Cohenのh計算
成功率0.70と0.30ではCohenのhが0.80を超え、大きな効果となります。2つの割合を入力すると、符号付きと絶対値のh、2つの変換値、無視できる程度から大までの区分が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- P1
- 0.7
- P2
- 0.3
- Phi1
- 1.9823131729
- Phi2
- 1.1592794807
- H
- 0.8230336921
- Abs h
- 0.8230336921
2つの群で成功率（コンバージョン、合格率、治癒率、クリック率など二項の割合）が異なるとき、生の差 p1 マイナス p2 は引用しやすい一方、0付近と0.5付近の基準では比較しづらいです。Cohenのhはその場面の古典的な効果量です。各割合を逆正弦（角）変換 φ(p)＝2·arcsin(√p) で写し、変換後の値を引きます。hの等間隔は、生の差よりも割合スケール上の検出しやすさに近い対応を持ちます。本計算は閉単位区間の有限な2割合を受け付け、0から1の外は明確な検証エラーで拒否し、符号付きh、|h|、中間変換、慣例の大きさ帯（negligible／small／medium／large）を返します。無効入力は課金されません。
2割合に対するCohenのhの定義
標本割合 p1 と p2 を用意します。それぞれ0から1までの閉区間にある有限数です。Cohenが用いる逆正弦変換は φ(p)＝2·arcsin(√p) です。
端点では通常の浮動小数点演算で厳密で、φ(0)は0、φ(1)はπです。Cohenのhは符号付き差 h＝φ(p1)−φ(p2) にほかなりません。正のhは変換スケール上で第1群が第2群より高いことを、負のhはその逆を示します。
絶対値 |h| が教科書の大きさラベルに対応し、0.20付近は小さく、0.50付近は中、0.80付近は大きく、0.20未満は計画上しばしば無視できるとされます。変換が重要なのは、0.01から0.11への跳びが0.45から0.55への跳びと同じ検出問題ではないからです（生の差はどちらも0.10でも）。
逆正弦写像のあと、これら2つのギャップは単位区間の端付近で異なる二項分散をよりよく反映する別々のhになります。手順は完全に決定的で、乱数シードも壁時計もネットワーク呼び出しもありません。
実務でCohenのhが現れる場面
高校・大学の統計では、独立性のカイ二乗やz検定と並んで2割合の効果量ドリルが常に出ます。バリアント間のコンバージョンやクリック率を比べるプロダクト／成長チームは、有意性検定の横にhを載せ、リフトが雑音と区別できるかと、基準をまたいで比較できるスケール上の大きさを関係者に示します。
臨床・公衆衛生の分析者は、CohenのdやHedgesのgのような連続平均の効果量が二値アウトカムを誤って表すときに、治癒・反応・アドヒアランス率の差をhで要約します。調査・心理測定は項目支持率や合格率の変化を形式的な効果量で報告し、カリキュラムや政策の読者がp値だけでは測れない実用的重要度を判断できるようにします。
データサイエンスのノートは、シミュレーション検証や公表された大きさが2割合の意図した逆正弦差と一致するかの確認で、依存のないCohenのhを必要とします。のちに連続平均の効果量、2割合の信頼区間、率の相等性の仮説検定が必要なら、このCohenのh計算ページに詰め込むのではなく、別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
A/Bコンバージョンと合格率の比較
プロダクトと教育のチームが、統計パッケージを入れずに2つの観測率を符号付きCohenのhと大きさ帯に変換します。
よくある質問
Cohenのhの式は何ですか？
各割合をφ(p)=2·arcsin(√p)で変換し、h=φ(p1)−φ(p2)とします。符号は変換スケール上でどちらが高いかを示し、|h|が大きさ帯に使われます。
ここでsmall／medium／largeの|h|はどう定義されますか？
慣例カットオフは|h|<0.20がnegligible、0.20–0.50がsmall、0.50–0.80がmedium、|h|≥0.80がlargeです。Cohenのhの教科書的な計画目安と一致します。
CohenのdやHedgesのgとの違いは？
Cohenのhは2つの割合（二値率）向けです。CohenのdとHedgesのgは連続アウトカムの平均差を標準化します。データが平均とSDならそちらのランディングを使ってください。
単純な割合の差ではなくhを使うのはなぜですか？
同じ差でも重みが違うためです。0.01から0.11も0.45から0.55も差は0.10ですが、逆正弦変換後のhは異なり、検出の難しさの違いをよりよく表します。
2つの割合にはどんな値を入力できますか？
0から1までの有限の数で、両端も含みます。70パーセントは0.70と入力してください。この範囲外の値は分かりやすいメッセージとともに受け付けません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/cohens-h \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":0.7,"p2":0.3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/cohens-h", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 0.7,
"p2": 0.3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/cohens-h",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 0.7,
"p2": 0.3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/cohens-h", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":0.7,"p2":0.3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":0.7,"p2":0.3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/cohens-h", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"p1": 0.7,
"p2": 0.3
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.cohens_h",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料のブラウザフォームと有料APIは同一の純粋な同型関数を共有するため、宿題の模範と本番スクリプトが同じ割合対で食い違いません。成功したAPI呼び出しの料金は公開ベースの$0.002/件です。
送信内容と返却内容
p1は第1群の標本割合、p2は第2群の標本割合です。メッセージは0から1の閉区間の割合が必要だと述べます。典型確認は0.70対0.30の大ギャップ、0.55対0.45の小ギャップ、hを0にする等割合、必ず失敗すべき範囲外の1.2などです。宿題とデモには無料ブラウザフォームを、多くのA/B割合対の一括効果量には同一契約のスクリプトを使います。検証失敗は残高を消費せず、結果を強いるために割合を捏造しません。必須は2フィールドです。いずれも0以上1以下の有限数である必要があり、70パーセントのような表記はAPI呼び出し前に0.70へ直します。エンジンは教室向け別名 proportion1／proportion2、prop1／prop2、短い a／b も受け付けます。欠落、空文字、NaN、Infinity、単位区間の外は invalid_input で失敗し課金されません。成功時は整形済みのp1とp2をエコーし、中間の逆正弦変換としてphi1とphi2を返し、安定したJSON比較のため丸めた符号付きhとabs_hを報告し、|h|に対する慣例カットオフ0.20／0.50／0.80で magnitude を negligible・small・medium・large のいずれかとし、教科書の恒等式を再掲する短い formula 文字列を含めます。成功API料金は公開ベースの$0.002/件です。
実務でCohenのhが現れる場面
きれいなJSONを返す信頼できるオラクルは、逆正弦表を手で引かずに採点を速めます。本能力は純粋なparseエンジンのため、API料金は成功1件あたり公開ベースの$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。
連携の活用例
宿題・教科書向け効果量キー
学習者と採点者が教室の割合対についてφ(p1)−φ(p2)を検証し、同じJSONを自動クイズ採点に固定します。
二値の臨床・調査エンドポイント
分析者が治癒・反応・支持率の差の実用的重要度を、古典的な逆正弦効果量スケールで報告します。
技術的な質問
p1とp2に受け付ける値は？
閉単位区間[0, 1]の有限数です。0未満・1超、非有限、欠落フィールドはinvalid_inputで失敗し課金されません。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIは前払いKIT残高を成功1件あたり$0.002で使用し、無効入力は課金されません。