لذا أجروا التحويل أولًا.

تربع العملية نصفي القطر، وتجمع القيمتين، ثم تضربهما في الكتلة وتقسم الناتج على اثنين. لذلك يكون للمادة البعيدة عن المحور أثر أكبر. تعطي الكتلة الصفرية عزمًا صفريًا، ويعيد نصف القطر الداخلي الصفري حالة الأسطوانة المصمتة.

استخدموا القيمة في ميكانيكا الدوران

يربط عزم القصور الذاتي هندسة الجسم وتوزيع كتلته باستجابته للحركة الدورانية. بعد حساب I يمكنكم استعمال العزم يساوي I مضروبًا في التسارع الزاوي لتقدير العزم المثالي المطلوب. ويمكن حساب طاقة الحركة الدورانية من نصف I مضروبًا في مربع omega، أو الزخم الزاوي من I مضروبًا في omega، بشرط ثبات المحور واتساق الوحدات.

احتفظوا بوصف المحور مع القيمة دائمًا، لأن عزم القصور لا يكتمل من دون تحديد المحور. إذا كان المحور الفعلي موازيًا للمحور المركزي ومزاحًا عنه مسافة d، فطبقوا نظرية المحور الموازي بصورة منفصلة وأضيفوا مربع m d. في التجميعات احسبوا كل مكون حول محور مشترك ثم اجمعوا القيم.

قد تخالف الأذرع والمحاور والثقوب والتدرج وتغير الكثافة فرض التجانس؛ عندها يلزم نموذج تفصيلي لخصائص الكتلة. يفيد هذا الحساب الحتمي في التمارين والتقدير الأولي والمحاكاة والبرامج القابلة للتكرار، لكنه لا يستبدل القياس أو بيانات CAD في التصميمات الحرجة للسلامة.

حالات الاستخدام

تحديد متطلبات دوار أنبوبي

قدروا العزم المركزي قبل مقارنة عزم المحرك بالتسارع الزاوي المطلوب.

مراجعة تمرين في الميكانيكا

تحققوا من حساب أسطوانة متجانسة سميكة الجدار باستخدام الكتلة ونصفي القطر المعطيين.

إعداد معامل للمحاكاة

أنشئوا قيمة حتمية للقصور لمكون أسطواني مجوف مثالي داخل نموذج دوراني.

الأسئلة الشائعة

ما المحور الذي تستخدمه الحاسبة؟

تحسب العزم حول المحور الطولي المركزي المار بمركزي القاعدتين الدائريتين.

ما الوحدات التي ينبغي إدخالها؟

استخدموا نظامًا متسقًا؛ فالكيلوغرام والمتر يعطيان kg·m²، والغرام والسنتيمتر يعطيان g·cm².

هل يجوز أن يكون أحد نصفي القطر سالبًا؟

لا. يرفض نصف القطر الداخلي أو الخارجي السالب، بينما يسمح بالقيمة صفر.

هل تصلح الحاسبة لأسطوانة مصمتة؟

نعم. اجعل نصف القطر الداخلي صفرًا فتصبح الصيغة نصف الكتلة مضروبًا في مربع نصف القطر الخارجي، وهي النتيجة المعروفة للأسطوانة المصمتة.

هل أُدخل الكثافة أم الكتلة؟

أدخل الكتلة الكلية للأسطوانة، لا كثافتها ولا كتلتها لكل متر. وتفترض الحاسبة أن هذه الكتلة موزعة بانتظام في الجدار بين نصفي القطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 12,
    "inner_radius": 0.2,
    "outer_radius": 0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 12,
    "inner_radius": 0.2,
    "outer_radius": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/moment-of-inertia-cylinder-hollow", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "mass": 12,
  "inner_radius": 0.2,
  "outer_radius": 0.5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.moment_of_inertia_cylinder_hollow",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تطبق الحاسبة العلاقة I = 0.5 × m × (مربع نصف القطر الداخلي + مربع نصف القطر الخارجي)، ثم تعرض النتيجة والقيم المدخلة وإرشادًا للوحدات.

أدخلوا قياسات متسقة واقرؤوا النتيجة

أدخلوا mass و inner_radius و outer_radius على هيئة أعداد منتهية غير سالبة. الحقل moment_of_inertia هو الجواب الأساسي، كما تعرض النتيجة المدخلات والمحور الطولي المركزي والصيغة وإرشاد الوحدة. تبلغ كلفة كل طلب API ناجح $0.002، أما الإدخال غير الصحيح فيسلك مسار الخطأ المصنف.

أسئلة تقنية

ما الصيغة المستخدمة؟

تستخدم I = 0.5 × m × (مربع نصف القطر الداخلي + مربع نصف القطر الخارجي) لأسطوانة مجوفة متجانسة.

هل يمكن حساب أسطوانة مصمتة؟

نعم. اجعلوا inner_radius صفرًا فتختزل المعادلة إلى I = 0.5 × m × مربع outer_radius.

ما كلفة طلب API؟

تبلغ كلفة كل طلب ناجح $0.002. ويمكنكم إجراء الحساب مجانًا في المتصفح أيضًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

اختاروا نموذج الأسطوانة المجوفة المناسب

أدخلوا قياسات متسقة واقرؤوا النتيجة

استخدموا القيمة في ميكانيكا الدوران

حالات الاستخدام

تحديد متطلبات دوار أنبوبي

مراجعة تمرين في الميكانيكا

إعداد معامل للمحاكاة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

أدخلوا قياسات متسقة واقرؤوا النتيجة

أسئلة تقنية

شكرًا