Calculatrice de fractions équivalentes
Multiplier 3/4 par 2 donne 6/8, et par 5 donne 15/20 : la même valeur écrite avec un autre dénominateur. Saisissez une fraction et un multiplicateur entier pour obtenir la fraction équivalente exacte, prête à être additionnée ou comparée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Numérateur
- 3
- Dénominateur
- 4
- Multiplicateur
- 2
- Numérateur équivalent
- 6
- Dénominateur équivalent
- 8
- Fraction
- 3/4
- Équivalent
- 6/8
Les fractions équivalentes décrivent exactement la même valeur : 3/4 et 6/8 occupent le même point sur la droite numérique. Cette capacité automatise l'opération en un seul appel, valide que chaque entrée est un nombre entier et rejette un dénominateur nul ou un multiplicateur nul avec une erreur claire, au lieu de renvoyer un résultat dépourvu de sens.
Ce qu'est réellement une fraction équivalente
Deux fractions sont équivalentes lorsqu'elles représentent le même nombre rationnel, même si elles sont écrites avec des numérateurs et des dénominateurs différents. La méthode habituelle pour en construire une consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur par le même entier non nul : 3/4 multiplié par 2 devient 6/8, multiplié par 5 devient 15/20, et ainsi de suite.
Comme vous multipliez le terme du haut et celui du bas par le même facteur, le rapport entre eux ne change jamais, de sorte que la valeur de la fraction est conservée avec exactitude. La calculatrice de fractions équivalentes met en œuvre cette définition directement : elle multiplie les deux termes par le multiplicateur que vous fournissez et renvoie la paire d'entiers résultante.
Il n'y a ni arrondi, ni approximation en virgule flottante, ni étape de simplification, de sorte que la fraction de sortie est toujours exactement la fraction d'entrée mise à l'échelle par votre multiplicateur. Cela compte dans les contextes pédagogiques, où l'objectif est de montrer qu'une même quantité peut s'écrire d'une infinité de façons, et dans les contextes logiciels, où un dénominateur mis à l'échelle est nécessaire avant de pouvoir comparer ou additionner des fractions.
Règles de validation et gestion des erreurs
Chaque entrée doit être un nombre entier. Les fractions avec un multiplicateur décimal comme 1.5 sont rejetées, car la définition de la fraction équivalente est formulée sur les entiers, et arrondir silencieusement un nombre décimal masquerait une erreur de modélisation dans le code appelant. Le dénominateur ne peut pas être nul, puisque la division par zéro n'est pas définie ; le multiplicateur ne peut pas être nul non plus, car une mise à l'échelle par zéro réduit toute fraction à 0/0, ce qui est dépourvu de sens.
Les chaînes contenant des entiers valides, comme « 7 » ou « -3 », sont acceptées et interprétées, ce qui rend le point d'accès compatible avec les données de formulaires, où les nombres arrivent sous forme de texte. Les numérateurs, dénominateurs et multiplicateurs négatifs sont tous valides : l'arithmétique est une multiplication exacte d'entiers, de sorte que -3/4 multiplié par 2 donne correctement -6/8, et une multiplication par -2 donne -6/-8, qui représente toujours la même valeur.
Les entrées sont bornées par une limite publiée afin que les réponses restent rapides et les charges utiles réduites.
Sa place dans les flux de travail réels
L'usage le plus courant est la génération de dénominateurs communs : avant de pouvoir additionner ou comparer deux fractions, il faut les réécrire avec le même dénominateur, et cette réécriture est précisément une opération de fraction équivalente. Les plateformes éducatives utilisent le point d'accès pour générer des séries d'exercices et des exemples résolus, en montrant une fraction à côté de ses formes mises à l'échelle.
Les outils de redimensionnement de recettes et de construction l'utilisent lorsque des mesures exprimées en fractions ont besoin d'un dénominateur plus fin ou plus grossier, par exemple pour transformer 3/4 de tasse en 6/8 afin de correspondre à un jeu de mesures en huitièmes de tasse.
Cas d’usage
Construire un dénominateur commun
Réécrivez 3/4 avec le dénominateur 8 en la multipliant par 2, afin de pouvoir l'additionner à une autre fraction en huitièmes.
Mettre à l'échelle des mesures fractionnaires
Convertissez une mesure fractionnaire vers un dénominateur adapté aux outils disponibles, comme les huitièmes ou les seizièmes.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
L'exécution est également gratuite dans votre navigateur sur cette page.
Quelles entrées sont acceptées ?
Trois entiers : un numérateur, un dénominateur non nul et un multiplicateur non nul. Les chaînes d'entiers comme « 7 » ou « -3 » sont également acceptées.
Pourquoi un multiplicateur nul est-il rejeté ?
Parce que multiplier par zéro produit 0/0, qui n'est pas une fraction valide et n'apporte aucune information sur la valeur d'origine.
Puis-je utiliser des nombres négatifs ?
Oui. Les numérateurs, dénominateurs et multiplicateurs négatifs sont tous valides ; seul zéro est rejeté pour le dénominateur et le multiplicateur.
Le résultat est-il simplifié ?
Non. Le résultat est exactement la fraction d'entrée mise à l'échelle par votre multiplicateur, de sorte que 3/4 avec un multiplicateur de 2 renvoie 6/8, et non une forme réduite.
L'arithmétique est-elle exacte ?
Oui. Le calcul est une multiplication d'entiers pure, sans arrondi en virgule flottante, dans la limite de valeurs publiée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equivalent_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_value | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API de fractions équivalentes prend un numérateur, un dénominateur et un multiplicateur entier, et renvoie la fraction équivalente obtenue en multipliant le numérateur et le dénominateur par ce multiplicateur.
Règles de validation et gestion des erreurs
Lorsque l'une de ces règles est enfreinte, l'API répond avec une erreur invalid_input dont le message nomme le champ en cause, afin qu'un pipeline puisse consigner le problème et s'arrêter au lieu de propager une valeur incorrecte.
Sa place dans les flux de travail réels
La capacité s'exécute sur notre réseau mondial sans rien stocker, et le même code déterministe qui alimente l'API s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page : vous pouvez vérifier une conversion individuelle en la saisissant, et ne payez $0.002 par requête que lorsque vous automatisez l'appel depuis vos propres systèmes. Comme l'algorithme repose sur une arithmétique d'entiers pure, le résultat affiché dans le navigateur est, octet par octet, celui que renvoie l'API, ce qui rend les tests d'intégration triviaux.
Cas d'intégration
Générer des exercices pédagogiques
Produisez des paires de fractions équivalentes comme 2/5 et 8/20 pour des fiches de travail et des questionnaires en un seul appel à l'API.