Calculadora de razão equivalente
Escalar 3:4 por 5 dá 15:20, e as duas razões continuam valendo 0,75: a proporção não muda. Digite uma razão e qualquer fator diferente de zero, inclusive 0,5 para reduzir, e receba os dois termos escalados com o valor decimal. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Numerador
- 3
- Denominador
- 4
- Escala
- 5
- Valor
- 0,75
- Numerador escalado
- 15
- Denominador escalado
- 20
Multiplicar os dois lados de uma razão pelo mesmo número diferente de zero nunca altera a proporção, então 3:4 escalado por 5 vira 15:20, e ambos descrevem exatamente a mesma relação. É a operação por trás de dobrar uma receita, ampliar um mapa ou preparar uma fração para comparação, feita em uma única chamada determinística.
O que é de fato uma razão equivalente
Duas razões são equivalentes quando expressam a mesma proporção: 1:2, 5:10 e 37:74 dizem a mesma coisa. Você envia um numerador, um denominador e um fator de escala; recebe de volta os dois termos originais, os dois termos escalados e o valor decimal da razão, podendo conferir de imediato que a proporção não mudou. A calculadora de razão equivalente nunca simplifica por conta própria — ela escala, que é a operação que você pediu, e deixa a simplificação para você ou para uma ferramenta dedicada.
Como o fator pode ser qualquer número finito diferente de zero, incluindo uma fração como 0.5, a mesma chamada também cobre a redução: uma escala de um meio transforma 8:12 em 4:6 sem nenhum modo ou sinalizador especial.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
A matemática é deliberadamente simples: numerador escalado é igual a numerador vezes escala; denominador escalado é igual a denominador vezes escala. Tudo é validado antes de qualquer multiplicação acontecer. O denominador da razão original precisa ser diferente de zero, pois uma razão com denominador zero é indefinida; o fator de escala também precisa ser diferente de zero, porque multiplicar os dois termos por zero colapsa a razão em 0:0 e destrói a proporção que deveria preservar.
Os resultados são arredondados para dez casas decimais, de modo que a saída seja estável byte a byte entre máquinas, o que importa quando você compara respostas em testes ou as guarda em uma trilha de auditoria.
Onde as equipes o utilizam
O escalonamento de receitas e fórmulas é o caso clássico: uma mistura de 3 partes de farinha para 2 de água vira 15:10 quando o lote fica cinco vezes maior, e um sistema de cozinha automatizado pode solicitar essa conversão programaticamente em vez de reimplementá-la. O mesmo padrão aparece em cartografia e CAD, onde as distâncias em um desenho guardam uma razão fixa com os comprimentos do mundo real, e em softwares educacionais que geram exercícios escalando uma razão-base até uma equivalente.
Casos de uso
Escale uma receita ou mistura química
Transforme uma mistura 3:2 em um lote cinco vezes maior escalando as duas partes, mantendo as proporções exatas.
Gere problemas de prática
Produza razões equivalentes a partir de uma razão-base para que os alunos comparem proporções que parecem diferentes, mas são iguais.
Prepare frações para comparação
Escale duas razões rumo a um denominador comum em um pipeline antes de compará-las ou ordená-las.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
Por que o fator de escala não pode ser zero?
Multiplicar os dois termos por zero colapsa a razão em 0:0, que não representa mais a proporção original, então a requisição é rejeitada.
Posso reduzir em vez de ampliar?
Sim. Passe uma escala fracionária como 0.5 e os dois termos são reduzidos à metade; o fator pode ser qualquer número finito diferente de zero.
Ele simplifica o resultado?
Não. Ele devolve os termos escalados exatos que você pediu, mais o valor decimal da razão para confirmar que a proporção não mudou.
Algo é armazenado?
Não. Os números são processados e descartados; apenas a razão escalada é devolvida.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"numerator":3,"denominator":4,"scale":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/equivalent-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"numerator": 3,
"denominator": 4,
"scale": 5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.equivalent_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de razão equivalente recebe uma razão — um numerador e um denominador — e multiplica os dois termos pelo mesmo fator de escala, devolvendo o par escalado.
O que é de fato uma razão equivalente
Você passa de uma para outra multiplicando ou dividindo os dois termos pelo mesmo número diferente de zero, e este endpoint executa exatamente esse passo.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
Entradas não numéricas ou não finitas são rejeitadas com uma mensagem clara, e a requisição falha imediatamente com um erro invalid_input em vez de devolver um número silenciosamente errado. Não há estado oculto nem aproximação além desse arredondamento final: duas chamadas com os mesmos três números sempre retornam a mesma resposta, então o endpoint é seguro para cache, seguro para novas tentativas e seguro para verificações nos seus próprios conjuntos de testes.
Onde as equipes o utilizam
O endpoint roda na nossa rede global, não guarda nada após a resposta, e o mesmo código roda grátis no seu navegador nesta página — você pode testar qualquer razão digitando os números, e só paga quando chama a API a partir do seu próprio sistema a US$ 0,002 por requisição.
Perguntas técnicas
O que acontece se o denominador for zero?
A requisição falha com um erro invalid_input, pois uma razão com denominador zero é indefinida.