Mathématiques
1 470 calculateurs de mathématiques : pourcentages, fractions, équations, géométrie, trigonométrie, statistiques et théorie des nombres. Chacun explique la méthode simplement, pour obtenir la réponse et comprendre comment on y arrive, gratuit dans votre navigateur.
Calculateur de FDR uniforme continue
Pour une loi uniforme de 2 à 10, la probabilité d'obtenir une valeur inférieure ou égale à 5 est de 0,375.
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Calculateur de moyenne et variance binomiale négative
Avec un objectif de 5 succès et une probabilité de succès de 0,4 à chaque essai, on attend en moyenne 7,5 échecs avant le cinquième succès.
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Calculatrice CDF normale
Quand x égale la moyenne, comme 0 pour la loi normale centrée réduite, la probabilité cumulée vaut 0,5 : la moitié de la courbe est à sa gauche.
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Score z depuis une valeur normale
Une note de 85 à un examen de moyenne 70 et d'écart type 10 a un score z de 1,5 : un écart type et demi au-dessus de la moyenne.
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Calculateur percentile en score z
Le 95e percentile correspond à un score z de 1,64485362513 sur la courbe normale centrée réduite. Saisissez n'importe quel percentile entre 0 et 100, décimales…
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Calculateur d'intervalle de confiance de la variance
Une variance d'échantillon de 4 sur 25 observations donne un intervalle à 95 % pour la variance de la population qui s'étend plus au-dessus de 4 qu'en dessous…
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Moyenne et variance exponentielles
Avec un taux de 2 événements par heure, l'attente moyenne est de 0,5 heure, la variance de 0,25 et l'écart type de 0,5.
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Calculateur de valeur critique F et degrés de liberté
Avec 5 et 10 degrés de liberté et un seuil de 0,05, vous obtenez la valeur F qui laisse 5 % de la loi dans la queue supérieure.
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Densité de la loi gamma
Indiquez une forme, un taux et un point pour obtenir la densité gamma et son logarithme népérien, utile quand la valeur est minuscule ; avec une forme de 1, on…
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Validité de distribution de probabilité
Quatre masses de 0,25 passent le contrôle avec une somme exacte de 1. Collez une liste de probabilités et voyez aussitôt si elle forme une distribution valide…
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Probabilité normale N(0,1)
L'aire comprise entre les valeurs z de −1,96 et 1,96 représente environ 95 % de la courbe normale centrée réduite.
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Calculateur de fonction de répartition de la loi t de Student
Pour t égal à 1,5 avec 10 degrés de liberté, un peu plus des neuf dixièmes de la loi t de Student se situent à cette valeur ou en dessous.
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Intervalle de confiance des différences appariées
Six paires avant-après avec des écarts de 2, 4, −2, 4, 5 et 3 donnent un intervalle à 95 % pour le changement moyen situé entièrement au-dessus de zéro.
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Calculateur d’intervalle exact de Clopper-Pearson
Sept succès sur 10 donnent une estimation de 0,7 et un intervalle exact à 95 % allant d'un peu plus d'un tiers à plus de neuf dixièmes.
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Calculateur de niveau de confiance, alpha et zones de queue
Un niveau de confiance de 95 %, saisi sous la forme 0,95, laisse un alpha de 0,05, réparti en 0,025 dans chaque queue.
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Valeur p à partir d’un score z
Un z de 1,96 dans un test bilatéral donne une valeur p de presque exactement 5 %. Choisissez la queue gauche, droite ou les deux selon votre question : la…
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Calculateur de taille d’échantillon pour une proportion
Pour estimer une proportion à 5 points de pourcentage près avec 95 % de confiance, sans estimation préalable et donc avec 0,5, il faut 385 réponses.
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Erreur type d'une proportion
Une part de oui de 0,4 sur 100 réponses a une variance d'échantillonnage de 0,0024, et sa racine carrée est l'erreur type : l'oscillation habituelle de cette…
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Test t à un échantillon : statistique, degrés de liberté et p
Six mesures comparées à une moyenne supposée de 11 donnent une statistique t positive, 5 degrés de liberté et une valeur p bilatérale un peu inférieure à cinq…
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Calculateur valeur critique bilatérale
Transformez un seuil de signification en deux bornes d'un test z bilatéral : à 0,05, les valeurs critiques sont −1,96 et +1,96, avec 0,025 dans chaque queue et…
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Calculateur du test de Bartlett pour comparer les variances
Trois groupes aux variances d'échantillon de 2,5, 5 et 10,2 donnent une valeur p bien supérieure à 0,05 : rien n'indique clairement que leurs variances…
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Test d'indépendance du chi-deux
Un tableau 2×2 de 100 observations peut donner un khi-deux de 4 pour 1 degré de liberté et une valeur p d'environ 0,0455, sous le seuil habituel de 0,05.
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Calculateur du test U de Mann-Whitney avec valeur p
Comparez deux groupes indépendants par les rangs plutôt que par les moyennes : pour 1, 3, 5, 7, 9 face à 2, 4, 6, 8, 10, le plus petit U vaut 10 et la valeur p…
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Valeur p depuis la statistique F
Un F de 4 avec 5 et 10 degrés de liberté donne une valeur p de queue supérieure juste sous 3 %, donc significative au seuil de 5 %.
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Test t apparié
Six sujets mesurés avant et après donnent des différences de 2, 4, −2, 4, 5 et 3 : un changement moyen positif, 5 degrés de liberté et une valeur p bilatérale…
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Calculateur de réduction absolue du risque
Voyez de combien le risque baisse en valeur absolue : un taux d'événements de 0,20 chez les témoins et de 0,12 chez les traités donne une réduction de 0,08…
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ANOVA depuis résumés de groupes
Réalisez une ANOVA à un facteur avec les seules moyennes, écarts types et effectifs : trois groupes de 4 aux moyennes 3, 5 et 7 et d'écart type 1 donnent un F…
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Calculateur du logarithme du rapport de cotes
Transformez les quatre effectifs d'un tableau deux par deux en logarithme du rapport de cotes avec son erreur standard : 12, 5, 3 et 10 donnent un rapport de 8…
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Calculateur d’oméga carré
Avec une somme des carrés de l'effet de 30, un total de 100, 2 degrés de liberté pour l'effet et un carré moyen de l'erreur de 10, l'oméga carré vaut 10 divisé…
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Calculateur de risque relatif
Avec 40 cas parmi 200 personnes exposées et 20 parmi 400 non exposées, le risque relatif vaut 4 : l'événement est quatre fois plus fréquent avec l'exposition.
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Calculateur h de Cohen
Des taux de succès de 0,70 et 0,30 donnent un h de Cohen supérieur à 0,80, soit un effet important.
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Moyenne mobile exponentielle
Cinq relevés qui partent de 10 et montent d'un pas à chaque fois, lissés avec un facteur de 0,5, finissent sur une EMA de 13,0625 : les valeurs récentes…
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Indice des prix Fisher idéal
Un indice de Fisher de 1,05 signifie que les prix ont augmenté de 5 % dans l'ensemble, mesuré comme la moyenne géométrique de Laspeyres et Paasche pour que ni…
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Calculateur du coefficient de Gini : inégalités de 0 à 1
Transformez une liste de revenus ou d'autres valeurs positives ou nulles en une seule mesure d'inégalité entre 0 et 1 : 0 signifie que toutes les valeurs sont…
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Calculateur d'entropie de Rényi
Des probabilités de 0,5 et 0,5 à l'ordre 2 donnent une entropie de Rényi de 1 bit. Saisissez une liste de probabilités ou de simples effectifs et un ordre α …
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Calculateur de l’indice de dominance de Simpson
Des effectifs de 12, 8, 5 et 5 pour quatre espèces totalisent 30, et l'indice additionne le carré de la part de chacune.
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Indice de Theil
Quatre revenus totalisant 100, pour une moyenne de 25, donnent un indice T de Theil un peu supérieur à un dixième, alors qu'une égalité parfaite donnerait zéro.
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Calculateur d’arc sinus en radians
L’arc sinus de 1 vaut π/2 radians et celui de −1 vaut −π/2. Saisissez une valeur de sinus entre −1 et 1 et obtenez son unique angle principal en radians, prêt…
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Calculatrice du cosinus d'un angle en degrés
Le cosinus de 180° vaut −1, et −60° a le même cosinus que 60°. Saisissez un angle en degrés, positif, négatif ou supérieur à 360, et obtenez son cosinus entre…
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Calculateur du côté adjacent avec angle et côté opposé
Avec un angle de 45° et un côté opposé de 10, le côté adjacent mesure aussi 10. Saisissez un angle aigu et le côté qui lui fait face pour obtenir le côté…
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Calculateur d’arc cotangente en degrés
L’arc cotangente de 1 vaut 45°, celle de 0 vaut 90° et celle de −1 vaut 135°. Saisissez un nombre réel fini et obtenez son unique angle principal en degrés…
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Calculateur d'arc sécante en degrés
L’arc sécante de 2 vaut 60° et celle de −2 vaut 120°. Saisissez un nombre supérieur ou égal à 1, ou inférieur ou égal à −1, et obtenez en degrés l’angle…
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Cathète manquante depuis l'aire
Retrouvez le côté manquant à partir de l’aire seule : un triangle rectangle d’aire 6 avec une cathète de 3 a une seconde cathète de 4 et une hypoténuse de 5.
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Résoudre un triangle rectangle avec ses deux côtés
Résolvez tout le triangle rectangle à partir de ses deux côtés de l’angle droit : 3 et 4 donnent une hypoténuse de 5, une aire de 6 et un périmètre de 12, avec…
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Calculateur de sécante d’un angle en degrés
Saisissez un angle en degrés et voyez sa sécante près du cosinus dont elle découle : le cosinus de 60° vaut 0,5, donc sa sécante vaut 2.
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Distance horizontale par angle d'élévation
Un objet haut de 50 unités vu sous une élévation de 30° se trouve à 86,602540378444 unités à l’horizontale, car la tangente de 30° vaut 0,57735026919.
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Côté manquant loi des sinus
Obtenez la seule longueur manquante : avec un côté a de 7, un angle A de 40° et un angle B de 60°, le côté b découle de b = a × sin B ÷ sin A, et le troisième…
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Résoudre un triangle AAS : angles, côtés et aire
Complétez un triangle à partir de deux angles et d'un côté non compris : avec 50° et 60°, le troisième angle vaut 70°, puis la loi des sinus donne les deux…
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Angle d'élévation du Soleil à partir d'une ombre
Mesurez un objet vertical et son ombre pour savoir à quelle hauteur se trouve le Soleil : quand les deux font 2 mètres, il est à 45° au-dessus de l'horizon.
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Tangente en radians
Calculez la tangente d'un angle en radians sans changer de mode : π/4 donne exactement 1, avec un sinus et un cosinus égaux à 0,707106781187.
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Réduction de puissance sin²
Abaissez le carré d’un sinus en une étape : pour 30°, sin² devient (1 − cos 60°) ÷ 2, et comme cos 60° vaut 0,5 la valeur est 0,25.
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Produit en somme de cosinus
Transformez un produit de cosinus en une somme facile à intégrer ou à simplifier : cos 60° × cos 30° devient ½[cos 30° + cos 90°], et les deux formes donnent la…
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Calculatrice d’identité pythagoricienne : sinus et cosinus
Retrouvez le rapport manquant avec le bon signe : un sinus de 0,6 dans le quadrant II donne un cosinus de −0,8, car le cosinus y est négatif.
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Sinus d’une différence d’angles
Obtenez le sinus d'un angle moins un autre et voyez comment il se construit : pour 75° et 30°, la différence vaut 45°, et les deux produits de l'identité…
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Calculateur sinus angle moitié
Calculez sin(θ/2) avec le bon signe à chaque fois : 90° donne un demi-angle de 45° et un résultat positif, tandis que −90° donne −45° et un résultat négatif.
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Tangente de la difference d'angles
Obtenez la tangente d'un angle moins un autre sans développer sinus et cosinus : 75° moins 30° laisse 45°, et tan(A − B) vaut exactement 1.
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Tangente de l’angle double
Doublez la tangente d'un angle sans connaître l'angle : une tangente de 0,5 donne un numérateur de 1 et un dénominateur de 0,75, donc tan(2θ) vaut 1 divisé par…
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Aire d’un triangle par coordonnées
Les sommets (1, 1), (7, 1) et (4, 6) délimitent une aire de 15 unités carrées. Saisissez les six coordonnées de trois points non alignés et obtenez l’aire du…
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Solution générale sin θ=a
Si sin θ vaut 0,5, l’angle principal est 30°, soit 0,5235987756 radian, et toutes les autres solutions en découlent en prenant son supplémentaire et en ajoutant…
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Calculateur de grades en radians
100 grades, un angle droit, valent 1,570796326795 radian, soit π sur 2. La règle est simple : multipliez par π puis divisez par 200, car 400 grades forment un…
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