Sommare frazioni
1/2 + 1/3 fa esattamente 5/6; il decimale 0,833333 compare solo come indicazione. Inserisca due frazioni e ottenga la loro somma ridotta ai minimi termini, con la forma di numero misto quando non è un intero. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Primo numeratore
- 1
- Denominatore A
- 2
- Numeratore B
- 1
- Denominatore B
- 3
- Numeratore
- 5
- Denominatore
- 6
- Segno
- 1
- Formato leggibile
- 5/6
Insieme alla frazione semplificata ottiene il segno, la forma di numero misto quando non è un intero e una rappresentazione decimale, così la risposta si inserisce direttamente nella verifica dei compiti, nell'adattamento delle ricette, nei calcoli di misure o in qualsiasi pipeline che ragioni in rapporti anziché in float. Un denominatore pari a zero viene rifiutato con un errore chiaro prima di qualsiasi calcolo.
Perché sommare le frazioni in modo esatto invece di usare i decimali
L'aritmetica decimale è comoda finché la precisione non conta. Un terzo non è 0.333333; è esattamente 1/3, e nel momento in cui lo arrotonda ha introdotto un errore che si accumula a ogni operazione successiva. Lavorare direttamente quando somma frazioni mantiene ogni valore esatto dall'inizio alla fine: il denominatore comune è calcolato con aritmetica intera, i numeratori sono combinati e solo alla fine —se lo richiede— viene prodotta un'approssimazione decimale.
Questo ordine conta nell'istruzione, dove uno studente che confronta 1/2 + 1/3 con 5/6 ha bisogno della risposta esatta, e conta in ingegneria come in cucina, dove le quantità arrivano come rapporti di interi e convertirle in float solo per sommarle getta via informazioni che aveva gratis. Lei invia quattro interi; riceve la somma esatta, ridotta, con il segno normalizzato sul numeratore, così il codice a valle non deve mai indovinare dove si trova il segno meno.
Come viene semplificata la somma
Ogni risultato passa attraverso lo stesso processo di riduzione. Prima l'addizione viene applicata su un denominatore comune: per A = a/b e B = c/d, la somma è (a·d + c·b) / (b·d). Poi il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore risultanti viene calcolato con l'algoritmo di Euclide ed entrambi vengono divisi per esso, il che garantisce che la frazione sia ai minimi termini: 2/4 torna come 1/2, mai come 2/4.
Se il denominatore porta il segno, questo viene spostato sul numeratore, così −1/2 è sempre riportato come numeratore −1, denominatore 2. Quando il denominatore semplificato è 1, il risultato è un intero e la risposta lo dichiara esplicitamente, omettendo i campi del numero misto; altrimenti riceve anche la parte intera e la frazione propria rimanente, che è la forma in cui di solito si citano le ricette e le misure di falegnameria.
Il campo decimal è una rappresentazione fissa a sei cifre pensata per la visualizzazione, mai per realimentare calcoli esatti. Tutto questo è pura aritmetica intera: nessun valore in virgola mobile entra nella riduzione in alcun passaggio, quindi la risposta è deterministica e identica a ogni chiamata.
Casi d'uso
Verifichi i compiti passo dopo passo
Verifichi che 3/4 + 2/5 sia davvero 23/20 e veda la forma mista 1 3/20 per la risposta scritta finale.
Adatti le ricette senza arrotondare
Combini esattamente le misure frazionarie di tazza: 2/3 di tazza più 1/4 di tazza fa 11/12 di tazza, non un'approssimazione decimale arrotondata.
Convalidi le pipeline di rapporti
Mantenga i rapporti ingegneristici o finanziari esatti a ogni somma, convertendo in decimale solo al momento della visualizzazione.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratis nel Suo browser su questa pagina.
La somma è sempre semplificata?
Sì. Numeratore e denominatore vengono divisi per il loro massimo comune divisore, quindi la frazione è sempre restituita ai minimi termini.
Posso usare frazioni negative?
Sì. Numeratori e denominatori negativi sono accettati; il segno è sempre normalizzato sul numeratore del risultato.
Come viene calcolato il valore decimale?
È una rappresentazione a sei cifre decimali della frazione esatta, destinata solo alla visualizzazione: la frazione stessa è la risposta esatta.
Quanto fa 2/3 di tazza più 1/4 di tazza?
Fa esattamente 11/12 di tazza, non un decimale arrotondato. Le dosi in cucina arrivano spesso come frazioni, e la calcolatrice le somma come frazioni, così non si perde precisione lungo il percorso.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
L'API di somma di frazioni prende numeratori e denominatori di due frazioni, li somma con aritmetica intera esatta e restituisce la somma già ridotta ai minimi termini.
Perché sommare le frazioni in modo esatto invece di usare i decimali
Questo endpoint tratta la frazione come unità di lavoro nativa.
Validazione, errori e fatturazione equa
Numeratori e denominatori negativi sono pienamente supportati, quindi sommare una frazione negativa produce semplicemente un risultato con il segno corretto. L'endpoint fallisce in fretta e fallisce a costo zero. Prima di qualsiasi calcolo, ogni campo viene controllato: ogni numeratore e denominatore deve essere un intero —inviato come numero JSON o come semplice stringa intera come "−3" o "7"— e nessun denominatore può essere zero. Un denominatore pari a zero è la classica trappola della divisione per zero e, invece di restituire un infinito o un NaN silenzioso che avvelenerebbe una pipeline a valle, l'API rifiuta la richiesta con un errore invalid_input che nomina il campo incriminato. Poiché l'errore è classificato come errore del cliente, la richiesta non viene addebitata: Lei paga solo per le risposte, a $0.002 per chiamata. Lo stesso codice che gira sull'API gira gratis nel Suo browser su questa pagina, quindi può verificare qualsiasi calcolo a mano prima di integrarlo in un flusso automatizzato, e la versione del browser applica una validazione identica, il che significa nessuna sorpresa nel passaggio dai test alla produzione.
Domande tecniche
Cosa succede se un denominatore è zero?
La richiesta viene rifiutata con un errore invalid_input che nomina il campo, e non viene addebitata.
Ricevo un numero misto?
Ogni volta che la somma semplificata non è un intero, la risposta include mixed_whole, mixed_num e mixed_den con la forma di numero misto.