ForHosting KIT · التعليم

تحويل عدد مختلط إلى كسر غير حقيقي

يصبح 3 1/2 هو 7/2: اضرب الجزء الصحيح في المقام، وأضف البسط، واحتفظ بالمقام. تحصل على الإجابة المدرسية قبل التبسيط وعلى أبسط صورة، ويُنبَّه إلى الجزء الكسري غير الحقيقي بدل ترحيله بصمت. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الكل: 3
البسط: 1
المقام: 2

تحصل على

عدد كسري: 3 1/2
بسط الكسر غير الفعلي: 7
مقام الكسر غير الفعلي: 2
كسر غير فعلي: 7/2

يجمع العدد المختلط عدداً صحيحاً مع كسر حقيقي، مثل ثلاثة ونصف أو سالب اثنين وثلاثة أرباع. يحتاج الطلاب والمدرّسون ومؤلفو الاختبارات باستمرار إلى الكسر غير الحقيقي المكافئ لضرب القيم أو قسمتها أو مقارنتها دون التعامل مع جزأين منفصلين. يقبل هذا المحوّل من العدد المختلط إلى كسر غير حقيقي الجزء الصحيح والبسط الكسري والمقام، ويطبّق المتطابقة المدرسية التي تجمع الجزء الصحيح مع الجزء الكسري على المقام نفسه، ويعيد الشكل غير الحقيقي غير المختزل والشكل المختزل بأبسط حدود.

ما العدد المختلط وكيف يُبنى الشكل غير الحقيقي

العدد المختلط هو الطريقة اليومية لكتابة قيمة أكبر من واحد (أو أصغر من سالب واحد) بعدّ صحيح زائد كسر حقيقي متبقٍ. ثلاثة ونصف تعني ثلاث وحدات كاملة ونصف وحدة أخرى؛ على مستقيم الأعداد هي النقطة نفسها لسبعة أنصاف. متطابقة التحويل التي يعلّمها كل كتاب مدرسي ميكانيكية ودقيقة: اضربوا القيمة المطلقة للجزء الصحيح في المقام، ثم أضيفوا البسط الكسري، واحتفظوا بذلك المقام، ثم أعيدوا إشارة الجزء الصحيح إن كان العدد المختلط سالباً.

بالرموز يصبح المختلط الموجب w n/d هو (w مضروباً في d زائد n) على d، بينما المختلط السالب المكتوب بجزء صحيح سالب هو نفي ذلك المقدار نفسه على d. يجب أن يكون البسط الكسري غير سالب وأصغر بصرامة من المقام؛ وإلا فالمدخل ليس عدداً مختلطاً قياسياً ويجب إعادة كتابته أولاً (مثلاً خمسة وستة أخماس هي في الحقيقة ستة وخمس واحد، وليست شكلاً مختلطاً سليماً).

يُسمح بالصفر كجزء صحيح فيُعاد الكسر الحقيقي n/d كزوج a/b بأسلوب غير حقيقي، ويُسمح بالصفر كبسط فيُعاد العدد الصحيح w/1 بعد الاختزال عندما يكون المقام واحداً، أو (w مضروباً في d)/d قبل الاختزال. يبلّغ هذا الطرف دائماً البسط والمقام غير الحقيقيين غير المختزلين المطابقين للصيغة المدرسية، زائداً زوجاً مبسّطاً بقسمة القاسم المشترك الأكبر حتى يعرض المصححون والآلات الحاسبة أيّاً من العرضين. لا تقريب: كل خطوة حساب صحيح ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة، بلا انحراف عشري عائم وبلا اعتماد على اللغة المحلية أو الساعة.

من يستخدمها لمراجعة الكسور

تستخدم الفصول ومنصات التدريس محوّل العدد المختلط إلى كسر غير حقيقي ليتحقق المتعلمون من الواجبات قبل ضرب القيم المختلطة أو قسمتها يدوياً. تحتاج مولّدات التحضير للاختبارات إلى مرجع حتمي يعلّم الجزء الكسري غير الحقيقي كخطأ بدلاً من الترحيل التلقائي إلى الجزء الصحيح وإخفاء الغلط. تستفيد مواقع المناهج التي تستهدف عبارة العدد المختلط إلى كسر غير حقيقي من أداة متصفح مجانية حية تطابق نتائجها مسار الأتمتة بايتاً ببايت على الوحدة النقية نفسها.

تستطيع أنظمة إدارة المحتوى لكراسات الرياضيات تحويل مفاتيح الإجابات دفعة واحدة من الشكل المختلط إلى غير الحقيقي للطباعة أو لبنود مصححة حاسوبياً. تتلقى دفاتر الهندسة والعلوم أحياناً قياسات ميدانية مكتوبة بوحدات مختلطة لكسر من البوصة أو الكوب؛ والتحويل مرة واحدة إلى كسر غير حقيقي يبقي حساب الوحدات اللاحق بسيطاً دون جلب نظام جبر رمزي كامل.

حالات الاستخدام

الاختبارات والتصحيح الآلي في LMS

صحّحوا بنود المختلط إلى غير الحقيقي بمرجع حتمي يرفض الأجزاء الكسرية غير الحقيقية والمقامات السالبة بدلاً من إعادة كتابتها بصمت.

توليد أوراق العمل ومفاتيح الإجابات

حوّلوا دفعة واحدة الإجابات المختلطة إلى شكل غير حقيقي لمفاتيح مطبوعة وبنود مصححة حاسوبياً ومواقع مناهج تحتاج محوّلاً مجانياً مباشراً.

الأسئلة الشائعة

هل يبسّط المحوّل الكسر؟

نعم. يعيد دائماً الزوج غير الحقيقي غير المختزل من الصيغة المدرسية وزوجاً مبسّطاً بأبسط حدود بعد القسمة على القاسم المشترك الأكبر.

كيف أحوّل 3 1/2 إلى كسر غير حقيقي؟

اضرب الجزء الصحيح 3 في المقام 2 فيكون الناتج 6، ثم أضف البسط 1 لتحصل على 7. احتفظ بالمقام، فيكون الكسر غير الحقيقي 7/2، وهو النقطة نفسها على خط الأعداد.

كيف يُحوَّل العدد المختلط السالب؟

توضع الإشارة على الجزء الصحيح فقط. في سالب 3 1/2 يُحسب الكسر أولًا كأنه موجب فيكون 7/2، ثم تُعاد إليه الإشارة فتصبح النتيجة سالب 7/2.

لماذا يجب أن يكون البسط أصغر من المقام؟

لأن الجزء الكسري إن لم يكن حقيقيًا فالعدد ليس عددًا مختلطًا قياسيًا. لا تُرحّل الأداة الزيادة تلقائيًا، بل تنبّه إلى الخطأ حتى لا يختفي.

لماذا أحوّل إلى كسر غير حقيقي قبل الضرب؟

لأن الكسر الواحد أسهل كثيرًا في الضرب والقسمة والمقارنة من جزء صحيح وكسر منفصلين. وعندما تصبح القيمتان كسرين غير حقيقيين تعمل مباشرة على البسوط والمقامات.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"whole":3,"numerator":1,"denominator":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "whole": 3,
    "numerator": 1,
    "denominator": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "whole": 3,
    "numerator": 1,
    "denominator": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"whole":3,"numerator":1,"denominator":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"whole":3,"numerator":1,"denominator":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/mixed-to-improper", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "whole": 3,
  "numerator": 1,
  "denominator": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.mixed_to_improper",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المنطق النقي نفسه يشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الواجبات وخطوط الأتمتة في معالجة الإشارة أو الحالات الحدّية مثل جزء صحيح صفري. المدخلات غير الصالحة —حقول ناقصة، مقام صفري أو سالب، بسط ليس أصغر بصرامة من المقام— تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.

عقد الإدخال وحقول الاستجابة وسلوك الأخطاء

يُرفض المقام الصفري أو السالب والبسط الكسري السالب والبسط الأكبر من المقام أو المساوي له بدلاً من إعادة الكتابة بصمت، حتى تميّز إضافات LMS ومولّدات الأوراق إدخال الطالب الخاطئ عن تحويل صالح. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بثلاثة حقول صحيحة إلزامية: whole (الجزء الصحيح وقد يكون سالباً أو صفراً أو موجباً)، وnumerator (البسط الكسري غير السالب والأصغر بصرامة من المقام)، وdenominator (عدد صحيح موجب أكبر من الصفر). يجوز أن يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة أرقام؛ السلاسل الفارغة والمفاتيح الناقصة وغير الصحيحات والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. تُقبل الأسماء البديلة للراحة: whole يقرأ أيضاً w وinteger_part وwhole_part؛ وnumerator يقرأ n وnum وfrac_num؛ وdenominator يقرأ d وden وfrac_den. عند النجاح يعيد الجسم المدخلات الثلاث، وسلسلة عرض مختلطة مثل "3 1/2" أو "-2 3/4"، وimproper_numerator وimproper_denominator من الصيغة المدرسية، وسلسلة غير حقيقية مثل "7/2"، وsimplified_numerator وsimplified_denominator بعد القسمة على القاسم المشترك الأكبر، وسلسلة مبسّطة، وتذكيراً قصيراً بالصيغة. مثال: whole يساوي ثلاثة وnumerator يساوي واحداً وdenominator يساوي اثنين يعطي المختلط "3 1/2" وغير الحقيقي "7/2" والمبسّط "7/2". مثال مع الاختزال: whole يساوي أربعة وnumerator يساوي اثنين وdenominator يساوي ستة يعطي بسطاً غير حقيقي ستة وعشرين على ستة، يُختزل إلى ثلاثة عشر على ثلاثة. الأعداد المختلطة السالبة تضع الإشارة على whole فقط: whole يساوي سالب ثلاثة وnumerator يساوي واحداً وdenominator يساوي اثنين يعطي بسطاً غير حقيقي سالب سبعة على اثنين. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد؛ تُحاسب التحويلات الناجحة فقط بسعر الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر.

أين تُجدي واجهة API من المختلط إلى غير الحقيقي

لأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة $0.002 المنشور بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، ويظل المعالج سريعاً بما يكفي لعمال الحافة والأدوات الصديقة للعمل دون اتصال.

حالات التكامل

فحوصات الصف والواجبات

اسمحوا للطلاب بإرسال whole وnumerator وdenominator والتحقق من الكسر غير الحقيقي والمختزل وفق الصيغة المدرسية قبل الضرب أو القسمة.

أسئلة تقنية

كيف أحوّل عدداً مختلطاً إلى كسر غير حقيقي؟

أرسلوا الأعداد الصحيحة whole وnumerator وdenominator. تعيد API القيمة improper = (|whole| × denominator + numerator) / denominator بإشارة whole، إضافةً إلى شكل مبسّط مختزل بالقاسم المشترك الأكبر.

كيف تُعالَج الأعداد المختلطة السالبة؟

ضعوا الإشارة على whole وأبقوا numerator غير سالب. مثلاً whole=-3 وnumerator=1 وdenominator=2 تصبح -7/2. يُرفض البسط الكسري السالب.