Trouver x dans une proportion
Résolvez le nombre manquant d’une proportion : dans 3/4 = 9/x, l’inconnue vaut 12, et les deux produits en croix valent 36, ce qui vous montre que la réponse tient. Utile pour les devoirs, les recettes, les cartes et les images. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Inconnue
- Right denominator
- Numérateur de gauche
- 3
- Dénominateur de gauche
- 4
- Numérateur de droite
- 9
- X
- 12
- Équation
- 3/4 = 9/x
- Équation résolue
- 3/4 = 9/12
La calculatrice permettant de trouver x dans une proportion détermine le numérateur ou le dénominateur manquant dans une égalité telle que 3/4 = 9/x. Vous choisissez la position de x et saisissez les trois autres nombres finis. L’outil effectue le produit en croix, isole l’inconnue et renvoie sa valeur, l’égalité complétée, les produits de contrôle et des étapes lisibles. Il refuse aussi les dénominateurs nuls et les cas sans valeur unique, ce qui convient aux exercices, échelles, recettes, cartes et contrôles automatisés.
Comment des rapports équivalents déterminent l’inconnue
Deux rapports sont équivalents lorsqu’ils représentent le même quotient. En écrivant la proportion a/b = c/d, on obtient l’identité des produits en croix a × d = b × c, à condition que les deux dénominateurs soient non nuls. Chaque problème pris en charge se ramène donc à une multiplication puis à une division.
Si a est inconnu, calculez b × c ÷ d. Si b est inconnu, calculez a × d ÷ c. Si c est inconnu, calculez a × d ÷ b.
Enfin, si d est inconnu, calculez b × c ÷ a. La réponse comprend l’égalité initiale avec x, l’égalité complétée et les deux produits en croix. Leur égalité vérifie directement que les rapports obtenus sont équivalents.
La méthode est déterministe : elle ne fait appel ni à une estimation, ni à une itération, ni au réseau, ni à une valeur aléatoire, ni à l’horloge. Les termes décimaux et négatifs sont traités comme des nombres réels ordinaires, tout en respectant la règle qui interdit un dénominateur nul.
Cas limites, validation et usages pratiques
Un dénominateur gauche ou droit connu égal à zéro est immédiatement refusé, car une division par zéro ne définit aucun rapport. Lorsque l’inconnue est elle-même un dénominateur, le résultat calculé doit également être non nul. La calculatrice refuse ce cas au lieu de choisir arbitrairement une valeur.
Les termes absents, valeurs non numériques, infinis et noms d’inconnue non pris en charge sont également invalides. Ces règles sont utiles au-delà des exercices scolaires. Un graphiste peut retrouver une dimension d’image manquante à partir d’un rapport largeur-hauteur ; une personne peut adapter un ingrédient selon une recette connue ; un lecteur de carte peut calculer une distance à partir d’une échelle ; et un développeur peut produire les valeurs attendues de tests portant sur des données proportionnelles.
Veillez à conserver des unités cohérentes entre les termes correspondants. Si un rapport utilise des centimètres et l’autre des mètres, convertissez-les d’abord, faute de quoi le calcul peut être juste mais son interprétation fausse. Cette capacité résout un seul terme manquant dans une proportion directe, pas les proportions composées, inégalités, équations rationnelles non linéaires ni énoncés non convertis en quatre positions.
Cas d’usage
Vérifier des exercices de proportion
Trouvez un numérateur ou dénominateur manquant et comparez l’isolement et les produits en croix au calcul manuscrit.
Adapter des créations et recettes
Retrouvez une dimension ou quantité manquante tout en conservant un rapport connu de taille, mélange, portion ou ingrédient.
Valider des données proportionnelles
Produisez des valeurs attendues déterministes et des produits de contrôle pour formulaires, tableurs, plateformes pédagogiques et tests.
Questions fréquentes
Comment trouver x dans une proportion ?
Effectuez le produit en croix de a/b = c/d pour obtenir a × d = b × c, puis divisez par le coefficient de x. La réponse montre cet isolement.
Les nombres décimaux et négatifs sont-ils acceptés ?
Oui, les termes finis décimaux et négatifs sont acceptés. Un dénominateur ne peut pas être nul et le résultat est arrondi à douze décimales.
Pourquoi un numérateur nul provoque-t-il parfois une erreur ?
Certaines proportions comportant zéro sont vraies pour plusieurs dénominateurs et ne déterminent donc pas un x unique. La calculatrice refuse ces cas indéterminés.
Que se passe-t-il si un dénominateur de la proportion vaut zéro ?
Le calcul est refusé, car une division par zéro ne définit pas un rapport. Il en va de même lorsque l’inconnue est un dénominateur et que le résultat serait nul.
Les unités doivent-elles être identiques avant de résoudre une proportion ?
Oui, les termes correspondants doivent avoir la même unité. Si un rapport est en centimètres et l’autre en mètres, convertissez d’abord ; sinon le calcul est juste mais son interprétation est fausse.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", {
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver",
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"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"unknown": "right_denominator",
"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.ratio_solver",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment des rapports équivalents déterminent l’inconnue
Par exemple, 3/4 = 9/x devient 3 × x = 4 × 9, donc x = 36 ÷ 3 = 12.
Choisir la position inconnue et interpréter la réponse
Omettez le champ numérique correspondant à la position choisie et fournissez des nombres finis pour les trois autres. Ce contrat explicite évite l’analyse ambiguë d’une expression libre et facilite la création de requêtes depuis un formulaire, un tableur, une plateforme pédagogique ou une suite de tests. Elle présente aussi trois étapes courtes : effectuer le produit en croix, isoler le terme sélectionné et remplacer x pour vérifier la réponse. Les deux produits de contrôle doivent être égaux. Envoyez dans le champ unknown l’un des quatre noms canoniques suivants : left_numerator, left_denominator, right_numerator ou right_denominator. Une réponse réussie renvoie x, rappelle la position inconnue, affiche l’égalité source, fournit solved_equation avec la valeur remplacée et indique cross_products.left et cross_products.right. Une requête contenant left_numerator 3, left_denominator 4 et right_numerator 9, avec right_denominator comme inconnue, renvoie x égal à 12, car 3 × 12 et 4 × 9 valent tous deux 36. Chaque élément réussi via l’API coûte $0.002 ; l’exécuteur de navigateur de niveau A emploie localement la même fonction pure solve. Les requêtes incorrectes renvoient invalid_input, ce qui permet de distinguer une proportion mal formée ou indéterminée d’un résultat valide sans analyser le texte.
Cas limites, validation et usages pratiques
Certaines configurations à numérateurs nuls ne déterminent pas un seul dénominateur : par exemple, 0/x = 0/5 est vrai pour toute valeur non nulle de x, de sorte qu’il n’existe aucune réponse unique.
Questions techniques
x peut-il occuper chacune des quatre positions ?
Oui. Choisissez left_numerator, left_denominator, right_numerator ou right_denominator comme unknown et omettez ce champ numérique.
Quel est le prix du solveur de proportions ?
Son utilisation est gratuite dans le navigateur. Une requête API réussie coûte $0.002 par élément ; une requête invalide renvoie invalid_input.