Sumar fracciones
1/2 + 1/3 es exactamente 5/6; el decimal 0,833333 aparece solo como referencia. Escriba dos fracciones y obtenga su suma simplificada al máximo, con la forma de número mixto cuando no sea un número entero. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Primer numerador
- 1
- Denominador A
- 2
- Numerador B
- 1
- Denominador B
- 3
- Numerador
- 5
- Denominador
- 6
- Signo
- 1
- Formato legible
- 5/6
Junto a la fracción simplificada obtiene su signo, su forma de número mixto cuando no es un entero y una representación decimal, de modo que la respuesta encaja directamente en la revisión de tareas, el escalado de recetas, los cálculos de medidas o cualquier proceso que trabaje con razones en lugar de decimales. Un denominador cero se rechaza con un error claro antes de realizar cualquier operación.
Por qué sumar fracciones de forma exacta en lugar de usar decimales
La aritmética decimal es cómoda hasta que la precisión importa. Un tercio no es 0.333333; es exactamente 1/3, y en el momento en que lo redondea ha introducido un error que se acumula con cada operación posterior. Trabajar directamente al sumar fracciones mantiene cada valor exacto de principio a fin: el denominador común se calcula con aritmética entera, los numeradores se combinan y solo al final —si usted lo pide— se genera una aproximación decimal.
Ese orden importa en la educación, donde un estudiante que compara 1/2 + 1/3 con 5/6 necesita la respuesta exacta, e importa igualmente en ingeniería y en cocina, donde las cantidades llegan como razones de enteros y convertirlas a decimales solo para sumarlas desecha información que ya tenía gratis. Usted envía cuatro enteros; recibe la suma exacta, reducida, con el signo normalizado en el numerador, de modo que el código posterior nunca tenga que adivinar dónde vive el signo menos.
Cómo se simplifica la suma
Cada resultado pasa por el mismo proceso de reducción. Primero la suma se aplica sobre un denominador común: para A = a/b y B = c/d, la suma es (a·d + c·b) / (b·d). Después se calcula el máximo común divisor del numerador y el denominador resultantes mediante el algoritmo de Euclides y ambos se dividen entre él, lo que garantiza que la fracción esté en su mínima expresión: 2/4 vuelve como 1/2, nunca como 2/4.
Si el denominador lleva el signo, este se traslada al numerador, de modo que −1/2 siempre se reporta como numerador −1, denominador 2. Cuando el denominador simplificado es 1, el resultado es un entero y la respuesta lo indica explícitamente, omitiendo los campos de número mixto; en caso contrario, también recibe la parte entera y la fracción propia restante, que es la forma en que suelen expresarse las recetas y las medidas de carpintería.
El campo decimal es una representación fija de seis posiciones pensada para mostrar, nunca para realimentar cálculos exactos. Todo esto es aritmética entera pura: en ningún paso de la reducción interviene el punto flotante, así que la respuesta es determinista e idéntica en cada llamada.
Qué puede hacer con ella
Revise la tarea paso a paso
Compruebe que 3/4 + 2/5 realmente es 23/20 y vea la forma mixta 1 3/20 para la respuesta escrita final.
Escale recetas sin redondear
Combine medidas fraccionarias de taza con exactitud: 2/3 de taza más 1/4 de taza es 11/12 de taza, no una aproximación decimal redondeada.
Valide procesos con razones
Mantenga las razones de ingeniería o financieras exactas en cada suma, convirtiendo a decimal solo al mostrar.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarla en su navegador en esta página.
¿La suma siempre está simplificada?
Sí. El numerador y el denominador se dividen entre su máximo común divisor, por lo que la fracción siempre se devuelve en su mínima expresión.
¿Puedo usar fracciones negativas?
Sí. Se aceptan numeradores y denominadores negativos; el signo siempre se normaliza en el numerador del resultado.
¿Cómo se calcula el valor decimal?
Es una representación de seis decimales de la fracción exacta, pensada solo para mostrar: la fracción en sí es la respuesta exacta.
¿Cuánto es 2/3 de taza más 1/4 de taza?
Son exactamente 11/12 de taza, no un decimal redondeado. Las cantidades de cocina suelen venir en fracciones, y la calculadora las suma como fracciones, así que no se pierde precisión por el camino.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de suma de fracciones toma los numeradores y denominadores de dos fracciones, las suma con aritmética entera exacta y devuelve la suma ya reducida a su mínima expresión.
Por qué sumar fracciones de forma exacta en lugar de usar decimales
Este endpoint trata la fracción como la unidad nativa de trabajo.
Validación, errores y facturación justa
Los numeradores y denominadores negativos son totalmente compatibles, así que sumar una fracción negativa simplemente produce un resultado con el signo correcto. El endpoint falla rápido y falla barato. Antes de cualquier operación se comprueba cada campo: cada numerador y denominador debe ser un entero —enviado como número JSON o como cadena entera simple como "−3" o "7"— y ningún denominador puede ser cero. Un denominador cero es la clásica trampa de la división entre cero, y en lugar de devolver un infinito o un NaN silencioso que envenenaría un proceso posterior, la API rechaza la solicitud con un error invalid_input que nombra el campo infractor. Como el error se clasifica como un fallo del cliente, la solicitud no se cobra: usted solo paga por respuestas, a $0.002 por llamada. El mismo código que ejecuta la API se ejecuta gratis en su navegador en esta página, así que puede verificar cualquier cálculo a mano antes de integrarlo en un flujo automatizado, y la versión del navegador aplica una validación idéntica, lo que significa que no hay sorpresas al pasar de pruebas a producción.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si un denominador es cero?
La solicitud se rechaza con un error invalid_input que nombra el campo, y no se cobra.
¿Recibo un número mixto?
Siempre que la suma simplificada no sea un entero, la respuesta incluye mixed_whole, mixed_num y mixed_den con la forma de número mixto.