Calculadora de frações equivalentes
Multiplicar 3/4 por 2 dá 6/8, e por 5 dá 15/20: o mesmo valor escrito com outro denominador. Digite uma fração e um multiplicador inteiro e receba a fração equivalente exata, pronta para somar ou comparar. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Numerador
- 3
- Denominador
- 4
- Multiplicador
- 2
- Numerador equivalente
- 6
- Denominador equivalente
- 8
- Fração
- 3/4
- Equivalente
- 6/8
Frações equivalentes descrevem exatamente o mesmo valor: 3/4 e 6/8 ocupam o mesmo ponto na reta numérica. Esta capacidade automatiza a operação em uma única chamada, valida que cada entrada seja um número inteiro e rejeita um denominador zero ou um multiplicador zero com um erro claro, em vez de devolver um resultado sem sentido.
O que é realmente uma fração equivalente
Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo número racional, ainda que estejam escritas com numeradores e denominadores diferentes. A maneira padrão de construir uma é multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo inteiro diferente de zero: 3/4 multiplicado por 2 torna-se 6/8, multiplicado por 5 torna-se 15/20, e assim por diante. Como você multiplica o termo de cima e o de baixo pelo mesmo fator, a razão entre eles nunca muda, portanto o valor da fração é preservado com exatidão.
A calculadora de frações equivalentes implementa essa definição diretamente: ela multiplica os dois termos pelo multiplicador que você fornece e devolve o par de inteiros resultante. Não há arredondamento, nem aproximação de ponto flutuante, nem etapa de simplificação, de modo que a fração de saída é sempre exatamente a fração de entrada escalada pelo seu multiplicador.
Isso importa em contextos de ensino, onde o objetivo é mostrar que a mesma quantidade pode ser escrita de infinitas formas, e em contextos de software, onde um denominador escalado é necessário antes que as frações possam ser comparadas ou somadas.
Regras de validação e tratamento de erros
Cada entrada deve ser um número inteiro. O denominador não pode ser zero, pois a divisão por zero não é definida; o multiplicador também não pode ser zero, porque escalar por zero transforma qualquer fração em 0/0, que não tem significado. Numeradores, denominadores e multiplicadores negativos são todos válidos: a aritmética é uma multiplicação exata de inteiros, de modo que -3/4 escalado por 2 produz corretamente -6/8, e escalar por -2 produz -6/-8, que continua sendo o mesmo valor.
As entradas são limitadas por um limite publicado para que as respostas continuem rápidas e as cargas pequenas.
Casos de uso
Construir um denominador comum
Reescreva 3/4 com denominador 8 escalando-a por 2, para que ela possa ser somada a outra fração baseada em oitavos.
Escalar medidas fracionárias
Converta uma medida fracionária para um denominador que corresponda às ferramentas disponíveis, como oitavos ou dezesseis avos.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executá-la no seu navegador nesta página.
Quais entradas são aceitas?
Três inteiros: um numerador, um denominador diferente de zero e um multiplicador diferente de zero. Cadeias com inteiros como "7" ou "-3" também são aceitas.
Por que um multiplicador zero é rejeitado?
Porque multiplicar por zero produz 0/0, que não é uma fração válida e não traz nenhuma informação sobre o valor original.
Posso usar números negativos?
Sim. Numeradores, denominadores e multiplicadores negativos são todos válidos; apenas o zero é rejeitado para o denominador e o multiplicador.
Ela simplifica o resultado?
Não. O resultado é exatamente a fração de entrada escalada pelo seu multiplicador, de modo que 3/4 com multiplicador 2 devolve 6/8, e não uma forma reduzida.
A aritmética é exata?
Sim. O cálculo é uma multiplicação de inteiros pura, sem arredondamento de ponto flutuante, dentro do limite de valores publicado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"multiplier":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-fractions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"multiplier": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equivalent_fractions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_value | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de frações equivalentes recebe um numerador, um denominador e um multiplicador inteiro e devolve a fração equivalente obtida ao multiplicar o numerador e o denominador por esse multiplicador.
Regras de validação e tratamento de erros
Frações com um multiplicador decimal como 1.5 são rejeitadas, porque a definição de fração equivalente é formulada sobre inteiros e arredondar silenciosamente um número decimal esconderia um erro de modelagem no código que chama a API. Quando qualquer uma dessas regras é violada, a API responde com um erro invalid_input cuja mensagem indica o campo problemático, de modo que um pipeline possa registrar o problema e parar em vez de propagar um valor incorreto. Cadeias de texto com inteiros válidos, como "7" ou "-3", são aceitas e interpretadas, o que torna o endpoint amigável aos dados de formulários, onde os números chegam como texto.
Onde ela se encaixa em fluxos de trabalho reais
O uso mais comum é gerar denominadores comuns: antes que duas frações possam ser somadas ou comparadas, elas precisam ser reescritas com o mesmo denominador, e essa reescrita é precisamente uma operação de fração equivalente. Ferramentas de dimensionamento de receitas e de construção o utilizam quando medidas expressas como frações precisam de um denominador mais fino ou mais grosso, por exemplo para transformar 3/4 de xícara em 6/8 e combinar com um conjunto de medidas de oitavos de xícara. Plataformas educacionais usam o endpoint para gerar conjuntos de exercícios e exemplos resolvidos, mostrando uma fração ao lado de suas formas escaladas. A capacidade roda em nossa rede global sem armazenar nada, e o mesmo código determinístico que alimenta a API roda de graça no seu navegador nesta página: você pode verificar uma conversão individual digitando-a e só paga US$ 0,002 por requisição quando automatiza a chamada a partir dos seus próprios sistemas. Como o algoritmo é aritmética de inteiros pura, o resultado que você vê no navegador é, byte a byte, o mesmo que a API devolve, o que torna os testes de integração triviais.
Casos de integração
Gerar exercícios de ensino
Produza pares de frações equivalentes como 2/5 e 8/20 para planilhas e questionários com uma única chamada à API.