Additionner des fractions
1/2 + 1/3 font exactement 5/6 ; la valeur décimale 0,833333 n'est donnée qu'à titre indicatif. Saisissez deux fractions et obtenez leur somme irréductible, avec la forme en nombre mixte quand elle n'est pas entière. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Premier numérateur
- 1
- Dénominateur A
- 2
- Numérateur B
- 1
- Dénominateur B
- 3
- Numérateur
- 5
- Dénominateur
- 6
- Signe
- 1
- Format lisible
- 5/6
Avec la fraction simplifiée, vous obtenez son signe, sa forme en nombre mixte lorsqu'elle n'est pas entière et une représentation décimale, de sorte que la réponse s'intègre directement à la vérification des devoirs, à l'adaptation des recettes, aux calculs de mesures ou à tout pipeline qui parle en rapports plutôt qu'en flottants. Un dénominateur nul est rejeté avec une erreur claire avant tout calcul.
Pourquoi additionner les fractions de façon exacte plutôt qu'en décimal
L'arithmétique décimale est pratique jusqu'à ce que la précision compte. Un tiers n'est pas 0.333333 ; c'est exactement 1/3, et dès que vous l'arrondissez, vous introduisez une erreur qui se cumule à chaque opération suivante. Travailler directement en additionnant des fractions garde chaque valeur exacte du début à la fin : le dénominateur commun est calculé en arithmétique entière, les numérateurs sont combinés, et ce n'est qu'à la toute fin —si vous le demandez— qu'une approximation décimale est produite.
Cet ordre compte dans l'enseignement, où un élève comparant 1/2 + 1/3 à 5/6 a besoin de la réponse exacte, et il compte en ingénierie comme en cuisine, où les quantités arrivent sous forme de rapports d'entiers et les convertir en flottants juste pour les additionner jette une information que vous aviez gratuitement. Vous envoyez quatre entiers ; vous recevez la somme exacte, réduite, avec le signe normalisé sur le numérateur, de sorte que le code en aval n'ait jamais à deviner où se trouve le signe moins.
Comment la somme est simplifiée
Chaque résultat passe par le même processus de réduction. D'abord, l'addition est appliquée sur un dénominateur commun : pour A = a/b et B = c/d, la somme est (a·d + c·b) / (b·d). Ensuite, le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur obtenus est calculé avec l'algorithme d'Euclide et les deux sont divisés par lui, ce qui garantit que la fraction est réduite à ses plus petits termes : 2/4 revient comme 1/2, jamais comme 2/4.
Si le dénominateur porte le signe, celui-ci est déplacé vers le numérateur, de sorte que −1/2 est toujours rapporté comme numérateur −1, dénominateur 2. Quand le dénominateur simplifié vaut 1, le résultat est un entier et la réponse le dit explicitement, en omettant les champs de nombre mixte ; sinon, vous recevez aussi la partie entière et la fraction propre restante, qui est la forme sous laquelle les recettes et les mesures de menuiserie sont habituellement citées.
Le champ decimal est un rendu fixe à six décimales destiné à l'affichage, jamais à réalimenter des calculs exacts. Tout cela est de l'arithmétique entière pure : aucune virgule flottante n'intervient dans la réduction, donc la réponse est déterministe et identique à chaque appel.
Cas d’usage
Vérifiez les devoirs pas à pas
Vérifiez que 3/4 + 2/5 vaut bien 23/20 et voyez la forme mixte 1 3/20 pour la réponse écrite finale.
Adaptez les recettes sans arrondir
Combinez exactement les mesures fractionnaires de tasse : 2/3 de tasse plus 1/4 de tasse donne 11/12 de tasse, pas une approximation décimale arrondie.
Validez les pipelines de rapports
Gardez les rapports d'ingénierie ou financiers exacts à chaque addition, en ne convertissant en décimal qu'à l'affichage.
Questions fréquentes
Combien cela coûte-t-il ?
C'est aussi gratuit dans votre navigateur sur cette page.
La somme est-elle toujours simplifiée ?
Oui. Le numérateur et le dénominateur sont divisés par leur plus grand commun diviseur, la fraction est donc toujours renvoyée réduite à ses plus petits termes.
Puis-je utiliser des fractions négatives ?
Oui. Les numérateurs et dénominateurs négatifs sont acceptés ; le signe est toujours normalisé sur le numérateur du résultat.
Comment la valeur décimale est-elle calculée ?
C'est un rendu à six décimales de la fraction exacte, destiné uniquement à l'affichage — la fraction elle-même est la réponse exacte.
Combien font 2/3 de tasse plus 1/4 de tasse ?
Le total est exactement de 11/12 de tasse, et non une valeur décimale arrondie. Les quantités de cuisine sont souvent des fractions, et la calculatrice les additionne comme telles, sans perte de précision en route.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API d'addition de fractions prend les numérateurs et dénominateurs de deux fractions, les additionne avec une arithmétique entière exacte et renvoie la somme déjà réduite à ses plus petits termes.
Pourquoi additionner les fractions de façon exacte plutôt qu'en décimal
Ce endpoint traite la fraction comme l'unité de travail native.
Validation, erreurs et facturation équitable
Les numérateurs et dénominateurs négatifs sont pleinement pris en charge : additionner une fraction négative donne simplement un résultat au signe correct. Le endpoint échoue vite et échoue à moindre coût. Avant tout calcul, chaque champ est vérifié : chaque numérateur et dénominateur doit être un entier —envoyé comme nombre JSON ou comme simple chaîne entière telle que "−3" ou "7"— et aucun dénominateur ne peut être nul. Un dénominateur nul est le piège classique de la division par zéro et, au lieu de renvoyer un infini ou un NaN silencieux qui empoisonnerait un pipeline en aval, l'API rejette la requête avec une erreur invalid_input qui nomme le champ fautif. L'erreur étant classée comme une erreur du client, la requête n'est pas facturée : vous ne payez que pour les réponses, à $0.002 par appel. Le même code que celui de l'API s'exécute gratuitement dans votre navigateur sur cette page, vous pouvez donc vérifier tout calcul à la main avant de l'intégrer à un flux automatisé, et la version navigateur applique une validation identique, ce qui signifie aucune surprise au passage des tests à la production.
Questions techniques
Que se passe-t-il si un dénominateur est nul ?
La requête est rejetée avec une erreur invalid_input qui nomme le champ, et elle n'est pas facturée.
Est-ce que je reçois un nombre mixte ?
Chaque fois que la somme simplifiée n'est pas un entier, la réponse inclut mixed_whole, mixed_num et mixed_den avec la forme en nombre mixte.