حاسبة النسبة المكافئة
ضرب النسبة 3:4 في 5 يعطي 15:20، وكلتاهما تساوي 0.75، فلا يتغير التناسب. أدخل نسبة وأي عامل غير صفري، حتى 0.5 للتصغير، لتحصل على الحدين بعد التحجيم مع القيمة العشرية. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- البسط
- 3
- المقام
- 4
- المقياس
- 5
- القيمة
- 0.75
- البسط بعد التحجيم
- 15
- المقام بعد التحجيم
- 20
إن ضرب طرفي النسبة في العدد نفسه غير الصفري لا يغيّر التناسب أبداً، فالنسبة 3:4 عند تحجيمها بمعامل 5 تصبح 15:20، وكلتاهما تصف العلاقة نفسها تماماً. هذه هي العملية الكامنة وراء مضاعفة وصفة طعام، أو تكبير خريطة، أو تهيئة كسر للمقارنة مع كسر آخر، وتتم كلها في استدعاء واحد حتمي لا يتطلب أي معرفة متخصصة أو إعداد مسبق أو برمجيات إضافية.
ما المقصود فعلاً بالنسبة المكافئة
تكون النسبتان مكافئتين عندما تعبّران عن التناسب نفسه: فالنسب 1:2 و5:10 و37:74 تقول جميعها الشيء ذاته. ويمكن الانتقال من إحداها إلى الأخرى بضرب كلا الحدين أو قسمتهما على العدد نفسه غير الصفري، وهذه النقطة الطرفية تنفّذ تلك الخطوة بالضبط. ترسل بسطاً ومقاماً ومعامل تحجيم، فتستعيد الحدين الأصليين والحدين المُحجَّمين والقيمة العشرية للنسبة، بحيث يمكنك التحقق بنظرة واحدة من أن التناسب لم يتغير.
لا تقوم حاسبة النسبة المكافئة بالتبسيط من تلقاء نفسها أبداً؛ إنها تُحجّم فقط، وهي العملية التي طلبتها، وتترك التبسيط لك أو لأداة مخصصة. ولأن المعامل يمكن أن يكون أي عدد منتهٍ غير صفري، بما في ذلك كسر مثل 0.5، فإن الاستدعاء نفسه يشمل التصغير أيضاً: فمعامل قدره نصف يحوّل 8:12 إلى 4:6 دون أي وضع أو علامة خاصة.
كيف يعمل الحساب وما الذي يرفضه
الحساب صغير عن قصد: البسط المُحجَّم يساوي البسط مضروباً في المعامل، والمقام المُحجَّم يساوي المقام مضروباً في المعامل. ويتم التحقق من كل شيء قبل إجراء أي عملية ضرب. يجب ألا يكون مقام النسبة الأصلية صفراً، لأن النسبة ذات المقام الصفري غير معرّفة؛ ويجب أيضاً ألا يكون معامل التحجيم صفراً، لأن ضرب الحدين في صفر يحوّل النسبة إلى 0:0 ويدمّر التناسب الذي كان ينبغي الحفاظ عليه.
تُقرَّب النتائج إلى عشر خانات عشرية حتى يكون الناتج مستقراً بايتاً ببايت بين الأجهزة المختلفة، وهو أمر مهم عند مقارنة الاستجابات في الاختبارات أو حفظها في سجل تدقيق. لا توجد حالة خفية ولا تقريب يتجاوز ذلك التقريب النهائي: فاستدعاءان بالأعداد الثلاثة نفسها يعيدان الاستجابة ذاتها دائماً، لذا يمكن تخزين النتائج مؤقتاً وإعادة المحاولة والتحقق منها في مجموعات الاختبار الخاصة بك بأمان.
أين تستخدمه الفرق
تحجيم الوصفات والتركيبات هو الحالة التقليدية: خليط من 3 أجزاء دقيق إلى جزأين من الماء يصبح 15:10 عندما تُصنع الدفعة أكبر بخمس مرات، ويمكن لنظام مطبخ آلي أن يطلب هذا التحويل برمجياً بدلاً من إعادة تنفيذه. ويظهر النمط نفسه في رسم الخرائط وأنظمة CAD، حيث تحافظ المسافات على الرسم على نسبة ثابتة إلى الأطوال الحقيقية، وكذلك في برامج التعليم التي تولّد تمارين تدريبية بتحجيم نسبة أولية إلى نسبة مكافئة.
حالات الاستخدام
تحجيم وصفة أو خليط كيميائي
حوّل خليطاً بنسبة 3:2 إلى دفعة أكبر بخمس مرات عبر تحجيم كلا الجزأين مع الحفاظ على التناسب بدقة.
توليد تمارين تدريبية
أنتج نسباً مكافئة من نسبة أولية ليتمكن الطلاب من مقارنة تناسبات تبدو مختلفة لكنها متساوية.
تهيئة الكسور للمقارنة
حجّم نسبتين نحو مقام مشترك داخل خط معالجة قبل مقارنتهما أو ترتيبهما.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ التكلفة؟
كما يمكن تشغيلها مجاناً في متصفحك على هذه الصفحة.
لماذا لا يمكن أن يكون معامل التحجيم صفراً؟
ضرب الحدين في صفر يحوّل النسبة إلى 0:0، وهي لم تعد تمثّل التناسب الأصلي، لذلك يُرفض الطلب.
هل يمكنني التصغير بدلاً من التكبير؟
نعم. مرّر معاملاً كسرياً مثل 0.5 فينخفض كلا الحدين إلى النصف؛ ويمكن أن يكون المعامل أي عدد منتهٍ غير صفري.
هل يتم تبسيط النتيجة؟
لا. تُعاد الحدود المُحجَّمة كما طلبتها تماماً، إضافة إلى القيمة العشرية للنسبة لتأكيد أن التناسب لم يتغير.
هل يتم تخزين أي شيء؟
لا. تُعالَج الأعداد ثم تُستبعد، ولا يُعاد سوى النسبة المُحجَّمة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equivalent_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تستقبل واجهة API للنسبة المكافئة نسبةً — بسطاً ومقاماً — وتضرب كلا الحدين في معامل التحجيم نفسه، ثم تُعيد الزوج المُحجَّم.
كيف يعمل الحساب وما الذي يرفضه
تُرفض المدخلات غير الرقمية أو غير المنتهية برسالة واضحة، ويفشل الطلب فوراً بخطأ invalid_input بدلاً من إرجاع عدد خاطئ بصمت.
أين تستخدمه الفرق
تعمل هذه النقطة الطرفية على شبكتنا العالمية الطرفية ولا تحتفظ بأي شيء بعد الاستجابة، ويعمل الكود نفسه مجاناً في متصفحك على هذه الصفحة: يمكنك تجربة أي نسبة بكتابتها، ولا تدفع إلا عندما تستدعي API من نظامك الخاص بسعر $0.002 لكل طلب.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان المقام صفراً؟
يفشل الطلب بخطأ invalid_input، لأن النسبة ذات المقام الصفري غير معرّفة.