Calculateur h de Cohen

Lorsque deux groupes présentent des taux de succès différents—conversion, réussite, guérison, clics ou toute proportion binomiale—la différence brute p1 moins p2 est facile à citer mais difficile à comparer entre des bases proches de zéro et proches d'un demi. Le h de Cohen est la taille d'effet classique dans ce cadre : transformez chaque proportion avec la carte arcsinus (angulaire) φ(p) égale à deux fois l'arcsinus de la racine carrée de p, puis soustrayez les valeurs transformées. Des pas égaux en h correspondent plus étroitement à une détectabilité comparable sur l'échelle des proportions que des différences brutes. Ce calculateur accepte deux proportions finies dans l'intervalle unitaire fermé, rejette les valeurs hors de zéro à un avec une erreur de validation claire et renvoie h signé, |h|, les transformées intermédiaires et une bande de magnitude conventionnelle (négligeable, petite, moyenne ou grande).

Comment le h de Cohen est défini pour deux proportions

Partez de deux proportions échantillonnales p1 et p2, chacune un nombre fini dans l'intervalle fermé de zéro à un inclus. La transformation arcsinus utilisée par Cohen est φ(p) égale à deux fois le sinus inverse de la racine carrée de p. Aux extrémités la transformation est exacte en arithmétique flottante ordinaire : φ(0) vaut zéro et φ(1) vaut π.

Le h de Cohen est simplement la différence signée h égale à φ(p1) moins φ(p2). Un h positif signifie que le premier groupe se situe plus haut sur l'échelle transformée que le second ; un h négatif inverse la comparaison. La valeur absolue |h| est ce que les manuels associent aux libellés de magnitude : des valeurs proches de 0.20 sont conventionnellement petites, proches de 0.50 moyennes et proches de 0.80 grandes, et tout ce qui est inférieur à 0.20 est souvent traité comme négligeable pour la planification.

La transformation compte car un saut de 0.01 à 0.11 n'est pas le même problème de détection qu'un saut de 0.45 à 0.55 bien que les deux différences brutes valent 0.10 ; après la carte arcsinus ces deux écarts produisent des valeurs de h distinctes qui reflètent mieux les variances binomiales inégales près des bords de l'intervalle unitaire. La procédure est entièrement déterministe : pas de graines aléatoires, pas d'horodatages horloge et pas d'appels réseau.

Où le h de Cohen apparaît dans le travail réel

Les équipes produit et croissance comparant des taux de conversion ou de clics entre variantes rapportent souvent h à côté d'un test de significativité pour que les parties prenantes voient si un gain se distingue du bruit et quelle est son ampleur sur une échelle comparable entre bases. Les analystes cliniques et de santé publique résument les différences de taux de guérison, de réponse ou d'observance avec h lorsque des tailles d'effet de moyenne continue comme le d de Cohen ou le g de Hedges fausseraient des issues binaires.

La recherche d'enquêtes et de psychométrie rapporte des changements de taux d'endossement d'items ou de réussite avec une taille d'effet formelle pour que lecteurs de curriculum et de politique jugent l'importance pratique au-delà des p-valeurs. Les carnets de science des données ont besoin d'un h de Cohen sans dépendances pour valider une simulation ou vérifier qu'une magnitude publiée correspond à la différence arcsinus prévue de deux taux.

Si vous avez ensuite besoin d'une taille d'effet de moyenne continue, d'un intervalle de confiance pour deux proportions ou d'un test d'égalité de taux complet, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger ce calculateur de h de Cohen.