Calculadora de potência
Eleve um número a qualquer expoente inteiro e veja o desenvolvimento: 2 elevado a 5 é 2 × 2 × 2 × 2 × 2, que dá 32, e um expoente negativo sai como fração. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Base
- 2
- Expoente
- 5
- Resultado
- 32
- Expressão
- 2^5
- Expansão
- 2 × 2 × 2 × 2 × 2
- Tipo de expoente
- positive
Elevar um número a uma potência inteira é uma das primeiras operações que todo estudante de álgebra precisa dominar depois da multiplicação. Professores, tutores, plataformas de deveres e geradores de provas precisam de uma resposta confiável para expoentes positivos escritos como fatores repetidos, para a regra do expoente zero que resulta em um, e para expoentes negativos como frações unitárias sobre uma potência positiva. Esta calculadora de potência aceita uma base finita e um expoente inteiro, avalia a potência com um contrato determinístico de álgebra escolar e devolve a expressão, um desenvolvimento por multiplicação repetida que o aluno pode comparar com o próprio trabalho, e o resultado numérico.
O que base^n significa para expoentes inteiros positivos, zero e negativos
Na álgebra escolar a notação a elevado a n designa uma família específica de construções que dependem do sinal do expoente inteiro. Quando n é um inteiro positivo, a^n é o produto de n fatores de a: dois à quinta é dois multiplicado por si mesmo cinco vezes e vale trinta e dois.
Quando n é zero e a base não é zero, a convenção do produto vazio e todo livro didático padrão concordam que a^0 vale um; essa única regra sustenta argumentos de grau de polinômios e a simplificação de razões de potências de mesma base. Quando n é um inteiro negativo, digamos n igual a menos k com k positivo, a^n se define como o recíproco de a^k, desde que a não seja zero: dois elevado a menos três é um sobre dois ao cubo, ou seja um oitavo.
Zero elevado a um inteiro positivo é zero. Zero elevado a um inteiro negativo é indefinido porque exigiria divisão por zero. Bases negativas com expoentes inteiros são totalmente suportadas: o sinal do resultado segue se o valor absoluto do expoente é ímpar ou par, exatamente como se aprende ao avaliar menos três ao quadrado versus menos três ao cubo.
O campo expansion reescreve o produto repetido ou o recíproco desse produto para que quem estuda possa auditar cada fator e não só o número final.
Casos de uso
Checagens de sala e deveres
Permita que os alunos enviem base e expoente inteiro e verifiquem expression, o desenvolvimento por multiplicação repetida e o result frente às regras do livro para potências positivas, zero e negativas.
Perguntas frequentes
Como calculo uma base elevada a um expoente inteiro?
Envie uma base finita e um expoente inteiro.
Quanto vale qualquer número não nulo elevado a zero?
Pelo contrato de álgebra escolar, a^0 vale 1 quando a não é zero. O campo expansion é a string "1". Zero elevado a zero é rejeitado como indefinido.
Como são tratados os expoentes negativos?
Para o expoente −n com n positivo e base não nula, o resultado é 1 / base^n.
Por que 0^0 e 0^negativo são rejeitados?
Estão indefinidos neste contrato escolar: 0^0 não tem um valor único acordado, e um expoente negativo sobre zero dividiria por zero.
Como uma base negativa muda o sinal do resultado?
Depende de o expoente ser par ou ímpar. Menos três ao quadrado dá um resultado positivo, enquanto menos três ao cubo continua negativo, exatamente como se confere à mão na escola.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":2,"exponent":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 2,
"exponent": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 2,
"exponent": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":2,"exponent":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":2,"exponent":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base": 2,
"exponent": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "edu.exponent_power",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Casos indefinidos como zero elevado a zero e zero a um expoente negativo falham com invalid_input em vez de inventar uma convenção.
O que base^n significa para expoentes inteiros positivos, zero e negativos
Zero elevado a zero fica indefinido neste contrato porque os currículos discordam e porque uma API que escolhe um lado sem avisar o cliente cria falhas silenciosas de correção. Juntos, expression, expansion, exponent_kind e result formam um registro verificável completo para fichas, interfaces de revisão passo a passo e corretores LMS que querem mais do que um escalar nu.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro
Bases cuja magnitude ultrapassa um quatrilhão (escala anglo-saxã) são rejeitadas para manter produtos intermediários úteis no uso escolar. Uma string formula curta relembra as identidades escolares usadas. Exemplo: base dois e expoente cinco produz expression 2^5, expansion 2 × 2 × 2 × 2 × 2 e result trinta e dois. Exemplo: base cinco e expoente zero produz result um e expansion um. Envie por POST um corpo JSON com dois campos obrigatórios: base, um número real finito (aliases a, b, bottom), e exponent, um inteiro finito cujo valor absoluto é no máximo sessenta e quatro para a multiplicação repetida permanecer exata e rápida (aliases n, exp, power, e). Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; chaves ausentes, strings vazias, valores não finitos e expoentes não inteiros falham com invalid_input indicando o problema. Em caso de sucesso o corpo ecoa base e exponent, monta uma string expression como 2^5 ou (-3)^4, fornece expansion como a multiplicação repetida ou como um sobre esse produto para expoentes negativos, rotula exponent_kind como positive, zero ou negative, e devolve result como número estável arredondado a doze casas decimais quando não é inteiro. Para expoentes negativos o campo opcional result_reciprocal_of informa a magnitude da potência positiva intermediária antes de tomar o recíproco, o que ajuda interfaces passo a passo a mostrar a^k e 1/a^k. Exemplo: base dois e expoente menos três produz expansion 1 / (2 × 2 × 2), result 0.125 e result_reciprocal_of oito. Pedidos de 0^0 ou de zero a uma potência negativa falham com mensagem clara invalid_input e não são cobrados. Apenas avaliações bem-sucedidas consomem o preço base publicado US$ 0,002 por item.
Onde uma calculadora de potência com expoente se justifica
Salas de aula e plataformas de tutoria embutem uma calculadora de potência para que os alunos verifiquem deveres com expoentes inteiros positivos, zero e negativos sem inverter sinais à mão nem inventar 0^0. Geradores de preparação para exames e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que marque casos zero indefinidos como entrada incorreta em vez de devolver em silêncio um ou infinito. Pipelines de fichas e gabaritos podem avaliar em lote milhares de pares base-expoente para chaves impressas, baralhos de repetição espaçada e itens pontuados por computador sem levantar um sistema de álgebra computacional. Cadernos de engenharia e ciências às vezes precisam de um pequeno auxiliar de potência inteira para fatores de escala, contagens de bits ou sequências geométricas; chamar uma API parse evita puxar bibliotecas simbólicas por um problema de dois campos.
Casos de integração
Provas e correção automática LMS
Corrija itens de potência com um oráculo determinístico que rejeita 0^0 e 0^negativo como invalid_input em vez de inventar uma convenção ou devolver infinito.
Geração de fichas e gabaritos
Avalie em lote pares base^n para chaves impressas, baralhos de repetição espaçada e sites de currículo que precisam de um widget gratuito de calculadora de potência ao vivo.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de potência com expoente?
A ferramenta no navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.