جمع الكسور
مجموع 1/2 و1/3 هو 5/6 بالضبط، أما القيمة 0.833333 فتظهر للعرض فقط. أدخل كسرين لتحصل على مجموعهما في أبسط صورة، مع صورته كعدد كسري عندما لا يكون عددًا صحيحًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- البسط الأول
- 1
- مقام A
- 2
- بسط B
- 1
- مقام B
- 3
- البسط
- 5
- المقام
- 6
- الإشارة
- 1
- صيغة مقروءة
- 5/6
وإلى جانب الكسر المبسّط تحصل على إشارته، وصورته كعدد كسري عندما لا يكون عددًا صحيحًا، وتمثيله العشري، بحيث تنسجم الإجابة مباشرة مع مراجعة الواجبات المدرسية، وتعديل مقادير الوصفات، وحسابات القياس، أو أي مسار معالجة يتعامل بالنسب بدلًا من الأعداد العائمة. ويُرفض المقام الصفري برسالة خطأ واضحة قبل إجراء أي عملية حسابية.
لماذا جمع الكسور بدقة أفضل من استخدام الأعداد العشرية
الحساب العشري مريح حتى تصبح الدقة مهمة. فالثلث ليس 0.333333؛ بل هو 1/3 تمامًا، وفي اللحظة التي تقرّبه فيها تكون قد أدخلت خطأً يتراكم مع كل عملية لاحقة. إن العمل المباشر عند جمع الكسور يحافظ على كل قيمة دقيقة من البداية إلى النهاية: يُحسب المقام المشترك بحساب الأعداد الصحيحة، وتُدمج البسوط، ولا يُنتَج التقريب العشري إلا في النهاية إذا طلبته.
هذا الترتيب مهم في التعليم، حيث يحتاج الطالب الذي يقارن 1/2 + 1/3 مع 5/6 إلى الإجابة الدقيقة، وهو مهم أيضًا في الهندسة والطبخ على حد سواء، حيث تصل الكميات على هيئة نسب من أعداد صحيحة، وتحويلها إلى أعداد عائمة لمجرد جمعها يهدر معلومات كانت متاحة لك مجانًا. تعامل هذه النقطة الطرفية الكسرَ بوصفه وحدة العمل الأصلية. ترسل أربعة أعداد صحيحة؛ فتستقبل الناتج الدقيق مختزلًا، مع تسوية الإشارة على البسط، بحيث لا يضطر أي برنامج لاحق إلى تخمين مكان إشارة السالب.
كيف يُبسَّط الناتج
يمر كل ناتج عبر مسار الاختزال نفسه. أولًا تُطبَّق عملية الجمع على مقام مشترك: فمن أجل A = a/b وB = c/d يكون الناتج (a·d + c·b) / (b·d). ثم يُحسب القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام الناتجين باستخدام خوارزمية إقليدس، ويُقسم كلاهما عليه، مما يضمن أن يكون الكسر في أبسط صورة: فيعود 2/4 على هيئة 1/2، وليس 2/4 أبدًا.
وإذا حمل المقام الإشارة، تُنقل إلى البسط، فيُبلَّغ عن −1/2 دائمًا ببسط −1 ومقام 2. وعندما يكون المقام المبسّط 1، يكون الناتج عددًا صحيحًا وتذكر الاستجابة ذلك صراحة مع حذف حقول العدد الكسري؛ وإلا فستستلم أيضًا الجزء الصحيح والكسر الاعتيادي المتبقي، وهي الصورة التي تُذكر بها عادة مقادير الوصفات وقياسات النجارة. حقل decimal هو تمثيل ثابت من ست خانات مخصص للعرض فقط، لا لإعادته إلى حسابات دقيقة.
كل هذا حساب صحيح خالص: لا تدخل الفاصلة العائمة في أي خطوة من خطوات الاختزال، لذا تكون الإجابة حتمية ومتطابقة في كل استدعاء.
التحقق والأخطاء والفوترة العادلة
تفشل هذه النقطة الطرفية بسرعة وبتكلفة زهيدة. والشيفرة نفسها التي تعمل على الواجهة تعمل مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فيمكنك التحقق من أي حساب يدويًا قبل دمجه في سير عمل آلي، وتفرض نسخة المتصفح التحقق نفسه، مما يعني عدم وجود مفاجآت عند الانتقال من الاختبار إلى الإنتاج. البسوط والمقامات السالبة مدعومة بالكامل، فجمع كسر سالب ينتج ببساطة ناتجًا بإشارة صحيحة.
حالات الاستخدام
راجع الواجبات خطوة بخطوة
تحقق من أن 3/4 + 2/5 يساوي حقًا 23/20 واطّلع على الصورة الكسرية 1 3/20 للإجابة المكتوبة النهائية.
عدّل مقادير الوصفات دون تقريب
ادمج مقادير الكؤوس الكسرية بدقة: 2/3 كوب زائد 1/4 كوب يساوي 11/12 كوبًا، وليس تقديرًا عشريًا مقربًا.
تحقق من مسارات النسب
حافظ على دقة النسب الهندسية أو المالية في كل عملية جمع، مع التحويل إلى العشري عند العرض فقط.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
وهي مجانية أيضًا في متصفحك على هذه الصفحة.
هل الناتج مبسّط دائمًا؟
نعم. يُقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، لذا يُرجَع الكسر دائمًا في أبسط صورة.
هل يمكنني استخدام كسور سالبة؟
نعم. تُقبل البسوط والمقامات السالبة؛ وتُسوَّى الإشارة دائمًا على بسط الناتج.
كيف تُحسب القيمة العشرية؟
هي تمثيل من ست خانات عشرية للكسر الدقيق، مخصص للعرض فقط؛ فالكسر نفسه هو الإجابة الدقيقة.
كم يساوي 2/3 كوب مع 1/4 كوب؟
يساوي 11/12 كوب بالضبط، وليس عددًا عشريًا مقرّبًا. تأتي مقادير المطبخ غالبًا في صورة كسور، والحاسبة تجمعها كسورًا، فلا تضيع أي دقة في الطريق.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ واجهة برمجة تطبيقات جمع الكسور بسطَي كسرين ومقامَيهما، وتجمعهما بحساب صحيح دقيق، وتعيد الناتج مختزلًا إلى أبسط صورة.
التحقق والأخطاء والفوترة العادلة
قبل أي عملية حسابية، يُفحص كل حقل: يجب أن يكون كل بسط ومقام عددًا صحيحًا —يُرسل كرقم JSON أو كسلسلة نصية صحيحة بسيطة مثل "−3" أو "7"— ولا يجوز أن يكون أي مقام صفرًا. المقام الصفري هو فخ القسمة على صفر الكلاسيكي، وبدلًا من إرجاع ما لا نهاية أو NaN صامت يسمّم مسار معالجة لاحقًا، ترفض الواجهة الطلب بخطأ invalid_input يسمّي الحقل المخالف. ولأن الخطأ يُصنَّف خطأً من العميل، لا يُحتسب الطلب عليك: فأنت تدفع مقابل الإجابات فقط، بسعر $0.002 لكل استدعاء.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟
يُرفض الطلب بخطأ invalid_input يسمّي الحقل، ولا يُحتسب عليك.
هل أستلم عددًا كسريًا؟
كلما لم يكن الناتج المبسّط عددًا صحيحًا، تتضمن الاستجابة mixed_whole وmixed_num وmixed_den بصيغة العدد الكسري.