Sumar y restar fracciones: resultado simplificado, gratis en el navegador
3/4 + 2/5 da 23/20, es decir, 1 3/20 como número mixto. Elija sumar o restar, escriba dos fracciones y obtenga el resultado exacto en su mínima expresión; si sale negativo, el signo va siempre en el numerador. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Operación
- Agregar impuesto
- Primer numerador
- 1
- Denominador A
- 2
- Numerador B
- 1
- Denominador B
- 3
- Numerador
- 5
- Denominador
- 6
- Signo
- 1
- Formato legible
- 5/6
Junto a la fracción simplificada obtiene su signo, su forma de número mixto cuando no es un entero y una representación decimal, de modo que la respuesta encaja directamente en la corrección de deberes, el escalado de recetas, los cálculos de medidas o cualquier pipeline que trabaje con razones en lugar de flotantes. Un denominador cero se rechaza con un error claro antes de realizar cualquier operación aritmética.
Por qué las fracciones siguen ganando a los decimales
La aritmética decimal es cómoda hasta que la precisión importa. Un tercio no es 0,333333; es exactamente 1/3, y en el momento en que lo redondea ha introducido un error que se acumula con cada operación posterior. Trabajar directamente con la suma y resta de fracciones mantiene cada valor exacto de principio a fin: el denominador común se calcula con aritmética entera, los numeradores se combinan y solo al final —si usted lo solicita— se genera una aproximación decimal.
Ese orden importa en la enseñanza, donde un estudiante que compara 1/2 + 1/3 con 5/6 necesita la respuesta exacta, y también importa en ingeniería y en cocina, donde las cantidades llegan como razones de enteros y convertirlas en flotantes solo para sumarlas desperdicia información que ya tenía gratis. Usted envía cuatro enteros y una operación; recibe la suma o diferencia exacta, reducida, con el signo normalizado sobre el numerador, de modo que el código posterior nunca tenga que adivinar dónde está el signo menos.
Cómo funciona la simplificación
Todo resultado pasa por el mismo pipeline de reducción. Primero se aplica la operación sobre un denominador común: para A = a/b y B = c/d, la suma produce (a·d + c·b) / (b·d) y la resta produce (a·d − c·b) / (b·d). Después se calcula el máximo común divisor del numerador y el denominador resultantes mediante el algoritmo de Euclides y ambos se dividen entre él, lo que garantiza que la fracción esté en su mínima expresión: 4/8 vuelve como 1/2, nunca como 4/8.
Si el denominador lleva el signo, este se traslada al numerador, de modo que −1/2 siempre se reporta como numerador −1, denominador 2. Cuando el denominador simplificado es 1, el resultado es un entero y la respuesta lo indica explícitamente, omitiendo los campos de número mixto; en caso contrario, también recibe la parte entera y la fracción propia restante, que es la forma en la que suelen expresarse las recetas y las medidas de carpintería.
El campo decimal es una representación fija de seis cifras pensada para mostrar en pantalla, nunca para realimentar cálculos exactos. Todo esto es aritmética entera pura: en ningún paso de la reducción interviene el punto flotante, por lo que la respuesta es determinista e idéntica en cada llamada.
Qué puede hacer con ella
Corrija los deberes paso a paso
Compruebe que 3/4 + 2/5 realmente es 23/20 y vea la forma mixta 1 3/20 para la respuesta escrita final.
Escale recetas sin redondear
Combine medidas de taza fraccionarias con exactitud: 2/3 de taza más 1/4 de taza son 11/12 de taza, no un decimal redondeado a ojo.
Valide pipelines de razones
Mantenga las razones de ingeniería o financieras exactas en cada suma y resta, convirtiendo a decimal solo al mostrarlas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También puede ejecutarlo gratis en su navegador en esta página.
¿El resultado siempre está simplificado?
Sí. El numerador y el denominador se dividen entre su máximo común divisor, por lo que la fracción siempre se devuelve en su mínima expresión.
¿Puedo usar fracciones negativas?
Sí. Se aceptan numeradores y denominadores negativos; el signo siempre se normaliza sobre el numerador en el resultado.
¿Cómo se calcula el valor decimal?
Es una representación de seis cifras decimales de la fracción exacta, pensada solo para mostrarla: la fracción en sí es la respuesta exacta.
¿Cómo se restan fracciones con distinto denominador?
Se llevan ambas a un denominador común, el producto de los dos denominadores, y se resta el segundo numerador ajustado del primero. Después el resultado se divide entre el máximo común divisor, así que siempre queda simplificado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"operation": "add",
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"operation": "add",
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"operation":"add","a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-and-subtracting-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"operation": "add",
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_and_subtracting_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de suma y resta de fracciones toma los numeradores y denominadores de dos fracciones, aplica la operación que usted elija —suma o resta— y devuelve el resultado ya reducido a su mínima expresión.
Por qué las fracciones siguen ganando a los decimales
Este endpoint trata la fracción como la unidad de trabajo nativa.
Validación, errores y facturación justa
Los numeradores y denominadores negativos son totalmente compatibles, de modo que restar una fracción mayor de una menor simplemente produce un resultado negativo correcto. El endpoint falla rápido y falla barato. Antes de cualquier cálculo se comprueba cada campo: la operación debe ser exactamente 'add' o 'subtract', cada numerador y denominador debe ser un entero —enviado como número JSON o como cadena entera simple como "−3" o "7"— y ningún denominador puede ser cero. Un denominador cero es la clásica trampa de la división entre cero y, en lugar de devolver un infinito o un NaN silencioso que envenenaría un pipeline posterior, la API rechaza la solicitud con un error invalid_input que nombra el campo infractor. Como el error se clasifica como fallo del cliente, la solicitud no se cobra: usted solo paga por respuestas, a $0.002 por llamada. El mismo código que ejecuta la API se ejecuta gratis en su navegador en esta página, así que puede verificar cualquier cálculo a mano antes de integrarlo en un flujo automatizado, y la versión del navegador aplica una validación idéntica, lo que significa que no hay sorpresas al pasar de pruebas a producción.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si un denominador es cero?
La solicitud se rechaza con un error invalid_input que nombra el campo, y no se cobra.
¿Recibo un número mixto?
Siempre que el resultado simplificado no sea un entero, la respuesta incluye mixed_whole, mixed_num y mixed_den con la forma de número mixto.