ForHosting KIT · الرياضيات

إيجاد x في التناسب

احسبوا العدد الناقص في أي تناسب: في 3/4 = 9/x تساوي x القيمة 12، وحاصلا الضرب التبادلي يساويان 36 معا، فترون أن الجواب صحيح. مفيد للواجبات والوصفات والخرائط وتغيير مقاسات الصور. مجانا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

المجهول: Right denominator
البسط الأيسر: 3
المقام الأيسر: 4
البسط الأيمن: 9

تحصل على

X: 12
المعادلة: 3/4 = 9/x
المعادلة المحلولة: 3/4 = 9/12

تستخرج حاسبة إيجاد x في التناسب البسط أو المقام الناقص في مساواة مثل 3/4 = 9/x. اختاروا موضع x وأدخلوا الأعداد المنتهية الثلاثة الأخرى. تنفذ الأداة الضرب التبادلي، وتعزل المجهول، ثم تعيد قيمته والمعادلة المكتملة ونواتج التحقق وخطوات واضحة. كما ترفض المقامات الصفرية والحالات التي لا تحدد قيمة وحيدة، ولذلك تصلح للواجبات والمقاييس والوصفات والخرائط وعمليات الفحص الآلية.

كيف تحدد النسب المتكافئة قيمة المجهول

تكون النسبتان متكافئتين عندما تمثلان حاصل القسمة نفسه. إذا كتبنا التناسب على الصورة a/b = c/d، نحصل على متطابقة الضرب التبادلي a × d = b × c، بشرط ألا يساوي أي من المقامين صفرا. وهكذا تتحول كل مسألة مدعومة إلى عملية ضرب واحدة تليها عملية قسمة واحدة.

إذا كان a هو المجهول، فاحسبوا b × c ÷ d. وإذا كان b مجهولا، فاحسبوا a × d ÷ c. وإذا كان c مجهولا، فاحسبوا a × d ÷ b.

أما إذا كان d مجهولا، فاحسبوا b × c ÷ a. تتضمن الاستجابة المعادلة الأصلية التي تحتوي على x، والمعادلة المكتملة، وناتجي الضرب التبادلي. وتثبت مساواة الناتجين عدديا أن النسبتين بعد الحل متكافئتان.

تعتمد الطريقة حسابا حتميا بلا تخمين أو تكرار أو اتصال بالشبكة أو قيمة عشوائية أو ساعة. وتعامل الحدود السالبة والعشرية كأعداد حقيقية عادية، مع تطبيق القاعدة الرياضية التي تمنع المقام الصفري.

الحالات الحدية والتحقق والاستخدامات العملية

يرفض أي مقام أيسر أو أيمن معلوم يساوي صفرا فورا، لأن القسمة على صفر لا تعرف نسبة. وإذا كان المجهول نفسه مقاما، فيجب كذلك ألا تساوي النتيجة المحسوبة صفرا. ترفض الحاسبة هذه الحالة بدلا من اختيار قيمة اعتباطية.

كذلك تعد الحدود الناقصة والقيم غير العددية واللانهايات وأسماء مواضع المجهول غير المدعومة مدخلات غير صالحة. تفيد هذه القواعد خارج نطاق الواجبات أيضا. يستطيع المصمم استعادة بعد صورة ناقص من نسبة عرض إلى ارتفاع معلومة، ويستطيع الطاهي ضبط مكون بحسب تناسب وصفة معروف، ويمكن لمستخدم الخريطة حساب مسافة من مقياس الرسم، كما يستطيع المطور توليد قيم متوقعة لاختبارات البيانات التناسبية.

حافظوا على اتساق الوحدات بين الحدود المتناظرة. إذا استخدمت إحدى النسبتين السنتيمترات والأخرى الأمتار، فحولوا الوحدات أولا، وإلا فقد يكون الحساب صحيحا والتفسير خاطئا. تحل هذه القدرة حدا ناقصا واحدا في تناسب طردي فقط؛ ولا تحل التناسبات المركبة أو المتباينات أو المعادلات الكسرية غير الخطية أو المسائل اللفظية التي لم تحول بعد إلى أربعة مواضع للنسبة.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات التناسب

أوجدوا بسطا أو مقاما ناقصا، وقارنوا خطوات العزل ونواتج الضرب التبادلي بالحل المكتوب يدويا.

تغيير مقاييس التصاميم والوصفات

استخرجوا بعدا أو كمية ناقصة مع الحفاظ على نسبة معلومة للحجم أو الخليط أو الحصة أو المكون.

التحقق من البيانات التناسبية

ولدوا قيما متوقعة حتمية ونواتج تحقق للنماذج وجداول البيانات وأنظمة التعلم واختبارات التطبيقات.

الأسئلة الشائعة

كيف توجد قيمة x في تناسب؟

اضربوا a/b = c/d تبادليا للحصول على a × d = b × c، ثم اقسموا على معامل x. تعرض الاستجابة خطوات هذا العزل.

هل تقبل الأعداد العشرية والسالبة؟

نعم، تقبل الحدود المنتهية العشرية والسالبة. لا يجوز أن يساوي المقام صفرا، وتقرب النتائج إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية.

لماذا يسبب البسط الصفري خطأ أحيانا؟

تصدق بعض التناسبات التي تحتوي على صفر مع عدة مقامات، فلا تحدد قيمة وحيدة لـ x. ترفض الحاسبة هذه الحالات غير المحددة.

ماذا يحدث إذا كان أحد مقامي التناسب صفرا؟

يرفض الحساب، لأن القسمة على صفر لا تعرّف نسبة. ويحدث الأمر نفسه عندما يكون المجهول في المقام ويكون الناتج صفرا.

هل يجب توحيد الوحدات قبل حل التناسب؟

نعم، يجب أن تكون الحدود المتقابلة بالوحدة نفسها. إذا كانت نسبة بالسنتيمتر والأخرى بالمتر فحوّلوا أولا، وإلا كان الحساب صحيحا لكن تفسيره خاطئا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "unknown": "right_denominator",
    "left_numerator": 3,
    "left_denominator": 4,
    "right_numerator": 9
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "unknown": "right_denominator",
    "left_numerator": 3,
    "left_denominator": 4,
    "right_numerator": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "unknown": "right_denominator",
  "left_numerator": 3,
  "left_denominator": 4,
  "right_numerator": 9
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.ratio_solver",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف تحدد النسب المتكافئة قيمة المجهول

فمثلا تتحول 3/4 = 9/x إلى 3 × x = 4 × 9، ومن ثم x = 36 ÷ 3 = 12.

اختيار موضع المجهول وقراءة الاستجابة

احذفوا الحقل العددي للموضع المختار، وقدموا أعدادا منتهية للمواضع الثلاثة الأخرى. يمنع هذا العقد الصريح الالتباس الناتج عن تحليل النص الحر، ويسهل إنشاء الطلبات من نموذج أو جدول بيانات أو منصة تعليمية أو حزمة اختبارات. كما تقدم ثلاث خطوات قصيرة: الضرب التبادلي، وعزل الحد المختار، ثم تعويض الإجابة للتحقق منها. يجب أن يتساوى ناتجا التحقق. أرسلوا في الحقل unknown واحدا من أسماء المواضع القياسية الأربعة: left_numerator أو left_denominator أو right_numerator أو right_denominator. تعيد الاستجابة الناجحة x، وتكرر موضع المجهول، وتعرض المعادلة الأصلية، وتقدم solved_equation بعد التعويض بالقيمة، وتذكر cross_products.left وcross_products.right. فالطلب الذي يحدد left_numerator بقيمة 3 وleft_denominator بقيمة 4 وright_numerator بقيمة 9، ويختار right_denominator مجهولا، يعيد x بقيمة 12 لأن 3 × 12 و4 × 9 يساويان 36. تبلغ كلفة كل عنصر ناجح عبر API مقدار $0.002، بينما يشغل منفذ المتصفح من الفئة A دالة solve النقية نفسها محليا. تعيد الطلبات غير الصالحة invalid_input، ولذلك يمكنكم تمييز التناسب المشوه أو غير المحدد من النتيجة الصحيحة من دون تحليل النص التوضيحي.

الحالات الحدية والتحقق والاستخدامات العملية

توجد ترتيبات ذات بسط صفري لا تحدد مقاما وحيدا؛ فمثلا تصح 0/x = 0/5 لكل قيمة غير صفرية من x، ولذلك لا توجد إجابة وحيدة.

أسئلة تقنية

هل يمكن أن تقع x في أي من المواضع الأربعة؟

نعم. اختاروا left_numerator أو left_denominator أو right_numerator أو right_denominator في unknown، واحذفوا الحقل العددي المقابل.

ما كلفة حاسبة حل التناسب؟

تعمل مجانا في المتصفح. يكلف طلب API الناجح $0.002 لكل عنصر، أما المدخلات غير الصالحة فتعيد invalid_input.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تحدد النسب المتكافئة قيمة المجهول

الحالات الحدية والتحقق والاستخدامات العملية

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات التناسب

تغيير مقاييس التصاميم والوصفات

التحقق من البيانات التناسبية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيف تحدد النسب المتكافئة قيمة المجهول

اختيار موضع المجهول وقراءة الاستجابة

الحالات الحدية والتحقق والاستخدامات العملية

أسئلة تقنية

شكرًا