Calcolatore del momento di inerzia di un cilindro cavo
Un tubo di 12 kg con raggi di 0,2 m all'interno e 0,5 m all'esterno ha un momento d'inerzia di 1,74 kg·m² rispetto all'asse longitudinale. Inserisca la massa totale e i due raggi per vedere quanto conta lo spessore della parete. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Massa
- 12
- Raggio interno
- 0,2
- Raggio esterno
- 0,5
- Momento d'inerzia
- 1,74
- Asse
- central longitudinal axis
Questo calcolatore determina il momento di inerzia di un cilindro cavo rispetto al suo asse longitudinale centrale. Inserisca la massa totale e i raggi interno ed esterno usando un sistema di unità coerente. Lo strumento è adatto a cilindri circolari uniformi a parete spessa e rifiuta i raggi negativi perché non descrivono una geometria valida.
Scelga il modello corretto di cilindro cavo
Utilizzi questo calcolatore per un cilindro circolare cavo e uniforme che ruota attorno alla retta passante per i centri delle due basi. Un tubo a parete spessa, una boccola cilindrica o un volano idealizzato riempito tra due raggi sono esempi appropriati. La massa richiesta è quella totale, non la densità né la massa per unità di lunghezza.
Il raggio interno va dall'asse alla parete interna, mentre quello esterno raggiunge la superficie esterna; entrambi devono riferirsi alla stessa sezione. Il modello presume che il materiale sia distribuito uniformemente nel volume anulare. Non calcola l'inerzia rispetto a un diametro, a un asse parallelo spostato o per densità non uniforme.
Ponendo a zero il raggio interno si può rappresentare un cilindro pieno, anche se una formula dedicata rende più chiaro quel caso. Quando i raggi sono quasi uguali, il risultato tende a quello di un guscio cilindrico sottile. Un raggio negativo genera un errore di input anziché un valore privo di significato fisico.
Inserisca misure coerenti e interpreti il risultato
Mantenga tutte le misure nello stesso sistema, perché lo strumento applica la formula meccanica senza convertire le unità. Chilogrammi e metri producono kg·m²; grammi e centimetri producono g·cm². Mescolare millimetri e metri genera un numero calcolabile ma fisicamente errato, quindi effettui prima la conversione.
Il procedimento eleva al quadrato i due raggi, somma i termini, moltiplica per la massa e divide per due. Una massa nulla dà inerzia nulla e un raggio interno nullo riconduce al cilindro pieno.
Impieghi il valore nella meccanica rotazionale
Il momento di inerzia collega geometria e distribuzione della massa al comportamento rotazionale. Dopo aver calcolato I, può usare coppia uguale a I per accelerazione angolare per stimare la coppia ideale necessaria. Può inoltre ricavare l'energia cinetica rotazionale con metà I per omega al quadrato oppure il momento angolare con I per omega, mantenendo lo stesso asse fisso e unità coerenti.
Conservi sempre l'indicazione dell'asse insieme al valore. Se l'asse reale è parallelo a quello centrale ma distante d, applichi separatamente il teorema degli assi paralleli aggiungendo m d al quadrato. Per un assieme, calcoli ogni componente rispetto a un asse comune e sommi i contributi.
Raggi, mozzi, fori, rastremazioni e variazioni di densità possono invalidare l'ipotesi uniforme; in tali casi usi un modello di proprietà di massa più dettagliato. Questo calcolo deterministico è utile per esercizi, dimensionamento preliminare, simulazioni e script ripetibili, ma non sostituisce misure o dati CAD nei progetti critici per la sicurezza.
Casi d'uso
Dimensionare un rotore tubolare
Stimi l'inerzia centrale prima di confrontare la coppia del motore e l'accelerazione angolare richiesta.
Verificare un esercizio di meccanica
Controlli il calcolo di un cilindro uniforme a parete spessa usando massa e raggi dichiarati.
Preparare un parametro di simulazione
Ottenga un valore deterministico per un componente cilindrico cavo ideale in un modello rotazionale.
Domande frequenti
Quale asse usa il calcolatore?
Calcola l'inerzia rispetto all'asse longitudinale centrale che attraversa i centri delle basi circolari.
Quali unità devo inserire?
Usi un sistema coerente. Chilogrammi e metri danno kg·m²; grammi e centimetri danno g·cm².
Un raggio può essere negativo?
No. Un raggio interno o esterno negativo viene rifiutato; lo zero è ammesso.
Si può usare per un cilindro pieno?
Sì. Imposti il raggio interno a zero e la formula diventa metà della massa per il raggio esterno al quadrato, il risultato noto del cilindro pieno.
Devo inserire la densità o la massa?
La massa totale del cilindro, non la densità né la massa per metro. Il calcolatore presuppone che questa massa sia distribuita in modo uniforme nella parete tra i due raggi.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":12,"inner_radius":0.2,"outer_radius":0.5}`)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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"inner_radius": 0.2,
"outer_radius": 0.5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.moment_of_inertia_cylinder_hollow",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Viene applicata la formula I = 0.5 × m × (raggio interno al quadrato + raggio esterno al quadrato), quindi sono restituiti il risultato, i dati immessi e un'indicazione sulle unità.
Inserisca misure coerenti e interpreti il risultato
Inserisca mass, inner_radius e outer_radius come numeri finiti non negativi. Il materiale più lontano dall'asse incide quindi in modo rilevante sull'inerzia. moment_of_inertia è la risposta principale; l'output ripete anche gli input, identifica l'asse longitudinale centrale, mostra la formula e ricorda l'unità. Ogni richiesta API riuscita costa $0.002; un dato non valido segue invece il percorso di errore tipizzato.
Domande tecniche
Quale formula viene applicata?
Usa I = 0.5 × m × (raggio interno al quadrato + raggio esterno al quadrato) per un cilindro cavo uniforme.
Posso calcolare un cilindro pieno?
Sì. Imposti inner_radius a zero e l'equazione diventa I = 0.5 × m × outer_radius al quadrato.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta riuscita costa $0.002. Il calcolo può anche essere eseguito gratuitamente nel browser.