Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Polynôme à partir des racines
Transformez des racines connues en polynôme sous forme développée : les racines 1, 2 et 3 donnent (x − 1)(x − 2)(x − 3), soit x³ − 6x² + 11x − 6.
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Calculatrice de soustraction de polynômes
Soustrayez des polynômes colonne par colonne : 4x^3 − 2x + 7 moins x^3 + 5x^2 − 3 donne 3x^3 − 5x^2 − 2x + 10, chaque puissance étant alignée pour vérifier…
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Calculateur FOIL
Multipliez deux binômes et voyez chaque produit de la méthode FOIL dans l’ordre : (2x + 3)(4x − 5) donne 8x², −10x, 12x et −15, d’où le résultat 8x² + 2x − 15.
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Calculateur de fonction réciproque
Inversez une fonction et suivez chaque étape : f(x)=2x+3 a pour réciproque f⁻¹(x)=0.5(x − 3), valable pour tous les réels.
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Coefficients de polynôme
Collez un polynôme et obtenez ses coefficients dans l'ordre, de la plus haute puissance au terme constant : 3x^2 + 2x − 5 donne 3, 2 et −5, et x^3 − 4x donne 1…
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Degré d'un polynôme
Obtenez directement le degré d'un polynôme à partir de la liste 3, −2, 0 et 5, qui décrit 3 − 2x + 5x³ : un polynôme cubique de degré 3 dont le coefficient…
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Forme standard d’un polynôme
Remettez de l'ordre dans un polynôme en une étape : 3x^2 + 4x − 7 + 2x^3 − x^2 + 5 − 4x devient 2x^3 + 2x^2 − 2, de degré 3.
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Quotient différentiel
Saisissez les coefficients de votre polynôme et obtenez [f(x+h)−f(x)]/h déjà simplifié : pour f(x) = x², on trouve 2x + h, et en faisant tendre h vers zéro, la…
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Évaluation de fonctions
Choisissez le type de fonction, saisissez ses coefficients et une valeur de x, et obtenez f(x) aussitôt : f(x)=2x+1 évaluée en 3 donne 7.
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Vérifier une fonction paire ou impaire
Saisissez un polynôme et sachez s’il est pair, impair ou ni l’un ni l’autre : 3x⁴ − 2x² + 7 est pair, car remplacer x par −x ne le change pas.
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Calculateur de symétrie d’une fonction sur les axes x et y
Faites le symétrique d’une fonction par rapport à l’un des axes et voyez la nouvelle règle avec ses points : par rapport à l’axe des y, x² − 4x + 3 devient…
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Calculateur d’asymptotes verticales de fonctions rationnelles
(x + 1)/(x^2 - x - 2) n’a qu’une asymptote verticale, en 2, car le facteur lié à -1 se simplifie et ne laisse qu’un trou.
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Domaine de √(ax+b)
√(x - 4) n’est définie que pour x ≥ 4 : son domaine est [4, ∞[ et la courbe part de 4 sur l’axe des x.
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Calculateur de logarithme décimal
Le logarithme décimal de 1000 vaut 3, car dix au cube fait 1000 : saisissez un nombre positif et obtenez la puissance de dix qui le donne, négative si la valeur…
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Calculateur de temps de doublement selon la croissance
Indiquez le taux de croissance par période et sachez combien de temps il faut pour doubler : à 5 % par période, avec une capitalisation par période, le…
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Calculateur d’itération de fonction
Réappliquez une règle à son propre résultat, étape après étape, et voyez toute l’orbite : x² − 1 à partir de 1,5 atteint −0,68359375 en trois étapes et…
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Règle du quotient des logs
Transformez log(x/y) en log x − log y en une étape, avec la règle du quotient expliquée. Si la base et les deux valeurs sont des nombres, la différence est…
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Convertisseur log → exponentielle
Indiquez la base 2, l'argument 8 et la valeur 3 pour voir log₂(8) = 3 réécrit en 2³ = 8 : la base reste la base, la valeur devient l'exposant et l'argument…
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Fonction injective
Sachez si une fonction admet une réciproque avant d'essayer de la construire : f(x) = 2x − 1 passe le test de la droite horizontale, car chaque résultat…
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Calculateur d'addition de complexes
(3 + 2i) + (1 − 4i) donne 4 − 2i : saisissez les parties réelle et imaginaire de deux nombres complexes et obtenez leur somme sous forme algébrique, avec la…
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Calculateur de module complexe
Le module de 3 + 4i vaut 5, sa distance à l'origine dans le plan complexe : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez |z| et son carré, jamais…
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Puissance d'un complexe
(1 + i)² vaut 2i : saisissez les parties réelle et imaginaire et un exposant entier, et obtenez la puissance sous forme a + bi avec le module et l'angle…
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Calculateur de racine carrée complexe
Les racines carrées de 3 + 4i sont 2 + i et −2 − i : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez la racine principale et son opposée sous forme…
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Solveur d'inéquations logarithmiques avec intervalles
Résolvez log₂(x − 1) > 3 et obtenez x > 9, soit (9, ∞) : l'outil vérifie que x − 1 reste positif, passe à x − 1 > 8 et inverse le signe quand la base est…
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Simplifier une expression logarithmique
Saisissez log(100x²/y) + log(y) et obtenez 2 + 2 log(x) : les logarithmes sont séparés par les règles usuelles, le logarithme de 100 devient exactement 2 et les…
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Nombre de termes d'une suite arithmétique
De 3 à 27 par pas de 4, il y a 7 termes : indiquez le premier terme, le dernier et la raison, et obtenez le nombre n en comptant les deux extrémités.
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Produit de conjugués complexes
(3 + 4i) multiplié par son conjugué (3 − 4i) donne 25 : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez a² + b², le module au carré, toujours réel et…
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Racines cubiques complexes
Les trois racines cubiques de 8 sont 2, −1 + i√3 et −1 − i√3 : saisissez un nombre complexe et obtenez ses trois racines, espacées de 120°, sous forme polaire…
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Partie imaginaire d’un nombre complexe
La partie imaginaire de 7 − 4i vaut −4 : saisissez le nombre sous la forme a + bi ou par son module et son angle, et obtenez le coefficient de i avec son signe…
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Carré d’un nombre complexe
(3 + 4i)² vaut −7 + 24i : saisissez les parties réelle et imaginaire et obtenez le carré sous forme a + bi, avec la partie réelle a² − b² et la partie…
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Calculateur de raison commune
Saisissez deux termes consécutifs et obtenez le multiplicateur constant de la suite : 6 suivi de 18 donne une raison de 3, car 18 divisé par 6 fait 3.
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Racines n-ièmes de l'unité
Les racines quatrièmes de l’unité sont 1, i, -1 et -i, réparties à 0°, 90°, 180° et 270° sur le cercle unité.
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Calculateur de terme manquant d’une suite arithmétique
Dans 4, 7, ?, 13, 16, chaque écart vaut 3 : le troisième terme manquant est donc 10. Marquez le trou d'un point d'interrogation pour obtenir la valeur, sa…
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Premier terme d'une suite géométrique
Remontez au début d’une suite géométrique : si le cinquième terme vaut 162 et la raison 3, le premier terme vaut 2, car 162 divisé par 81 donne 2.
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Moyenne géométrique de deux nombres
Obtenez le milieu multiplicatif de deux nombres positifs : la moyenne géométrique de 4 et 9 vaut 6, la racine carrée de leur produit 36.
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Calculateur de somme en notation sigma
La somme de k^2 + 2*k pour k de 1 à 5 vaut 85, sur 5 termes : saisissez le terme, la lettre de l’indice et les deux bornes, et chaque valeur entière de…
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Somme des n premiers nombres naturels
1 + 2 + … + 100 donne 5050 : la formule n(n + 1)/2 fournit d’un coup le total des n premiers nombres naturels, sans les additionner un à un.
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Calculatrice somme des n impairs
1 + 3 + 5 + 7 + 9 donne 25 : les n premiers nombres impairs totalisent toujours exactement n au carré.
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Calculateur de coefficient binomial
Un comité de 3 personnes parmi 10 candidats peut se former de 120 façons : saisissez n et k et obtenez le coefficient binomial exact, avec tous ses chiffres et…
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Polynôme caractéristique 2x2
Pour la matrice de lignes 4, 1 et 2, 3, la trace vaut 7 et le déterminant 10 : le polynôme caractéristique est donc λ² − 7λ + 10, de coefficients 1, −7 et 10.
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Calculateur de déterminant 2x2
Pour les lignes 3, 8 et 4, 6, les produits des diagonales valent 18 et 32 : le déterminant est donc −14 et la matrice est inversible.
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Produit de Hadamard
Multipliez les cases correspondantes de deux matrices de même taille : les coefficients 1, 2, 3, 4 fois 5, 6, 7, 8 donnent une première ligne de 5 et 12.
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Mineur de matrice
Dans la matrice de lignes 1, 2, 3 ; 0, 4, 5 ; 1, 0, 6, rayer la ligne 1 et la colonne 1 laisse les lignes 4, 5 et 0, 6 : leur déterminant, 24, est le mineur.
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Calculateur de matrice des cofacteurs
Pour les lignes 1, 2, 3 ; 0, 4, 5 ; 1, 0, 6, vous obtenez neuf mineurs et neuf cofacteurs : le mineur en ligne 1, colonne 2 vaut −5 et son cofacteur, après le…
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Vérificateur de matrice symétrique
Sachez tout de suite si une matrice carrée est symétrique : celle aux lignes 1 2 3, 2 4 5 et 3 5 6 l'est après 3 paires comparées, et une matrice en échec…
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Évaluateur d’expression avec valeur absolue
Avec x égal à 4, l'expression |2*x − 5| + 3 donne 6, car les barres transforment 3 en sa distance à zéro avant l'ajout de 3.
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Calculateur de développement du coefficient multinomial
Comptez de combien de façons des objets distincts se répartissent entre des groupes nommés : 8 personnes en groupes de 3, 3 et 2 donnent 560 répartitions…
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Multiplier expressions rationnelles
Multipliez deux fractions de polynômes et obtenez le résultat simplifié avec son domaine : (x + 1)/(x − 2) fois (x − 2)/(x + 3) donne (x + 1)/(x + 3), en…
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Règle de trois directe
4 est à 10 ce que 7 est à 17,5 : la règle de trois directe multiplie la valeur connue par le même facteur, ici 1,75, pour que les deux couples gardent le même…
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Ensembles en compréhension → intervalles
{ x | -1 < x ≤ 4 } devient ]-1, 4] : la borne exclue est tournée vers l’extérieur, la borne incluse est fermée.
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Calculatrice de distributivité
Distribuez un facteur sur une somme entre parenthèses et voyez chaque produit séparément : −2a(3a − 4b + 5) devient −6a² + 8ab − 10a.
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Notation d'intervalle depuis inéquation
Écrivez x < 4 sous la forme (−∞, 4) sans hésiter sur chaque borne : une borne incluse reçoit un crochet, une borne exclue une parenthèse, et une plage…
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Calculateur : quel pourcentage représente un nombre
Répondez à « quel pourcentage du total représente cette quantité ? » en une étape : 18 élèves sur 24 font 75 %, et 30 rapporté à 24 donne 125 %.
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Calculateur milieu d'un segment
Saisissez les deux extrémités et obtenez le centre exact du segment : de (0, 0) à (4, 6), le milieu est (2, 3).
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Trouver x dans une proportion
Résolvez le nombre manquant d’une proportion : dans 3/4 = 9/x, l’inconnue vaut 12, et les deux produits en croix valent 36, ce qui vous montre que la réponse…
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Calculateur de pente à partir d'une équation linéaire
Pour 3x + 2y = 12, la pente vaut -1,5 et l’ordonnée à l’origine 6 : le calculateur regroupe les termes des deux membres et réécrit la droite sous forme réduite.
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Calculateur de produit en croix
Si 2/3 est égal à 4/d, alors d vaut 6, car 2 × 6 et 3 × 4 donnent tous deux 12 : saisissez trois termes quelconques d'une proportion et obtenez le quatrième…
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Calculateur PGCD de monômes
Obtenez le plus grand facteur commun de termes algébriques, variables comprises : 12x²y, 18xy³ et 24x³y ont en commun 6xy.
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Calculatrice d'aire de cube
Saisissez l'arête d'un cube et obtenez l'aire de ses six faces : une arête de 2 cm donne 24 cm². Le résultat reste dans votre unité au carré, ce qu'il faut pour…
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Cube : volume, aire et diagonale spatiale à partir de l'arête
À partir d'une seule arête, obtenez ensemble le volume, l'aire totale et la diagonale spatiale du cube : une arête de 3 donne 27, 54 et 5,196152.
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