ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الكسور المكافئة

ضرب 3/4 في 2 يعطي 6/8، وضربه في 5 يعطي 15/20، وكلها القيمة نفسها. أدخل كسرًا ومضاعفًا صحيحًا لتحصل على الكسر المكافئ بدقة، جاهزًا للجمع أو المقارنة. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

البسط: 3
المقام: 4
المضاعف: 2

تحصل على

البسط المكافئ: 6
المقام المكافئ: 8
الكسر: 3/4
مكافئ: 6/8

تصف الكسور المكافئة القيمة نفسها تمامًا: فالكسران 3/4 و 6/8 يقعان عند النقطة ذاتها على خط الأعداد. تُؤتمت هذه القدرة العملية في استدعاء واحد، وتتحقق من أن كل مدخل هو عدد صحيح، وترفض المقام الصفري أو المضاعف الصفري برسالة خطأ واضحة بدلًا من إرجاع نتيجة لا معنى لها. وتعمل العملية مع الأعداد الموجبة والسالبة على حد سواء، وتُعاد النتيجة فورًا دون أي تخزين للمدخلات.

ما الكسر المكافئ حقًا

يكون كسران مكافئين عندما يمثّلان العدد النسبي نفسه، حتى لو كانا مكتوبين ببسط ومقام مختلفين. والطريقة المعتادة لإنشاء كسر مكافئ هي ضرب البسط والمقام في العدد الصحيح نفسه غير الصفري: فالكسر 3/4 عند تكبيره بمعامل 2 يصبح 6/8، وبمعامل 5 يصبح 15/20، وهكذا. ولأنك تضرب الحد العلوي والحد السفلي في المعامل نفسه، فإن النسبة بينهما لا تتغير أبدًا، ومن ثم تبقى قيمة الكسر محفوظة بدقة.

تطبّق حاسبة الكسور المكافئة هذا التعريف مباشرة: فهي تضرب الحدين في المضاعف الذي تقدمه وتُعيد زوج الأعداد الصحيحة الناتج. لا يوجد تقريب ولا تمثيل بالفاصلة العائمة ولا خطوة تبسيط، لذا يكون الكسر الناتج دائمًا هو الكسر المُدخل نفسه مكبّرًا بمضاعفك. وهذا مهم في السياقات التعليمية، حيث الهدف هو إظهار أن الكمية نفسها يمكن كتابتها بطرق لا نهائية، وفي سياقات البرمجيات، حيث يلزم مقام مكبّر قبل أن يمكن مقارنة الكسور أو جمعها.

قواعد التحقق ومعالجة الأخطاء

يجب أن يكون كل مدخل عددًا صحيحًا. تُرفض الكسور ذات المضاعف العشري مثل 1.5، لأن تعريف الكسر المكافئ مبني على الأعداد الصحيحة، وتقريب عدد عشري بصمت من شأنه أن يخفي خطأ في النمذجة لدى الشيفرة المستدعية. ولا يجوز أن يكون المقام صفرًا، إذ إن القسمة على صفر غير معرّفة؛ ولا يجوز كذلك أن يكون المضاعف صفرًا، لأن التكبير بمعامل صفر يحوّل أي كسر إلى 0/0 وهو بلا معنى.

وتُقبل السلاسل النصية التي تحتوي على أعداد صحيحة صالحة مثل "7" أو "-3" وتُفسَّر، مما يجعل نقطة الوصول ملائمة لبيانات النماذج حيث تصل الأرقام كنصوص. والبسط والمقام والمضاعف السالبة كلها صالحة: فالحساب ضرب دقيق في الأعداد الصحيحة، ومن ثم فإن -3/4 مكبّرًا بمعامل 2 يعطي -6/8 بشكل صحيح، والتكبير بمعامل -2 يعطي -6/-8 وهو القيمة نفسها. والمدخلات مقيدة بحد منشور حتى تبقى الاستجابات سريعة والحمولات صغيرة.

أين تندرج في سير العمل الحقيقي

الاستخدام الأكثر شيوعًا هو توليد مقامات مشتركة: فقبل أن يمكن جمع كسرين أو مقارنتهما، يجب إعادة كتابتهما بالمقام نفسه، وهذه إعادة الكتابة هي بالضبط عملية الكسر المكافئ. وتستخدم المنصات التعليمية نقطة الوصول لتوليد مجموعات التمارين والأمثلة المحلولة، مع عرض الكسر إلى جانب صوره المكبّرة. وتستخدمها أدوات تعديل مقادير الوصفات وأدوات البناء عندما تحتاج القياسات المعبَّر عنها بالكسور إلى مقام أدق أو أخشن، مثل تحويل 3/4 كوب إلى 6/8 ليتوافق مع مجموعة قياس بأثمان الكوب.

ولأن الخوارزمية حساب صحيح خالص، فإن النتيجة التي تراها في المتصفح هي نفسها التي تُعيدها الواجهة بايتًا بايت، مما يجعل اختبارات التكامل بديهية.

حالات الاستخدام

بناء مقام مشترك

أعد كتابة 3/4 بمقام 8 بتكبيره بمعامل 2، حتى يمكن جمعه مع كسر آخر مبني على الأثمان.

توليد تمارين تعليمية

أنشئ أزواجًا من الكسور المكافئة مثل 2/5 و 8/20 لأوراق العمل والاختبارات باستدعاء واحد للواجهة.

تكبير القياسات الكسرية

حوّل قياسًا كسريًا إلى مقام يطابق الأدوات المتاحة، مثل الأثمان أو أجزاء السدس عشر.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

ويمكن تشغيلها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة.

ما المدخلات المقبولة؟

ثلاثة أعداد صحيحة: بسط ومقام غير صفري ومضاعف غير صفري. وتُقبل أيضًا السلاسل النصية الصحيحة مثل "7" أو "-3".

لماذا يُرفض المضاعف الصفري؟

لأن الضرب في صفر ينتج 0/0، وهو ليس كسرًا صالحًا ولا يحمل أي معلومة عن القيمة الأصلية.

هل يمكن استخدام الأعداد السالبة؟

نعم. البسط والمقام والمضاعف السالبة كلها صالحة؛ ولا يُرفض الصفر إلا للمقام والمضاعف.

هل تُبسَّط النتيجة؟

لا. النتيجة هي الكسر المُدخل نفسه مكبّرًا بمضاعفك، فالكسر 3/4 مع مضاعف 2 يُعيد 6/8 لا الصورة المختزلة.

هل الحساب دقيق؟

نعم. الحساب ضرب خالص في الأعداد الصحيحة دون تقريب بالفاصلة العائمة، وضمن حد القيم المنشور.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numerator": 3,
    "denominator": 4,
    "multiplier": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numerator": 3,
    "denominator": 4,
    "multiplier": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numerator": 3,
  "denominator": 4,
  "multiplier": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.equivalent_fractions",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_value 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تستقبل واجهة برمجة التطبيقات للكسور المكافئة بسطًا ومقامًا ومضاعفًا صحيحًا، وتُعيد الكسر المكافئ الناتج عن ضرب البسط والمقام في ذلك المضاعف.

قواعد التحقق ومعالجة الأخطاء

وعند انتهاك أي من هذه القواعد، تستجيب الواجهة بخطأ invalid_input يذكر اسمه الحقل المخالف، بحيث يمكن لخط المعالجة تسجيل المشكلة والتوقف بدلًا من نشر قيمة خاطئة.

أين تندرج في سير العمل الحقيقي

تعمل هذه القدرة على شبكتنا العالمية دون تخزين أي شيء، والشيفرة الحتمية نفسها التي تشغّل الواجهة تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة: يمكنك التحقق من تحويل واحد بكتابته، ولا تدفع $0.002 لكل طلب إلا عندما تُؤتمت الاستدعاء من أنظمتك الخاصة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الكسر المكافئ حقًا

قواعد التحقق ومعالجة الأخطاء

أين تندرج في سير العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

بناء مقام مشترك

توليد تمارين تعليمية

تكبير القياسات الكسرية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

قواعد التحقق ومعالجة الأخطاء

أين تندرج في سير العمل الحقيقي

شكرًا