Matemáticas
1 470 calculadoras de matemáticas: porcentajes, fracciones, ecuaciones, geometría, trigonometría, estadística y teoría de números. Cada una explica el método con palabras sencillas, para que obtenga la respuesta y entienda cómo se llega a ella, gratis en su navegador.
Polinomio desde raíces
Convierta raíces conocidas en un polinomio en forma estándar: las raíces 1, 2 y 3 dan (x − 1)(x − 2)(x − 3), que se desarrolla como x³ − 6x² + 11x − 6.
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Calculadora de resta de polinomios
Reste polinomios columna a columna: 4x^3 − 2x + 7 menos x^3 + 5x^2 − 3 da 3x^3 − 5x^2 − 2x + 10, con cada potencia alineada para revisar cada paso.
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Calculadora del método FOIL
Multiplique dos binomios y vea cada producto del método FOIL en orden: (2x + 3)(4x − 5) da 8x², −10x, 12x y −15, así que el resultado es 8x² + 2x − 15.
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Calculadora de función inversa
Invierta una función y vea cada paso: f(x)=2x+3 tiene como inversa f⁻¹(x)=0.5(x − 3), válida para todos los números reales.
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Coeficientes de polinomio
Pegue un polinomio y obtenga sus coeficientes en orden, de la potencia más alta al término independiente: 3x^2 + 2x − 5 da 3, 2 y −5, y x^3 − 4x da 1, 0, −4 y…
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Grado de un polinomio
Obtenga el grado de un polinomio directamente de sus coeficientes: 3, −2, 0 y 5 describen 3 − 2x + 5x³, un polinomio cúbico de grado 3 con coeficiente principal…
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Forma estándar de polinomios
Ordene un polinomio desordenado en un paso: 3x^2 + 4x − 7 + 2x^3 − x^2 + 5 − 4x queda 2x^3 + 2x^2 − 2, de grado 3.
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Cociente diferencial
Escriba los coeficientes de su polinomio y obtenga [f(x+h)−f(x)]/h ya simplificado: para f(x) = x² queda 2x + h y, al llevar h a cero, aparece la derivada 2x.
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Evaluación de funciones
Elija el tipo de función, escriba sus coeficientes y un valor de x, y obtenga f(x) al instante: f(x)=2x+1 evaluada en 3 da 7.
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Comprobar función par o impar
Escriba un polinomio y sepa si es par, impar o ninguna de las dos: 3x⁴ − 2x² + 7 es par, porque al cambiar x por −x no varía.
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Calculadora de reflexión de funciones en los ejes x e y
Refleje una función en cualquiera de los ejes y vea la nueva regla con sus puntos: respecto al eje y, x² − 4x + 3 pasa a ser (−x)² − 4(−x) + 3 y el punto (2…
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Calculadora de asíntotas verticales de funciones racionales
(x + 1)/(x^2 - x - 2) tiene una sola asíntota vertical, en 2, porque el factor de -1 se cancela y solo deja un hueco.
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Dominio de √(ax+b)
√(x - 4) solo está definida para x ≥ 4, así que su dominio es [4, ∞) y la gráfica empieza en 4 sobre el eje x.
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Calculadora de logaritmo común
El logaritmo común de 1000 es 3, porque diez al cubo es 1000: escriba un número positivo y obtenga la potencia de diez que lo produce, negativa si el valor está…
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Calculadora de tiempo de duplicación por crecimiento
Indique la tasa de crecimiento por periodo y sepa cuánto tarda en duplicarse: al 5 % por periodo, con capitalización una vez por periodo, se duplica en…
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Calculadora de iteración de funciones
Aplique una regla sobre su propio resultado paso tras paso y vea la órbita completa: x² − 1 partiendo de 1,5 llega a −0,68359375 en tres pasos y a…
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Regla del cociente logarítmico
Convierta log(x/y) en log x − log y en un paso, con la regla del cociente explicada. Si la base y ambos valores son números, también se calcula la diferencia…
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Convertidor logarítmica a exponencial
Indique base 2, argumento 8 y valor 3 y verá log₂(8) = 3 reescrito como 2³ = 8: la base sigue siendo la base, el valor pasa a ser el exponente y el argumento…
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Función inyectiva
Sepa si una función tiene inversa antes de intentar construirla: f(x) = 2x − 1 supera la prueba de la recta horizontal, porque cada resultado procede de un…
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Calculadora de suma de números complejos
(3 + 2i) + (1 − 4i) es 4 − 2i: indique las partes real e imaginaria de dos números complejos y obtenga su suma en forma estándar, con la regla junto al…
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Calculadora de módulo complejo
El módulo de 3 + 4i es 5, su distancia al origen en el plano complejo: indique las partes real e imaginaria y obtenga |z| y su cuadrado, nunca negativos.
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Calculadora de potencias complejas
(1 + i)² es 2i: indique las partes real e imaginaria y un exponente entero, y obtenga la potencia en forma a + bi con el módulo y el ángulo que la producen, sin…
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Calculadora de raíz cuadrada compleja
Las raíces cuadradas de 3 + 4i son 2 + i y −2 − i: indique las partes real e imaginaria y obtenga la raíz principal y su opuesta en forma binómica, listas para…
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Resolvedor de desigualdades logarítmicas con intervalos
Resuelva log₂(x − 1) > 3 y obtenga x > 9, es decir, (9, ∞): se comprueba que x − 1 siga siendo positivo, se pasa a x − 1 > 8 y se invierte el signo cuando la…
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Simplificar expresiones logarítmicas
Escriba log(100x²/y) + log(y) y obtenga 2 + 2 log(x): los logaritmos se separan con las reglas habituales, el logaritmo de 100 pasa a ser exactamente 2 y los…
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Número de términos en sucesión aritmética
De 3 a 27 con saltos de 4 hay 7 términos: indique el primer término, el último y la diferencia común, y obtenga el número n contando ambos extremos.
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Producto de conjugados complejos
(3 + 4i) por su conjugado (3 − 4i) da 25: indique las partes real e imaginaria y obtenga a² + b², el módulo al cuadrado del número, siempre real y nunca…
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Raíces cúbicas complejas
Las tres raíces cúbicas de 8 son 2, −1 + i√3 y −1 − i√3: introduzca cualquier número complejo y obtenga sus tres raíces, separadas 120°, en forma polar y…
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Parte imaginaria de un número complejo
La parte imaginaria de 7 − 4i es −4: introduzca el número como a + bi o por su módulo y ángulo, y obtenga el coeficiente de i con su signo, listo para comparar…
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Cuadrado de un número complejo
(3 + 4i)² es −7 + 24i: indique las partes real e imaginaria y obtenga el cuadrado en forma a + bi, con parte real a² − b² y parte imaginaria 2ab.
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Calculadora de razón común
Escriba dos términos consecutivos y obtenga el multiplicador constante de la sucesión: 6 seguido de 18 da una razón común de 3, porque 18 entre 6 es 3.
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Raíces n-ésimas de la unidad
Las raíces cuartas de la unidad son 1, i, -1 y -i, repartidas a 0°, 90°, 180° y 270° sobre el círculo unitario.
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Calculadora de término faltante en sucesiones aritméticas
En 4, 7, ?, 13, 16 cada paso es 3, así que el tercer término que falta es 10. Marque el hueco con un signo de interrogación y obtendrá el valor, su posición, el…
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Primer término de sucesión geométrica
Vuelva al inicio de una sucesión geométrica: si el quinto término es 162 y la razón es 3, el primer término es 2, porque 162 entre 81 da 2.
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Media geométrica de dos números
Obtenga el punto medio multiplicativo de dos números positivos: la media geométrica de 4 y 9 es 6, la raíz cuadrada de su producto 36.
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Calculadora de sumas en notación sigma
La suma de k^2 + 2*k para k de 1 a 5 es 85, con 5 términos: escriba el término, la letra del índice y los dos límites, y la calculadora suma por usted cada…
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Suma de los primeros n números naturales
1 + 2 + … + 100 da 5050: la fórmula n(n + 1)/2 entrega de una vez el total de los primeros n números naturales, sin sumarlos uno a uno.
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Calculadora suma de n impares
1 + 3 + 5 + 7 + 9 suma 25: los n primeros números impares siempre suman exactamente n al cuadrado.
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Calculadora de coeficiente binomial
Un comité de 3 personas entre 10 candidatos se puede formar de 120 maneras: indique n y k y obtenga el coeficiente binomial exacto, con todas sus cifras y sin…
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Calculadora de polinomio característico 2x2
Para la matriz con filas 4, 1 y 2, 3, la traza es 7 y el determinante 10, así que el polinomio característico es λ² − 7λ + 10, con coeficientes 1, −7 y 10.
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Calculadora de determinante 2x2
Con las filas 3, 8 y 4, 6, los productos de las diagonales son 18 y 32, así que el determinante es −14 y la matriz es invertible.
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Producto de Hadamard
Multiplique las casillas correspondientes de dos matrices del mismo tamaño: los elementos 1, 2, 3, 4 por 5, 6, 7, 8 dan una primera fila de 5 y 12.
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Menor de matriz
En la matriz de filas 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6, al tachar la fila 1 y la columna 1 quedan las filas 4, 5 y 0, 6, cuyo determinante, 24, es el menor.
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Calculadora de matriz de cofactores
Para las filas 1, 2, 3; 0, 4, 5; 1, 0, 6 obtiene nueve menores y nueve cofactores: el menor de la fila 1, columna 2 es −5 y su cofactor, tras el signo alterno…
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Verificador de matriz simétrica
Sepa al instante si una matriz cuadrada es simétrica: la de filas 1 2 3, 2 4 5 y 3 5 6 lo es tras comparar 3 pares, y una que falla muestra su primer desajuste.
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Evaluador de expresiones con valor absoluto
Con x igual a 4, la expresión |2*x − 5| + 3 da 6, porque las barras dejan el 3 como su distancia al cero antes de sumar 3.
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Calculadora de expansión del coeficiente multinomial
Cuente de cuántas maneras se reparten objetos distintos entre grupos con nombre: 8 personas en grupos de 3, 3 y 2 dan 560 repartos, calculados de forma exacta y…
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Multiplicar expresiones racionales
Multiplique dos fracciones de polinomios y obtenga el resultado simplificado con su dominio: (x + 1)/(x − 2) por (x − 2)/(x + 3) queda (x + 1)/(x + 3)…
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Calculadora de regla de tres directa
4 es a 10 como 7 es a 17,5: la regla de tres directa multiplica el valor conocido por el mismo factor, aquí 1,75, para que ambos pares mantengan la misma razón.
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Constructor de conjuntos a intervalos
{ x | -1 < x ≤ 4 } se convierte en (-1, 4]: paréntesis donde el extremo queda fuera, corchete donde se incluye.
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Calculadora de propiedad distributiva
Reparta un factor sobre una suma entre paréntesis y vea cada producto por separado: −2a(3a − 4b + 5) se convierte en −6a² + 8ab − 10a.
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Notación de intervalo desde desigualdad
Escriba x < 4 como el intervalo (−∞, 4) sin dudar qué signo va en cada extremo: el extremo incluido lleva corchete, el excluido paréntesis y un rango imposible…
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Calculadora: qué porcentaje es un número de otro
Responda «¿qué porcentaje del total es esta parte?» en un paso: 18 alumnos de 24 son el 75 %, y 30 frente a 24 son el 125 %.
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Calculadora punto medio de un segmento
Escriba los dos extremos y obtenga el centro exacto del segmento: de (0, 0) a (4, 6), el punto medio es (2, 3). Es también donde la mediatriz corta al segmento.
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Resolver x en una proporción
Resuelva el número que falta en una proporción: en 3/4 = 9/x, la incógnita vale 12, y los dos productos cruzados valen 36, así que usted ve que la respuesta…
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Calculadora de pendiente desde una ecuación lineal
Para 3x + 2y = 12 la pendiente es -1,5 y la ordenada al origen es 6: la calculadora reúne los términos de ambos lados y reescribe la recta en forma…
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Calculadora de multiplicación en cruz
Si 2/3 es igual a 4/d, entonces d vale 6, porque 2 × 6 y 3 × 4 dan 12: indique tres términos cualesquiera de la proporción y obtenga el cuarto, con los…
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Calculadora MCD de monomios
Obtenga el factor común mayor de varios términos algebraicos, variables incluidas: 12x²y, 18xy³ y 24x³y comparten 6xy.
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Calculadora de área superficial de un cubo
Escriba la arista de un cubo y obtenga el área de sus seis caras: una arista de 2 cm da 24 cm². El resultado sale en su unidad al cuadrado, justo lo que…
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Cubo: volumen, área de superficie y diagonal espacial desde la arista
Con una sola arista obtenga juntos el volumen, el área total y la diagonal espacial del cubo: una arista de 3 da 27, 54 y 5,196152.
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