Calcolatrice di frazioni equivalenti
Moltiplicare 3/4 per 2 dà 6/8, e per 5 dà 15/20: lo stesso valore scritto con un altro denominatore. Inserisca una frazione e un moltiplicatore intero e ottenga la frazione equivalente esatta, pronta da sommare o confrontare. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Numeratore
- 3
- Denominatore
- 4
- Moltiplicatore
- 2
- Numeratore equivalente
- 6
- Denominatore equivalente
- 8
- Frazione
- 3/4
- Equivalente
- 6/8
Le frazioni equivalenti descrivono esattamente lo stesso valore: 3/4 e 6/8 occupano lo stesso punto sulla retta numerica. Questa capacità automatizza l'operazione con una sola chiamata, verifica che ogni input sia un numero intero e rifiuta un denominatore zero o un moltiplicatore zero con un errore chiaro, invece di restituire un risultato privo di significato.
Che cos'è davvero una frazione equivalente
Due frazioni sono equivalenti quando rappresentano lo stesso numero razionale, anche se sono scritte con numeratori e denominatori diversi. Il modo abituale per costruirne una è moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso intero diverso da zero: 3/4 moltiplicato per 2 diventa 6/8, moltiplicato per 5 diventa 15/20, e così via. Poiché si moltiplica il termine superiore e quello inferiore per lo stesso fattore, il rapporto tra di essi non cambia mai, quindi il valore della frazione viene conservato con esattezza.
La calcolatrice di frazioni equivalenti implementa questa definizione in modo diretto: moltiplica entrambi i termini per il moltiplicatore fornito e restituisce la coppia di interi risultante. Non c'è arrotondamento, né approssimazione in virgola mobile, né passaggio di semplificazione, quindi la frazione in uscita è sempre esattamente la frazione in ingresso scalata per il Suo moltiplicatore.
Questo è importante nei contesti didattici, dove lo scopo è mostrare che la stessa quantità può essere scritta in infiniti modi, e nei contesti software, dove serve un denominatore scalato prima di poter confrontare o sommare le frazioni.
Regole di validazione e gestione degli errori
Ogni input deve essere un numero intero. Le frazioni con un moltiplicatore decimale come 1.5 vengono rifiutate, perché la definizione di frazione equivalente è formulata sugli interi e arrotondare silenziosamente un numero decimale nasconderebbe un errore di modellazione nel codice chiamante. Il denominatore non può essere zero, poiché la divisione per zero non è definita; anche il moltiplicatore non può essere zero, perché scalare per zero riduce qualsiasi frazione a 0/0, che non ha significato.
Numeratori, denominatori e moltiplicatori negativi sono tutti validi: l'aritmetica è una moltiplicazione esatta di interi, quindi -3/4 scalato per 2 produce correttamente -6/8, e scalando per -2 si ottiene -6/-8, che rappresenta sempre lo stesso valore.
Casi d'uso
Costruire un denominatore comune
Riscriva 3/4 con denominatore 8 scalandola per 2, così da poterla sommare a un'altra frazione basata su ottavi.
Scalare misure frazionarie
Converta una misura frazionaria in un denominatore che corrisponda agli strumenti disponibili, come ottavi o sedicesimi.
Domande frequenti
Quanto costa?
L'esecuzione è inoltre gratuita nel Suo browser su questa pagina.
Quali input sono accettati?
Tre interi: un numeratore, un denominatore diverso da zero e un moltiplicatore diverso da zero. Sono accettate anche stringhe di interi come "7" o "-3".
Perché un moltiplicatore zero viene rifiutato?
Perché moltiplicare per zero produce 0/0, che non è una frazione valida e non fornisce alcuna informazione sul valore originale.
Posso usare numeri negativi?
Sì. Numeratori, denominatori e moltiplicatori negativi sono tutti validi; solo lo zero viene rifiutato per il denominatore e il moltiplicatore.
Il risultato viene semplificato?
No. Il risultato è esattamente la frazione in ingresso scalata per il Suo moltiplicatore, quindi 3/4 con moltiplicatore 2 restituisce 6/8, non una forma ridotta.
L'aritmetica è esatta?
Sì. Il calcolo è una moltiplicazione di interi pura, senza arrotondamenti in virgola mobile, entro il limite di valori pubblicato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equivalent_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_value | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API delle frazioni equivalenti accetta un numeratore, un denominatore e un moltiplicatore intero, e restituisce la frazione equivalente ottenuta moltiplicando il numeratore e il denominatore per quel moltiplicatore.
Regole di validazione e gestione degli errori
Quando una di queste regole viene violata, l'API risponde con un errore invalid_input il cui messaggio indica il campo responsabile, in modo che una pipeline possa registrare il problema e fermarsi invece di propagare un valore errato. Le stringhe con interi validi, come "7" o "-3", vengono accettate e interpretate, il che rende l'endpoint compatibile con i dati dei moduli, dove i numeri arrivano come testo. Gli input sono limitati da un limite pubblicato affinché le risposte restino rapide e i payload contenuti.
Dove si inserisce nei flussi di lavoro reali
L'uso più comune è la generazione di denominatori comuni: prima di poter sommare o confrontare due frazioni, occorre riscriverle con lo stesso denominatore, e questa riscrittura è precisamente un'operazione di frazione equivalente. Gli strumenti per il ridimensionamento delle ricette e per l'edilizia lo usano quando le misure espresse in frazioni hanno bisogno di un denominatore più fine o più grossolano, per esempio per trasformare 3/4 di tazza in 6/8 e abbinarlo a un set di misurini da ottavi di tazza. Le piattaforme educative usano l'endpoint per generare serie di esercizi ed esempi svolti, mostrando una frazione accanto alle sue forme scalate. La capacità viene eseguita sulla nostra rete globale senza memorizzare nulla, e lo stesso codice deterministico che alimenta l'API gira gratuitamente nel Suo browser su questa pagina: può verificare una singola conversione digitandola e paga solo $0.002 a richiesta quando automatizza la chiamata dai Suoi sistemi. Poiché l'algoritmo è aritmetica di interi pura, il risultato che vede nel browser è, byte per byte, quello restituito dall'API, il che rende i test di integrazione banali.
Casi di integrazione
Generare esercizi didattici
Produca coppie di frazioni equivalenti come 2/5 e 8/20 per schede di lavoro e quiz con una sola chiamata all'API.