ForHosting KIT · التعليم

حاسبة القوة والأس

ارفع عددًا إلى أي أس صحيح واطّلع على خطوات الحل: 2 أس 5 تساوي 2 × 2 × 2 × 2 × 2 أي 32، والأس السالب يعطي كسرًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأساس: 2
الأس: 5

تحصل على

النتيجة: 32
التعبير: 2^5
المفكوك: 2 × 2 × 2 × 2 × 2
نوع الأس: positive

رفع عدد إلى قوة صحيحة من أولى العمليات التي يجب أن يتقنها كل متعلم للجبر بعد الضرب نفسه. يحتاج المعلمون والمدرّسون ومنصات الواجبات ومولّدات الاختبارات إلى إجابة موثوقة واحدة للأسس الموجبة مكتوبة كعوامل متكررة، ولقاعدة الأس صفر التي تعطي واحدًا، وللأسس السالبة ككسور وحدة فوق قوة موجبة. تقبل حاسبة القوة هذه أساسًا منتهيًا وأسًا صحيحًا، وتقيّم القوة بعقد جبر مدرسي حتمي، وتعيد التعبير وتوسيعًا بالضرب المتكرر يمكن للمتعلم مقارنته بعمله، والنتيجة العددية.

معنى base^n للأسس الصحيحة الموجبة والصفر والسالبة

في جبر المدرسة تعني الكتابة a مرفوعة إلى n عائلة محددة من التراكيب تعتمد على إشارة الأس الصحيح. عندما يكون n عددًا صحيحًا موجبًا، فإن a^n هو جداء n عاملًا من a: اثنان إلى الخامسة هو اثنان مضروب بنفسه خمس مرات ويساوي اثنين وثلاثين. عندما يكون n صفرًا والأساس غير صفر، تتفق عرفية الجداء الفارغ وكل كتاب مدرسي قياسي على أن a^0 يساوي واحدًا؛ وهذه القاعدة وحدها عماد حجج درجة كثيرات الحدود وتبسيط نسب قوى بنفس الأساس.

عندما يكون n عددًا صحيحًا سالبًا، وليكن n يساوي سالب k مع k موجب، تُعرَّف a^n كمقلوب a^k بشرط ألا يكون a صفرًا: اثنان إلى قوة سالب ثلاثة يساوي واحدًا على اثنين مكعبًا، أي ثُمنًا. صفر مرفوع إلى عدد صحيح موجب هو صفر. صفر مرفوع إلى عدد صحيح سالب غير معرّف لأنه يتطلب القسمة على صفر.

تدعم الأسس السالبة مع أسس صحيحة بالكامل: إشارة النتيجة تتبع كون القيمة المطلقة للأس فردية أو زوجية، تمامًا كما يتعلم المتعلمون عند تقييم سالب ثلاثة مربعًا مقابل سالب ثلاثة مكعبًا. يعيد حقل expansion كتابة الجداء المتكرر أو مقلوبه حتى يدقق المتعلم كل عامل لا الرقم النهائي فقط.

أين تثبت حاسبة القوة والأس فائدتها

تدمج الصفوف ومنصات التدريس حاسبة قوة ليتحقق المتعلمون من الواجبات حول الأسس الصحيحة الموجبة والصفر والسالبة دون قلب الإشارات يدويًا أو اختراع 0^0. تحتاج مولّدات التحضير للامتحانات وإضافات LMS إلى وحي حتمي يعلّم حالات الصفر غير المعرّفة كإدخال خاطئ بدل إرجاع واحد أو ما لا نهاية بصمت. تستفيد مواقع المنهج التي تترتب على حاسبة القوة من ودجة مجانية في المتصفح تطابق نتائجها مسار الأتمتة بايتًا بايتًا على نفس الوحدة النقية.

تستطيع خطوط أوراق العمل ومفاتيح الإجابات تقييم آلاف أزواج الأساس والأس دفعةً لمفاتيح مطبوعة ومجموعات تكرار متباعد وعناصر مصححة بالحاسوب دون إقامة نظام جبر رمزي.

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

اسمحوا للمتعلمين بإرسال base وأس صحيح والتحقق من expression وتوسيع الضرب المتكرر وresult أمام قواعد الكتاب للقوى الموجبة والصفر والسالبة.

توليد أوراق العمل ومفاتيح الإجابات

قيّموا دفعةً أزواج base^n لمفاتيح مطبوعة ومجموعات تكرار متباعد ومواقع منهج تحتاج ودجة مجانية حية لحاسبة القوة.

الأسئلة الشائعة

ما قيمة أي عدد غير صفري إلى القوة صفر؟

بحسب عقد الجبر المدرسي، a^0 يساوي 1 عندما لا يكون a صفرًا. حقل expansion هو السلسلة "1". يُرفض صفر إلى الصفر كغير معرّف.

كيف تُعالَج الأسس السالبة؟

للأس −n مع n موجب وأساس غير صفري، النتيجة هي 1 / base^n.

لماذا يُرفض 0^0 و0^سالب؟

هما غير معرّفين في هذا العقد المدرسي: ليس لـ 0^0 قيمة واحدة متفق عليها، والأس السالب على صفر يقسم على صفر.

كيف أحسب عددًا مرفوعًا إلى أس صحيح موجب؟

اضرب الأساس في نفسه بعدد مرات الأس. فمثلًا 2 أس 5 هي 2 × 2 × 2 × 2 × 2، والنتيجة 32، وتعرض الأداة هذا الضرب المكتوب لتقارنه بحلك.

كيف يغيّر الأساس السالب إشارة النتيجة؟

يتوقف ذلك على كون الأس زوجيًا أو فرديًا. فسالب ثلاثة تربيع يعطي نتيجة موجبة، بينما يبقى سالب ثلاثة تكعيب سالبًا، تمامًا كما يتحقق الطلاب يدويًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base":2,"exponent":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base": 2,
    "exponent": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base": 2,
    "exponent": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base":2,"exponent":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base":2,"exponent":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base": 2,
  "exponent": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.exponent_power",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الحالات غير المعرّفة مثل صفر إلى الصفر وصفر إلى أس سالب تفشل بـ invalid_input بدل اختراع عرف. يشغّل نفس الوحدة النقية ودجة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع، فلا تختلف فحوصات الصف وخطوط الأتمتة حول الإشارة أو قواعد الصفر أو التقريب.

معنى base^n للأسس الصحيحة الموجبة والصفر والسالبة

صفر مرفوع إلى صفر يبقى غير معرّف في هذا العقد لأن المناهج تختلف ولأن API يختار جانبًا دون إخبار العميل يخلق أخطاء تصحيح صامتة. معًا تشكّل expression وexpansion وexponent_kind وresult سجلًا كاملًا قابلًا للتحقق لأوراق العمل وواجهات المراجعة خطوة بخطوة ومصححي LMS الذين يريدون أكثر من عدد مجرد.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

تُرفض الأسس التي يتجاوز مقدارها كوادريليون (المقياس الأنجلوساكسوني) للإبقاء على الجداءات الوسيطة ذات معنى للاستخدام المدرسي. تذكّر سلسلة formula قصيرة بالهويات المدرسية المستخدمة. مثال: الأساس اثنان والأس خمسة يعطي expression 2^5 وexpansion 2 × 2 × 2 × 2 × 2 وresult اثنين وثلاثين. مثال: الأساس خمسة والأس صفر يعطي result واحدًا وexpansion واحدًا. أرسلوا بهيئة POST جسم JSON بحقلين إلزاميين: base، عدد حقيقي منتهٍ (أسماء بديلة a وb وbottom)، وexponent، عدد صحيح منتهٍ لا تتجاوز قيمته المطلقة أربعة وستين كي يبقى الضرب المتكرر دقيقًا وسريعًا (أسماء بديلة n وexp وpower وe). قد يصل كل حقل كرقم JSON أو سلسلة رقمية؛ المفاتيح الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية والأسس غير الصحيحة تفشل بـ invalid_input مع تسمية المشكلة. عند النجاح يعيد الجسم base وexponent، ويبني سلسلة expression مثل 2^5 أو (-3)^4، ويزوّد expansion كضرب متكرر أو كواحد على ذلك الجداء للأسس السالبة، ويوسم exponent_kind بـ positive أو zero أو negative، ويعيد result كرقم مستقر مقرب إلى اثنتي عشرة خانة عشرية عندما لا يكون صحيحًا. للأسس السالبة يبلغ الحقل الاختياري result_reciprocal_of مقدار القوة الموجبة الوسيطة قبل أخذ المقلوب، فيساعد واجهات الخطوة بخطوة على إظهار a^k و1/a^k. مثال: الأساس اثنان والأس سالب ثلاثة يعطي expansion 1 / (2 × 2 × 2) وresult 0.125 وresult_reciprocal_of ثمانية. الطلبات التي تطلب 0^0 أو صفرًا إلى قوة سالبة تفشل برسالة invalid_input واضحة ولا تُفوتر. لا تستهلك إلا التقييمات الناجحة سعر الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر.

أين تثبت حاسبة القوة والأس فائدتها

تحتاج دفاتر الهندسة والعلوم أحيانًا إلى مساعد صغير لقوة صحيحة لعوامل القياس أو أعداد البتات أو المتتاليات الهندسية؛ استدعاء API من نوع parse يتجنب سحب مكتبات رمزية لمسألة بحقلين. ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة $0.002 المنشور بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة، ويبقى المعالج سريعًا بما يكفي لعمال الحافة والودجات الصالحة دون اتصال.

حالات التكامل

الامتحانات والتصحيح الآلي LMS

صحّحوا بنود القوة بوحي حتمي يرفض 0^0 و0^سالب كـ invalid_input بدل اختراع عرف أو إرجاع ما لا نهاية.

أسئلة تقنية

كيف أحسب أساسًا مرفوعًا إلى أس صحيح؟

أرسلوا أساسًا منتهيًا وأسًا صحيحًا. تعيد API حقل expression وتوسيعًا بالضرب المتكرر (أو 1 / ذلك الجداء للأسس السالبة) وexponent_kind وresult العددي.

كم تكلفة حاسبة القوة والأس؟

الأداة في المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى base^n للأسس الصحيحة الموجبة والصفر والسالبة

أين تثبت حاسبة القوة والأس فائدتها

حالات الاستخدام

فحوصات الصف والواجبات

توليد أوراق العمل ومفاتيح الإجابات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى base^n للأسس الصحيحة الموجبة والصفر والسالبة

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تثبت حاسبة القوة والأس فائدتها

حالات التكامل

الامتحانات والتصحيح الآلي LMS

أسئلة تقنية

شكرًا