Simplificar fracción a mínimos términos
Escriba el numerador y el denominador y obtenga la fracción en mínimos términos junto con el factor cancelado: 12/18 pasa a 2/3 al dividir ambas partes entre 6. El signo siempre queda en el numerador. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Numerador
- 12
- Denominador
- 18
- Gcd
- 6
- Numerador simplificado
- 2
- Denominador simplificado
- 3
- Simplificado
- 2/3
Reducir una fracción a mínimos términos es una de las primeras destrezas que exigen la aritmética y el preálgebra. Ante dos enteros para el numerador y el denominador, estudiantes y sistemas automatizados necesitan una única respuesta reproducible: dividir ambas partes por su máximo común divisor, mantener el valor y mostrar qué factor se canceló. Esta capacidad lo hace con el MCD euclidiano sobre enteros puros—sin aproximación decimal, sin conversión a número mixto y sin menú de operaciones múltiples.
Qué significan los mínimos términos y cómo actúa el factor MCD
Una fracción n sobre d está en mínimos términos cuando el máximo común divisor de los valores absolutos de n y d es uno y el denominador es positivo. Cualquier factor común mayor puede cancelarse sin cambiar el valor racional: doce dieciochoavos y dos tercios nombran la misma cantidad, pero solo la segunda escritura está plenamente reducida.
El algoritmo calcula g igual al mcd del absoluto de n y del absoluto de d con el algoritmo de Euclides—resto repetido hasta que el resto sea cero—y luego divide ambas partes por g. El signo se normaliza en el numerador para que los denominadores negativos queden positivos tras la reducción; por ejemplo, doce sobre menos dieciocho se convierte en menos dos tercios, y menos doce sobre menos dieciocho se convierte en dos tercios.
Un numerador cero con denominador no nulo se reduce a cero sobre uno, porque todo entero divide al cero y la forma unitaria convencional del cero es cero sobre uno. Cuando las entradas ya son coprimas y el denominador ya es positivo, g vale uno y el par simplificado coincide con el de entrada; la respuesta sigue informando gcd igual a uno para que el corrector enseñe que no hacía falta cancelar. Esta página se centra solo en ese contrato de reducir y mostrar el factor.
No suma ni multiplica dos fracciones, no convierte números mixtos a forma impropia ni produce hojas de división larga multilínea. Esas son intenciones de búsqueda y herramientas distintas.
Dónde aporta valor simplificar a mínimos términos en educación y producto
Las clases de matemáticas de secundaria fijan metas de reducir la fracción para que el alumnado practique factores comunes antes de operar con denominadores distintos. Las plataformas de tutoría y las apps de deberes necesitan un oráculo determinista que marque denominadores cero como inválidos en lugar de producir NaN o cargas de éxito vacías que un corrector defectuoso podría aceptar. Los ingenieros de producto filtran formularios y motores de cuestionario con un máximo de valor absoluto y denominador no nulo antes de aceptar.
La validación fallida no consume saldo. Si más adelante necesita aritmética multioperación, conversión de números mixtos o aproximación decimal a fracción, trátelas como intenciones y landings distintas en lugar de sobrecargar esta página centrada en reducir por MCD.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de reducción en clase y deberes
Permita que el alumnado envíe numerador y denominador y verifique la forma a mínimos términos y el factor MCD frente a los métodos del libro.
Corrección automática en LMS y exámenes
Califique ítems de simplificar a mínimos términos con un oráculo determinista que rechaza denominadores cero y no inventa factores de cancelación extra.
Claves de fichas y visualización de razones
Genere claves de respuesta o reduzca razones almacenadas para etiquetas legibles sin una segunda implementación de GCD en el cliente.
Preguntas frecuentes
¿Cómo simplifico una fracción a mínimos términos con esta herramienta?
Envíe un numerador entero y un denominador entero no nulo.
¿Cómo se tratan las fracciones negativas?
El signo se coloca en el numerador simplificado y el denominador queda siempre positivo tras la reducción. Por ejemplo, 12/−18 se convierte en −2/3.
¿Es lo mismo que una calculadora de fracciones completa?
No. Esta página se centra solo en reducir una fracción a mínimos términos y mostrar el MCD. Suma, multiplicación y formas mixtas son herramientas aparte.
¿Por qué no se acepta un denominador cero?
Porque dividir entre cero no tiene valor, así que no hay fracción que reducir. La herramienta lo rechaza con un aviso claro de que el denominador no puede ser cero, en lugar de inventar un resultado infinito.
¿Qué pasa si la fracción ya está en mínimos términos?
Recibe la misma fracción con un máximo común divisor de 1, señal de que no había nada que cancelar. Por ejemplo, 3/7 sigue siendo 3/7, porque 3 y 7 no comparten ningún factor salvo el 1.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":12,"denominator":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 12,
"denominator": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 12,
"denominator": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":12,"denominator":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":12,"denominator":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/edu/fraction-simplify", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"numerator": 12,
"denominator": 18
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "edu.fraction_simplify",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Un denominador cero se rechaza como invalid_input en lugar de inventar el infinito. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem; los fallos de validación no consumen saldo prepago.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores
Un denominador cero siempre falla con un mensaje claro de que el denominador no puede ser cero, y esos fallos no se facturan. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos campos enteros obligatorios llamados numerator y denominator. Se aceptan alias documentados como num, n o a para el numerador y den, d o b para el denominador, de modo que scripts cortos y formularios puedan ser compactos. Cada campo puede llegar como entero JSON o como cadena de dígitos; booleanos, no enteros, cadenas vacías y valores fuera del rango de enteros seguros fallan con invalid_input nombrando el campo. Si tiene éxito, el cuerpo repite el numerador y el denominador originales, informa gcd como el factor común positivo cancelado, devuelve simplified_numerator y simplified_denominator con el signo en el numerador y denominador positivo, devuelve simplified como cadena n/d, fija is_already_simplified cuando no hizo falta reducir e incluye una fórmula corta con la regla. Ejemplo: numerador doce y denominador dieciocho dan gcd seis, simplificado dos tercios e is_already_simplified false. Ejemplo: numerador tres y denominador siete dan gcd uno e is_already_simplified true. Combine los números con su propia prosa paso a paso si enseña árboles de factores primos a mano; este endpoint devuelve el resultado reducido y el factor usado, no soluciones trabajadas multilínea. El precio de las llamadas API correctas es la base publicada de $0.002 por ítem.
Dónde aporta valor simplificar a mínimos términos en educación y producto
Las apps de recetas y medidas a veces almacenan razones que deben reducirse antes de mostrarse; llamar a una API parse diminuta evita un segundo GCD en cada cliente. Como esta capacidad es un motor parse puro, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado de $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si el denominador es cero?
La tarea falla con invalid_input y un mensaje de que el denominador no puede ser cero. La entrada inválida no se factura.
¿Cuánto cuesta la herramienta de simplificar a mínimos términos?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada inválida no se factura.