累乗計算機
数を任意の整数の指数で累乗し、途中の式も確認できます。2の5乗は2 × 2 × 2 × 2 × 2で32、負の指数は分数で表します。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底
- 2
- 指数
- 5
- 結果
- 32
- 式
- 2^5
- 展開
- 2 × 2 × 2 × 2 × 2
- 指数の種類
- positive
数を整数の指数で累乗することは、乗算の次に代数の学習者が身につけるべき最初の操作のひとつです。教員、チューター、宿題プラットフォーム、試験ジェネレータは、正の指数を繰り返しの因数として書いた答え、結果が1になる0乗の規則、正の累乗の単位分数としての負の指数について、それぞれ信頼できる単一の結果を必要とします。この累乗計算機は有限の底と整数の指数を受け取り、学校代数の決定的な契約に従って累乗を評価し、式、学習者が自分の作業と照合できる繰り返し乗算の展開、および数値結果を返します。
正・0・負の整数指数における base^n の意味
学校代数では、a の n 乗という記法は、整数指数の符号に依存する具体的な一連の構成を意味します。n が正の整数のとき、a^n は a を n 個かけ合わせた積です。たとえば2の5乗は2を5回かけ合わせたもので32になります。
n が0で底が0でないとき、空の積の慣例と標準的な教科書はいずれも a^0 が1であることに同意します。この一つの規則は多項式の次数の議論や、同じ底の累乗の比の簡約を支えます。n が負の整数で、n を正の k に対する −k と書くとき、a が0でなければ a^n は a^k の逆数として定義されます。
たとえば2の−3乗は2の3乗分の1、すなわち8分の1です。0を正の整数に上げると0です。0の0乗はこの契約では未定義のままにします。
0の負の整数乗は0による除算になるため未定義です。負の底と整数指数は完全に対応し、結果の符号は指数の絶対値が奇数か偶数かに従います。これは −3 の2乗と −3 の3乗を評価するときに学ぶのと同じです。
活用例
教室と宿題の確認
学習者に base と整数 exponent を送らせ、正・0・負の累乗について教科書の規則と expression、繰り返し乗算の展開、result を照合させます。
よくある質問
底を整数の指数でどう計算しますか？
有限の base と整数の exponent を送ってください。
0でない数の0乗はいくつですか？
学校代数の契約では、a が0でないとき a^0 は1です。0の0乗は未定義として拒否されます。
負の指数はどう扱われますか？
正の n に対する指数 −n で底が0でないとき、結果は 1 / base^n です。
なぜ 0^0 と 0^負 は拒否されますか？
この学校契約では未定義です。0^0 に単一の合意値はなく、0への負の指数は0除算になります。
底が負の数だと結果の符号はどうなりますか？
指数が偶数か奇数かで決まります。マイナス3の2乗は正になり、マイナス3の3乗は負のままです。手で計算して比べたときと同じ結果になります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":2,"exponent":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 2,
"exponent": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 2,
"exponent": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":2,"exponent":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":2,"exponent":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/exponent-power", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base": 2,
"exponent": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "edu.exponent_power",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
0の0乗や0の負の指数といった未定義の場合は、慣習を勝手に決めるのではなく invalid_input で失敗します。
正・0・負の整数指数における base^n の意味
カリキュラム間で見解が分かれ、クライアントに知らせずに一方を選ぶAPIは採点上の静かな不具合を生むからです。expansion フィールドは繰り返し積、またはその逆数を書き直し、学習者が最終数値だけでなく各因子を確認できるようにします。expression、expansion、exponent_kind、result を合わせると、ワークシート、段階確認UI、単なるスカラー以上を求める LMS 自動採点器向けの、検証可能な完全な記録になります。
入力契約、応答の形、エラー時の振る舞い
大きさが1e15を超える底は、学校用途で中間積が意味を持つよう拒否されます。短い formula 文字列が用いた学校の恒等式を再掲します。例：底2・指数5では expression 2^5、expansion 2 × 2 × 2 × 2 × 2、result は32です。例：底5・指数0では result は1、expansion は1です。必須フィールドが2つの JSON 本体を POST してください。base は有限の実数（別名 a, b, bottom）、exponent は絶対値が最大64の有限整数で、繰り返し乗算が正確かつ高速に保たれます（別名 n, exp, power, e）。各フィールドは JSON 数または数値文字列として送れてよく、欠落キー、空文字列、非有限値、非整数の指数は問題を示す invalid_input で失敗します。成功時は base と exponent をエコーし、2^5 や (-3)^4 のような expression 文字列を組み立て、expansion を繰り返し乗算、または負の指数ではその積で割る1として渡し、exponent_kind を positive、zero、negative とラベルし、整数でない場合は小数点以下12桁に丸めた安定な result を返します。負の指数では省略可能な result_reciprocal_of が逆数を取る前の正の累乗の大きさを報告し、段階UIが a^k と 1/a^k の両方を示しやすくします。例：底2・指数−3では expansion 1 / (2 × 2 × 2)、result 0.125、result_reciprocal_of は8です。0^0 や0の負の累乗を求める要求は明確な invalid_input で失敗し、課金されません。成功した評価だけが公開の基本価格 $0.002 を項目ごとに消費します。
累乗・指数計算機が価値を発揮する場面
教室やチュータリングプラットフォームは累乗計算機を組み込み、学習者が正・0・負の整数指数の宿題を、手作業で符号を誤りたり 0^0 を創作したりせずに確認できるようにします。試験準備ジェネレータと LMS プラグインには、未定義の0のケースを誤入力として扱い、黙って1や無限大を返さない決定的オラクルが必要です。ワークシートと解答キーのパイプラインは、印刷用キー、間隔反復デッキ、コンピュータ採点項目のために、数式処理システムを立ち上げずに何千もの底と指数の組を一括評価できます。工学・科学ノートではスケール係数、ビット数、等比数列のために小さな整数累乗ヘルパーが時折必要になり、2フィールドの問題に記号計算ライブラリを引き込むのを parse API 呼び出しが避けます。
連携の活用例
試験と LMS 自動採点
0^0 と 0^負 を invalid_input として拒否する決定的オラクルで累乗問題を採点し、慣習の創作や無限大の返却を避けます。
ワークシートと解答キーの生成
印刷キー、間隔反復デッキ、無料の累乗計算機ライブウィジェットを必要とする教材サイト向けに、base^n の組を一括評価します。
技術的な質問
累乗・指数計算機の料金はいくらですか？
ブラウザのツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。