比例式のxを求める計算機
比例式の欠けた数を求めます。3/4 = 9/xならxは12で、たすき掛けの積はどちらも36になるため、答えが正しいことをその場で確認できます。宿題やレシピ、地図、画像サイズの計算に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 未知数
- Right denominator
- 左辺の分子
- 3
- 左辺の分母
- 4
- 右辺の分子
- 9
- X
- 12
- 方程式
- 3/4 = 9/x
- 解いた方程式
- 3/4 = 9/12
比例式でxを求める計算機は、3/4 = 9/xのような等式から欠けた分子または分母を算出します。xが入る位置を選び、残り3つの有限数を入力してください。交差に掛けて未知数を分離し、その値、完成した等式、検算用の積、読みやすい手順を返します。分母がゼロになる場合や答えが一意に決まらない場合も正しく拒否するため、学習問題、縮尺、レシピ、地図、自動テストにご利用いただけます。
等しい比から未知数が決まる仕組み
2つの比は、同じ商を表すときに等しいといえます。比例式をa/b = c/dと書くと、両方の分母がゼロでない限り、交差積の恒等式a × d = b × cが成り立ちます。このため、対応する問題は1回の掛け算と1回の割り算で解けます。
aが未知ならb × c ÷ d、bが未知ならa × d ÷ c、cが未知ならa × d ÷ b、dが未知ならb × c ÷ aを計算します。応答にはxを含む元の等式、値を入れた等式、左右の交差積が含まれます。2つの積が等しければ、求めた比が等価であることを数値で直接確認できます。
この方法は決定論的で、推測、反復処理、ネットワーク、乱数、時計を使用しません。負数や小数も通常の実数として扱いますが、分母をゼロにできないという数学上の規則は厳守します。
境界条件、入力検証、実用例
既知の左分母または右分母がゼロの場合、ゼロ除算では比を定義できないため直ちに拒否されます。未知数自体が分母なら、計算結果もゼロ以外でなければなりません。分子がゼロの配置には、分母が一意に決まらないものがあります。
本計算機は任意の値を選ばず、この状態を拒否します。項の欠落、数値でない値、無限大、未対応の未知位置名も無効です。これらの規則は学習問題以外にも役立ちます。
デザイナーは既知の縦横比から不足した画像寸法を求められ、料理では既知の割合に合わせて材料を増減でき、地図では縮尺から距離を算出でき、開発者は比例データのテスト用期待値を生成できます。対応する項の単位は統一してください。一方がセンチメートル、他方がメートルなら、先に換算しなければ計算が正しくても解釈を誤ります。
この機能が解くのは直接比例に含まれる1つの欠けた項だけです。複合比例、不等式、非線形有理方程式、まだ4つの比の位置に変換されていない文章題には対応していません。
活用例
比例式の課題を確認
欠けた分子または分母を求め、分離手順と交差積の検算を手計算の結果と比較できます。
設計やレシピを拡大縮小
寸法、混合、分量、材料の既知の比を保ちながら、不足した寸法や数量を算出できます。
比例データを検証
フォーム、表計算、学習システム、アプリケーションテスト向けに決定論的な期待値と検算用の積を生成できます。
よくある質問
比例式のxはどのように求めますか？
a/b = c/dを交差に掛けてa × d = b × cとし、xに掛かる係数で割ります。応答にはこの分離手順が表示されます。
小数や負数にも対応していますか？
はい。 有限の小数と負の項を利用できます。分母はゼロにできず、結果は小数点以下十二桁に丸められます。
分子がゼロだとエラーになる場合があるのはなぜですか？
ゼロを含む比例式には複数の分母で成立し、xが一意に決まらないものがあります。そのような不定の場合は拒否されます。
比例式の分母が0の場合はどうなりますか？
計算は行われません。0で割ると比が定まらないためです。xが分母の位置にあり、答えが0になる場合も同じく受け付けません。
比例式を解く前に単位をそろえる必要がありますか？
はい、対応する項は同じ単位にしてください。一方の比がセンチメートル、もう一方がメートルなら先に換算します。そうしないと計算は合っていても意味が違ってしまいます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"unknown": "right_denominator",
"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"unknown": "right_denominator",
"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"unknown":"right_denominator","left_numerator":3,"left_denominator":4,"right_numerator":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/ratio-solver", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"unknown": "right_denominator",
"left_numerator": 3,
"left_denominator": 4,
"right_numerator": 9
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.ratio_solver",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
等しい比から未知数が決まる仕組み
たとえば3/4 = 9/xは3 × x = 4 × 9となるため、x = 36 ÷ 3 = 12です。
未知の位置の選び方と応答の読み方
さらに、交差に掛ける、選択した項を分離する、答えを代入して検算する、という3つの短い手順が含まれます。2つの検算用の積は一致する必要があります。unknownフィールドには、left_numerator、left_denominator、right_numerator、right_denominatorの4つの正規位置名のいずれかを指定してください。選んだ位置の数値フィールドは省略し、ほかの3つには有限数を指定します。この明示的な仕様により、自由記述式の曖昧な解析を避け、フォーム、表計算、学習システム、テストから簡単にリクエストを生成できます。成功時の応答はxと未知の位置を返し、元の等式を表示し、値を代入したsolved_equationとcross_products.leftおよびcross_products.rightを示します。left_numeratorに3、left_denominatorに4、right_numeratorに9を指定し、right_denominatorを未知にすると、3 × 12と4 × 9がともに36になるため、xは12です。APIによる成功した1項の料金は$0.002で、A層のブラウザー実行機能は同じ純粋なsolve関数を端末内で使います。不正な入力はinvalid_inputを返すため、説明文を解析せずに不完全または不定の比例式を正常な結果と区別できます。
境界条件、入力検証、実用例
たとえば0/x = 0/5はゼロでないすべてのxについて成り立つので、唯一の答えはありません。
技術的な質問
xは4つのどの位置にも置けますか。
はい。unknownにleft_numerator、left_denominator、right_numerator、right_denominatorのいずれかを選び、その数値フィールドを省略してください。
比例式計算機の料金はいくらですか。
ブラウザーでは無料です。成功したAPIリクエストは1項あたり$0.002で、無効な入力にはinvalid_inputを返します。