Somar frações
1/2 + 1/3 é exatamente 5/6; o decimal 0,833333 aparece só como referência. Digite duas frações e receba a soma já simplificada, com a forma de número misto quando o resultado não for inteiro. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Primeiro numerador
- 1
- Denominador A
- 2
- Numerador B
- 1
- Denominador B
- 3
- Numerador
- 5
- Denominador
- 6
- Sinal
- 1
- Formato legível
- 5/6
Junto com a fração simplificada, você recebe o sinal, a forma de número misto quando não é um inteiro e uma representação decimal, de modo que a resposta se encaixa diretamente na correção de deveres de casa, no ajuste de receitas, em cálculos de medidas ou em qualquer pipeline que trabalhe com razões em vez de floats. Um denominador zero é rejeitado com um erro claro antes de qualquer cálculo.
Por que somar frações de forma exata em vez de usar decimais
A aritmética decimal é conveniente até a precisão importar. Um terço não é 0.333333; é exatamente 1/3, e no momento em que você o arredonda, introduz um erro que se acumula a cada operação seguinte. Trabalhar diretamente ao somar frações mantém cada valor exato do início ao fim: o denominador comum é calculado com aritmética inteira, os numeradores são combinados e somente no final —se você pedir— uma aproximação decimal é produzida.
Essa ordem importa na educação, onde um estudante que compara 1/2 + 1/3 com 5/6 precisa da resposta exata, e importa tanto na engenharia quanto na cozinha, onde as quantidades chegam como razões de inteiros e convertê-las em floats só para somá-las joga fora informação que você tinha de graça. Você envia quatro inteiros; recebe a soma exata, reduzida, com o sinal normalizado no numerador, para que o código posterior nunca precise adivinhar onde está o sinal de menos.
Como a soma é simplificada
Todo resultado passa pelo mesmo processo de redução. Primeiro a adição é aplicada sobre um denominador comum: para A = a/b e B = c/d, a soma é (a·d + c·b) / (b·d). Em seguida, o máximo divisor comum do numerador e do denominador resultantes é calculado com o algoritmo de Euclides e ambos são divididos por ele, o que garante que a fração esteja nos menores termos: 2/4 volta como 1/2, nunca como 2/4.
Se o denominador carrega o sinal, ele é movido para o numerador, de modo que −1/2 é sempre reportado como numerador −1, denominador 2. Quando o denominador simplificado é 1, o resultado é um inteiro e a resposta diz isso explicitamente, omitindo os campos de número misto; caso contrário, você também recebe a parte inteira e a fração própria restante, que é a forma em que receitas e medidas de marcenaria costumam ser citadas.
O campo decimal é uma representação fixa de seis casas, feita para exibição, nunca para realimentar cálculos exatos. Tudo isso é matemática inteira pura: nenhum ponto flutuante entra na redução em nenhuma etapa, portanto a resposta é determinística e idêntica em cada chamada.
Casos de uso
Verifique a lição de casa passo a passo
Confirme que 3/4 + 2/5 é realmente 23/20 e veja a forma mista 1 3/20 para a resposta final escrita.
Ajuste receitas sem arredondar
Combine medidas fracionárias de xícara com exatidão: 2/3 de xícara mais 1/4 de xícara é 11/12 de xícara, não um palpite decimal arredondado.
Valide pipelines de razões
Mantenha razões de engenharia ou financeiras exatas em cada soma, convertendo para decimal apenas na exibição.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
A soma é sempre simplificada?
Sim. O numerador e o denominador são divididos pelo máximo divisor comum, então a fração é sempre devolvida nos menores termos.
Posso usar frações negativas?
Sim. Numeradores e denominadores negativos são aceitos; o sinal é sempre normalizado no numerador do resultado.
Como o valor decimal é calculado?
É uma representação de seis casas decimais da fração exata, destinada apenas à exibição — a fração em si é a resposta exata.
Quanto é 2/3 de xícara mais 1/4 de xícara?
São exatamente 11/12 de xícara, e não um decimal arredondado. Medidas de cozinha costumam vir em frações, e a calculadora soma tudo como fração, então nenhuma precisão se perde no caminho.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a_num":1,"a_den":2,"b_num":1,"b_den":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/adding-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a_num": 1,
"a_den": 2,
"b_num": 1,
"b_den": 3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.adding_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de soma de frações recebe os numeradores e denominadores de duas frações, soma-as com aritmética inteira exata e devolve a soma já reduzida aos menores termos.
Por que somar frações de forma exata em vez de usar decimais
Este endpoint trata a fração como a unidade nativa de trabalho.
Validação, erros e cobrança justa
Numeradores e denominadores negativos são totalmente suportados, então somar uma fração negativa simplesmente produz um resultado com o sinal correto. O endpoint falha rápido e falha barato. Antes de qualquer cálculo, cada campo é verificado: cada numerador e denominador deve ser um inteiro —enviado como número JSON ou como uma string inteira simples como "−3" ou "7"— e nenhum denominador pode ser zero. Um denominador zero é a clássica armadilha da divisão por zero e, em vez de devolver um infinito ou um NaN silencioso que envenenaria um pipeline posterior, a API rejeita a requisição com um erro invalid_input que nomeia o campo problemático. Como o erro é classificado como erro do cliente, a requisição não é cobrada: você só paga por respostas, a US$ 0,002 por chamada. O mesmo código que roda na API roda de graça no seu navegador nesta página, então você pode verificar qualquer cálculo manualmente antes de integrá-lo a um fluxo automatizado, e a versão do navegador aplica uma validação idêntica, o que significa que não há surpresas ao sair dos testes para a produção.
Perguntas técnicas
O que acontece se um denominador for zero?
A requisição é rejeitada com um erro invalid_input que nomeia o campo, e não é cobrada.
Recebo um número misto de volta?
Sempre que a soma simplificada não for um inteiro, a resposta inclui mixed_whole, mixed_num e mixed_den com a forma de número misto.