Resolver x en una proporción
Resuelva el número que falta en una proporción: en 3/4 = 9/x, la incógnita vale 12, y los dos productos cruzados valen 36, así que usted ve que la respuesta cuadra. Útil para tareas, recetas, mapas y medidas de imágenes. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Incógnita
- Right denominator
- Numerador izquierdo
- 3
- Denominador izquierdo
- 4
- Numerador derecho
- 9
- X
- 12
- Ecuación
- 3/4 = 9/x
- Ecuación resuelta
- 3/4 = 9/12
La calculadora para resolver x en una proporción obtiene el numerador o denominador que falta en una igualdad como 3/4 = 9/x. Usted selecciona la posición de x e introduce los otros tres números finitos. La herramienta multiplica en cruz, aísla la incógnita y devuelve su valor, la igualdad completa, los productos de comprobación y pasos claros. También rechaza denominadores nulos y casos sin un valor único, por lo que resulta útil para ejercicios, escalas, recetas, mapas y verificaciones automáticas.
Cómo determinan la incógnita las razones equivalentes
Dos razones son equivalentes cuando representan el mismo cociente. Al escribir la proporción como a/b = c/d se obtiene la identidad de productos cruzados a × d = b × c, siempre que ambos denominadores sean distintos de cero. Así, cada problema admitido se reduce a una multiplicación y una división.
Si a es la incógnita, calcule b × c ÷ d; si lo es b, calcule a × d ÷ c; si lo es c, calcule a × d ÷ b; y si lo es d, calcule b × c ÷ a. La respuesta contiene la igualdad original con x, la igualdad completa y ambos productos cruzados. Que estos productos coincidan confirma numéricamente que las razones resueltas son equivalentes.
El método es determinista y no recurre a estimaciones, iteraciones, red, valores aleatorios ni reloj. Admite términos negativos y decimales como números reales normales, pero impone la regla matemática de que ningún denominador puede valer cero.
Casos límite, validación y usos prácticos
Un denominador izquierdo o derecho conocido que valga cero se rechaza de inmediato, pues la división entre cero no define una razón. Cuando la propia incógnita es un denominador, el resultado calculado tampoco puede ser cero. La calculadora rechaza esa situación en lugar de escoger un valor arbitrario.
También son inválidos los términos ausentes, valores no numéricos, infinitos y nombres de incógnita no admitidos. Estas reglas sirven fuera de los ejercicios. Un diseñador puede recuperar una dimensión de imagen que falta a partir de una relación de aspecto; un cocinero puede ajustar un ingrediente según una proporción conocida; quien consulta un mapa puede hallar una distancia desde su escala; y un desarrollador puede producir valores esperados para pruebas de datos proporcionales.
Mantenga unidades coherentes entre términos correspondientes. Si una razón emplea centímetros y otra metros, conviértalos antes: la operación podría ser correcta y la interpretación, incorrecta. Esta capacidad resuelve un solo término ausente en una proporción directa; no resuelve proporciones compuestas, desigualdades, ecuaciones racionales no lineales ni enunciados todavía no expresados en cuatro posiciones.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de proporciones
Resuelva un numerador o denominador ausente y compare el aislamiento y los productos cruzados con el procedimiento escrito.
Ajustar diseños y recetas
Recupere una dimensión o cantidad ausente conservando una razón conocida de tamaño, mezcla, ración o ingrediente.
Validar datos proporcionales
Genere valores esperados deterministas y productos de comprobación para formularios, hojas de cálculo, plataformas educativas y pruebas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve x en una proporción?
Multiplique en cruz a/b = c/d para obtener a × d = b × c y divida después por el coeficiente que acompaña a x. La respuesta muestra ese aislamiento.
¿Se admiten decimales y números negativos?
Sí, se aceptan términos finitos decimales y negativos. Los denominadores no pueden ser cero y los resultados se redondean a doce decimales.
¿Por qué un numerador cero produce a veces un error?
Algunas proporciones con cero son válidas para varios denominadores y no determinan una única x. La calculadora rechaza esos casos indeterminados.
¿Qué pasa si un denominador de la proporción es cero?
El cálculo se rechaza, porque la división entre cero no define una razón. Lo mismo ocurre cuando la incógnita es un denominador y el resultado saldría cero.
¿Deben coincidir las unidades antes de resolver una proporción?
Sí, los términos correspondientes deben estar en la misma unidad. Si una razón está en centímetros y la otra en metros, convierta primero; si no, la cuenta será correcta pero su interpretación no.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", {
method: "POST",
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"unknown": "right_denominator",
"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.ratio_solver",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo determinan la incógnita las razones equivalentes
Por ejemplo, 3/4 = 9/x se convierte en 3 × x = 4 × 9, por lo que x = 36 ÷ 3 = 12.
Cómo elegir la posición desconocida e interpretar la respuesta
Omita el campo numérico de la posición elegida e indique números finitos para las otras tres. Este contrato explícito evita interpretar texto ambiguo y facilita generar solicitudes desde formularios, hojas de cálculo, plataformas educativas o pruebas. También ofrece tres pasos breves: multiplicar en cruz, aislar el término seleccionado y sustituir la respuesta para comprobarla. Los dos productos de verificación deben coincidir. Envíe el campo unknown con uno de estos cuatro nombres canónicos: left_numerator, left_denominator, right_numerator o right_denominator. Una respuesta correcta devuelve x, repite la posición desconocida, muestra la igualdad de origen, incluye solved_equation con el valor sustituido e informa cross_products.left y cross_products.right. Una solicitud con left_numerator 3, left_denominator 4 y right_numerator 9, seleccionando right_denominator como incógnita, devuelve x igual a 12 porque 3 × 12 y 4 × 9 valen 36. Cada elemento correcto mediante API cuesta $0.002; el ejecutor de navegador del nivel A usa localmente la misma función pura solve. Las solicitudes incorrectas devuelven invalid_input, lo que permite distinguir una proporción mal formada o indeterminada sin analizar texto explicativo.
Casos límite, validación y usos prácticos
Algunas disposiciones con numeradores nulos no identifican un único denominador: por ejemplo, 0/x = 0/5 se cumple para cualquier x distinto de cero, así que no existe una sola respuesta.
Preguntas técnicas
¿Puede estar x en cualquiera de las cuatro posiciones?
Sí. Elija left_numerator, left_denominator, right_numerator o right_denominator como unknown y omita ese campo numérico.
¿Cuánto cuesta el solucionador de proporciones?
Funciona gratis en el navegador. Una solicitud API correcta cuesta $0.002 por elemento; las solicitudes inválidas devuelven invalid_input.