ForHosting KIT · التعليم

تبسيط الكسر إلى أبسط صورة

أدخل البسط والمقام واحصل على الكسر في أبسط صورة مع العامل الذي حُذف: يصبح 12/18 هو 2/3 بعد قسمة الطرفين على 6. وتنتقل الإشارة السالبة دائمًا إلى البسط. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

البسط: 12
المقام: 18

تحصل على

Gcd: 6
البسط المبسّط: 2
المقام المبسّط: 3
المبسّط: 2/3

اختزال الكسر إلى أبسط صورة مهارة أولى تطلبها الحسابات والجبر التمهيدي. عند وجود عددين صحيحين للبسط والمقام يحتاج الطلاب وأنظمة الأتمتة إلى جواب واحد قابل للتكرار: قسمة الطرفين على القاسم المشترك الأكبر، مع الإبقاء على القيمة وإظهار العامل الذي أُلغي. تنفّذ هذه القدرة ذلك بخوارزمية إقليدس للقاسم المشترك الأكبر على أعداد صحيحة خالصة—دون تقريب عشري عائم، ودون تحويل إلى عدد مختلط، ودون قائمة عمليات متعددة. يستخدمها المعلمون لمراجعة الواجبات، وإضافات LMS كمرجع للتصحيح الآلي، ويستدعي عمال الحافة نفس الوحدة النقية التي يستخدمها ودجت المتصفح المجاني حتى تطابق عروض الصف الإنتاج.

معنى أبسط صورة ودور عامل القاسم المشترك الأكبر

يكون الكسر n على d في أبسط صورة عندما يساوي القاسم المشترك الأكبر للقيم المطلقة لـ n و d واحدًا ويكون المقام موجبًا. أي عامل مشترك أكبر يمكن إلغاؤه دون تغيير القيمة النسبية: اثنا عشر على ثمانية عشر واثنان على ثلاثة يسمّيان الكمية نفسها، لكن الكتابة الثانية فقط مختزلة بالكامل. يحسب الخوارزم g مساويًا لـ gcd للقيمة المطلقة لـ n و d بخوارزمية إقليدس—باقي متكرر حتى يصبح الباقي صفرًا—ثم يقسم الطرفين على g.

تُطبَّع الإشارة على البسط حتى تصبح المقامات السالبة موجبة بعد الاختزال؛ فمثلًا اثنا عشر على سالب ثمانية عشر يصبح سالب اثنين على ثلاثة، وسالب اثنا عشر على سالب ثمانية عشر يصبح اثنين على ثلاثة. البسط الصفري مع مقام غير صفري يُختزل إلى صفر على واحد لأن كل عدد صحيح يقسم الصفر والصورة الوحدوية المعتادة للصفر هي صفر على واحد.

عندما تكون المدخلات أولية نسبيًا بالفعل والمقام موجبًا بالفعل تكون g واحدًا ويتطابق الزوج المختزل مع المدخل؛ وتُبلّغ الاستجابة مع ذلك بأن gcd يساوي واحدًا ليعلّم المصحح أنه لم تكن هناك حاجة للإلغاء. تركز هذه الصفحة فقط على عقد الاختزال وإظهار العامل. لا تجمع ولا تضرب كسرين، ولا تحوّل الأعداد المختلطة إلى صورة غير صحيحة، ولا تنتج أوراق قسمة طويلة متعددة الأسطر.

تلك نوايا بحث وأدوات منفصلة.

أين يفيد تبسيط الكسر إلى أبسط صورة في التعليم والمنتج

تضع صفوف رياضيات المرحلة الثانوية أهدافًا لاختزال الكسر حتى يتدرب الطلاب على العوامل المشتركة قبل العمليات بمقامات مختلفة. تحتاج منصات الدروس الخصوصية وتطبيقات الواجبات إلى مرجع حتمي يعلّم المقامات الصفرية غير صالحة بدل إنتاج NaN أو حمولات نجاح فارغة قد يقبلها مصحح معطوب. تستفيد مواقع المحتوى التي تنافس على تبسيط الكسر إلى أبسط صورة أو اختزال الكسر بالقاسم المشترك الأكبر من ودجت حي يتطابق مساره المجاني في المتصفح مع مسار الأتمتة المدفوع على نفس الوحدة النقية.

يفرض مهندسو المنتج على حقول النماذج ومحركات الاختبارات حدًا أقصى للقيمة المطلقة ومقامًا غير صفري قبل القبول. فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. إن احتجتم لاحقًا إلى حساب متعدد العمليات أو تحويل أعداد مختلطة أو تقريب عشري إلى كسر، فعاملوها كنوايا بحث وصفحات منفصلة بدل تحميل هذه الصفحة المركّزة على الاختزال بالقاسم المشترك الأكبر.

حالات الاستخدام

فحوصات الاختزال في الصف والواجبات

اسمحوا للطلاب بإرسال البسط والمقام والتحقق من الصورة بأبسط شكل وعامل القاسم المشترك الأكبر مقابل طرق الكتاب.

التصحيح الآلي في LMS والامتحانات

صحّحوا بنود التبسيط إلى أبسط صورة بمرجع حتمي يرفض المقامات الصفرية ولا يختلق عوامل إلغاء إضافية.

مفاتيح أوراق العمل وعرض النسب

ولّدوا مفاتيح إجابات أو اختزلوا نسبًا مخزّنة لتسميات مقروءة دون تنفيذ GCD ثانٍ على العميل.

الأسئلة الشائعة

كيف تُعالَج الكسور السالبة؟

توضع الإشارة على البسط المختزل ويكون المقام دائمًا موجبًا بعد الاختزال. مثلًا 12/−18 يصبح −2/3.

هل هذا مثل حاسبة كسور كاملة؟

لا. تركز هذه الصفحة فقط على اختزال كسر واحد إلى أبسط صورة وإظهار القاسم المشترك الأكبر. الجمع والضرب والصور المختلطة أدوات منفصلة.

لماذا لا يُقبل مقام يساوي صفرًا؟

لأن القسمة على صفر ليس لها قيمة، فلا يوجد كسر يمكن اختزاله. ترفض الأداة هذا الإدخال برسالة واضحة تقول إن المقام لا يمكن أن يكون صفرًا، بدل اختلاق نتيجة لا نهائية.

ماذا يحدث إذا كان الكسر في أبسط صورة أصلًا؟

تحصل على الكسر نفسه مع قاسم مشترك أكبر يساوي 1، وهذا يعني أنه لم يكن هناك ما يُحذف. فمثلًا يبقى 3/7 كما هو، لأن 3 و7 لا يشتركان في أي عامل غير 1.

ما نتيجة كسر بسطه صفر؟

إذا كان المقام غير صفر يصبح الكسر 0/1. فكل عدد صحيح يقسم الصفر، والصيغة المتعارف عليها لكتابة الصفر في صورة كسر هي 0/1.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"numerator":12,"denominator":18}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "numerator": 12,
    "denominator": 18
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "numerator": 12,
    "denominator": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"numerator":12,"denominator":18}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":12,"denominator":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "numerator": 12,
  "denominator": 18
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "edu.fraction_simplify",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يُرفض المقام الصفري بـ invalid_input بدل اختراع اللانهاية. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ وأخطاء التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

المقام الصفري يفشل دائمًا برسالة واضحة بأن المقام لا يمكن أن يكون صفرًا، ولا تُفوتر تلك الإخفاقات. اقرنوا الأرقام بنصكم التدريجي إن كنتم تدرّسون أشجار العوامل الأولية يدويًا؛ فهذه النقطة الطرفية تعيد النتيجة المختزلة والعامل المستخدم لا حلولًا مطوّلة متعددة الأسطر. استخدموا ودجت المتصفح المجاني للفحوصات الصفية الفردية، ثم نفس العقد من السكربتات عند توليد مفاتيح أوراق العمل أو تصحيح الإرسالات دفعة واحدة. أرسلوا جسم JSON بطريقة POST بحقلين صحيحين إلزاميين باسم numerator و denominator. تُقبل الأسماء البديلة الموثقة مثل num أو n أو a للبسط و den أو d أو b للمقام حتى تبقى السكربتات القصيرة ونماذج الإرسال مدمجة. قد يصل كل حقل كعدد صحيح JSON أو كسلسلة أرقام؛ وتفشل القيم المنطقية وغير الصحيحة والسلاسل الفارغة والقيم خارج نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة بـ invalid_input مع ذكر اسم الحقل. عند النجاح يعيد الجسم البسط والمقام الأصليين، ويبلّغ عن gcd كعامل مشترك موجب أُلغي، ويعيد simplified_numerator و simplified_denominator مع الإشارة على البسط ومقام موجب، ويعيد simplified كسلسلة عرض بالشكل n/d، ويضبط is_already_simplified عندما لم يلزم اختزال، ويتضمن صيغة قصيرة توثّق قاعدة الاختزال. مثال: البسط اثنا عشر والمقام ثمانية عشر يعطيان gcd ستة ومبسّط اثنين على ثلاثة و is_already_simplified false. مثال: البسط ثلاثة والمقام سبعة يعطيان gcd واحد و is_already_simplified true. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر.

أين يفيد تبسيط الكسر إلى أبسط صورة في التعليم والمنتج

تخزّن تطبيقات الوصفات والمقاييس أحيانًا نسبًا يجب اختزالها قبل العرض؛ واستدعاء API parse صغير يتجنب تنفيذ GCD ثانيًا في كل عميل. ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، يكلف كل استدعاء ناجح سعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

كيف أبسّط كسرًا إلى أبسط صورة بهذه الأداة؟

أرسلوا بسطًا صحيحًا ومقامًا صحيحًا غير صفري. تقسم واجهة API الطرفين على قاسمهما المشترك الأكبر وتعيد الزوج المختزل مع العامل المستخدم.

ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟

تفشل المهمة بـ invalid_input ورسالة بأن المقام لا يمكن أن يكون صفرًا. الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

كم تكلفة أداة التبسيط إلى أبسط صورة؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى أبسط صورة ودور عامل القاسم المشترك الأكبر

أين يفيد تبسيط الكسر إلى أبسط صورة في التعليم والمنتج

حالات الاستخدام

فحوصات الاختزال في الصف والواجبات

التصحيح الآلي في LMS والامتحانات

مفاتيح أوراق العمل وعرض النسب

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الأخطاء

أين يفيد تبسيط الكسر إلى أبسط صورة في التعليم والمنتج

أسئلة تقنية

شكرًا