Somma e sottrazione di frazioni
3/4 + 2/5 fa 23/20, cioè 1 3/20 come numero misto. Scelga somma o sottrazione, inserisca due frazioni e ottenga il risultato esatto ridotto ai minimi termini; se è negativo, il segno sta sempre al numeratore. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Operazione
- Aggiungi imposta
- Primo numeratore
- 1
- Denominatore A
- 2
- Numeratore B
- 1
- Denominatore B
- 3
- Numeratore
- 5
- Denominatore
- 6
- Segno
- 1
- Formato leggibile
- 5/6
Oltre alla frazione semplificata riceve il segno, la forma mista quando non è un numero intero e la rappresentazione decimale, così la risposta si integra direttamente nella verifica dei compiti, nel ridimensionamento delle ricette, nei calcoli di misura o in qualsiasi pipeline che ragioni in rapporti anziché in float. Un denominatore pari a zero viene rifiutato con un errore chiaro prima di qualsiasi calcolo.
Perché le frazioni battono ancora i decimali
L'aritmetica decimale è comoda finché la precisione non conta davvero. Un terzo non è 0.333333: è esattamente 1/3, e appena lo arrotonda introduce un errore che si accumula a ogni operazione successiva. Lavorare direttamente con la somma e sottrazione di frazioni mantiene ogni valore esatto dall'inizio alla fine: il denominatore comune viene calcolato con aritmetica intera, i numeratori vengono combinati e solo alla fine — se lo richiede — viene prodotta un'approssimazione decimale.
Questo ordine conta nella didattica, dove uno studente che confronta 1/2 + 1/3 con 5/6 ha bisogno della risposta esatta, e conta allo stesso modo in ingegneria e in cucina, dove le quantità arrivano come rapporti di interi e convertirli in float solo per sommarli significa buttare via informazioni che aveva già. Invia quattro interi e un'operazione; riceve la somma o la differenza esatta, ridotta, con il segno normalizzato sul numeratore, così il codice a valle non deve mai indovinare dove si trova il segno meno.
Come funziona la semplificazione
Ogni risultato attraversa la stessa pipeline di riduzione. Prima l'operazione viene applicata su un denominatore comune: per A = a/b e B = c/d, l'addizione dà (a·d + c·b) / (b·d) e la sottrazione dà (a·d − c·b) / (b·d). Poi il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore risultanti viene calcolato con l'algoritmo di Euclide ed entrambi vengono divisi per esso, il che garantisce che la frazione sia ai minimi termini: 4/8 ritorna come 1/2, mai come 4/8.
Se il denominatore porta il segno, questo viene spostato al numeratore, quindi −1/2 è sempre riportato come numeratore −1, denominatore 2. Quando il denominatore semplificato è 1, il risultato è un intero e la risposta lo dichiara esplicitamente, omettendo i campi del numero misto; altrimenti riceve anche la parte intera e la frazione propria rimanente, che è la forma in cui di solito vengono indicate ricette e misure di carpenteria.
Il campo decimale è una resa fissa a sei cifre pensata per la visualizzazione, mai per essere reinserita in calcoli esatti. Tutto questo è pura aritmetica intera: nessun numero in virgola mobile entra nella riduzione a nessun passaggio, quindi la risposta è deterministica e identica a ogni chiamata.
Casi d'uso
Verificare i compiti passo dopo passo
Controlli che 3/4 + 2/5 sia davvero 23/20 e veda la forma mista 1 3/20 per la risposta finale da scrivere.
Ridimensionare ricette senza arrotondare
Combinare misure frazionate in modo esatto: 2/3 di tazza più 1/4 di tazza fa 11/12 di tazza, non un decimale arrotondato.
Validare pipeline di rapporti
Mantenere i rapporti ingegneristici o finanziari esatti attraverso ogni somma e sottrazione, convertendo in decimale solo al momento della visualizzazione.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito da eseguire nel Suo browser su questa pagina.
Il risultato è sempre semplificato?
Sì. Numeratore e denominatore vengono divisi per il loro massimo comune divisore, quindi la frazione viene sempre restituita ai minimi termini.
Posso usare frazioni negative?
Sì. Numeratori e denominatori negativi sono accettati; il segno viene sempre normalizzato sul numeratore nel risultato.
Come viene calcolato il valore decimale?
È una resa a sei cifre decimali della frazione esatta, pensata solo per la visualizzazione: la frazione stessa è la risposta esatta.
Come si sottraggono frazioni con denominatori diversi?
Le due frazioni vengono portate a un denominatore comune, il prodotto dei due denominatori, e il secondo numeratore adattato viene tolto dal primo. Poi il risultato è diviso per il massimo comune divisore, quindi è sempre ridotto ai minimi termini.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
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"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"operation": "add",
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"operation": "add",
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_and_subtracting_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API per sommare e sottrarre frazioni prende i numeratori e i denominatori di due frazioni, applica l'operazione che sceglie — addizione o sottrazione — e restituisce il risultato già ridotto ai minimi termini.
Perché le frazioni battono ancora i decimali
Questo endpoint tratta la frazione come unità di lavoro nativa.
Validazione, errori e fatturazione equa
Numeratori e denominatori negativi sono pienamente supportati, quindi sottrarre una frazione più grande da una più piccola produce semplicemente un corretto risultato negativo. L'endpoint fallisce in fretta e fallisce a costo zero. Prima di qualsiasi aritmetica, ogni campo viene controllato: l'operazione deve essere esattamente 'add' o 'subtract', ogni numeratore e denominatore deve essere un intero — inviato come numero JSON o come semplice stringa intera come "−3" o "7" — e nessun denominatore può essere zero. Un denominatore pari a zero è la classica trappola della divisione per zero, e invece di restituire un infinito o un silenzioso NaN che avvelenerebbe una pipeline a valle, l'API rifiuta la richiesta con un errore invalid_input che nomina il campo incriminato. Poiché l'errore è classificato come errore del client, la richiesta non viene addebitata: paga solo per le risposte, a $0.002 per chiamata. Lo stesso codice che gira sull'API funziona gratis nel Suo browser su questa pagina, così può verificare qualsiasi calcolo a mano prima di collegarlo a un flusso di lavoro automatizzato, e la versione browser applica una validazione identica: nessuna sorpresa quando passa dai test alla produzione.
Domande tecniche
Cosa succede se un denominatore è zero?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina il campo, e non viene addebitata.
Ricevo anche un numero misto?
Ogni volta che il risultato semplificato non è un intero, la risposta include mixed_whole, mixed_num e mixed_den con la forma di numero misto.