Cohens h Rechner

Wenn zwei Gruppen unterschiedliche Erfolgsraten zeigen—Konversion, Bestehen, Heilung, Klickrate oder irgendeinen binomialen Anteil—ist die rohe Differenz p1 minus p2 leicht zu zitieren, aber schwer zwischen Basen nahe null und nahe einem Halben zu vergleichen. Cohens h ist die klassische Effektstärke für diesen Fall: transformieren Sie jeden Anteil mit der Arkussinus-(Winkel-)Abbildung φ(p) gleich zwei mal dem Arkussinus der Quadratwurzel von p und subtrahieren Sie die transformierten Werte. Gleiche Schritte in h entsprechen auf der Anteilsskala eher vergleichbarer Nachweisbarkeit als rohe Differenzen. Dieser Rechner akzeptiert zwei endliche Anteile im geschlossenen Einheitsintervall, lehnt Werte außerhalb von null bis eins mit einem klaren Validierungsfehler ab und liefert signiertes h, |h|, die Zwischen-Transformationen und ein konventionelles Magnitudenband (vernachlässigbar, klein, mittel oder groß).

Wie Cohens h für zwei Anteile definiert ist

Beginnen Sie mit zwei Stichprobenanteilen p1 und p2, jeweils einer endlichen Zahl im geschlossenen Intervall von null bis eins einschließlich. Die von Cohen verwendete Arkussinus-Transformation ist φ(p) gleich zwei mal dem Inversinus der Quadratwurzel von p. An den Endpunkten ist die Transformation in gewöhnlicher Gleitkommaarithmetik exakt: φ(0) ist null und φ(1) ist π.

Cohens h ist einfach die signierte Differenz h gleich φ(p1) minus φ(p2). Ein positives h bedeutet, dass die erste Gruppe auf der transformierten Skala höher liegt als die zweite; ein negatives h kehrt den Vergleich um. Der Absolutwert |h| ist das, was Lehrbücher Magnituden-Labels zuordnen: Werte nahe 0.20 gelten konventionell als klein, nahe 0.50 als mittel und nahe 0.80 als groß, und alles unter 0.20 wird für Planungszwecke oft als vernachlässigbar behandelt.

Die Transformation zählt, weil ein Sprung von 0.01 auf 0.11 nicht dasselbe Nachweisproblem ist wie einer von 0.45 auf 0.55, obwohl beide rohen Differenzen 0.10 betragen; nach der Arkussinus-Abbildung erzeugen diese beiden Lücken unterschiedliche h-Werte, die die ungleichen Binomialvarianzen nahe den Rändern des Einheitsintervalls besser abbilden. Das Verfahren ist vollständig deterministisch: keine Zufallsseeds, keine Wanduhr-Zeitstempel und keine Netzwerkanrufe.

Wo Cohens h in der Praxis vorkommt

Produkt- und Wachstumsteams, die Konversions- oder Klickraten zwischen Varianten vergleichen, berichten oft h neben einem Signifikanztest, damit Stakeholder sehen, ob ein Lift vom Rauschen unterscheidbar ist und wie groß er auf einer über Basen vergleichbaren Skala ist. Klinische und Public-Health-Analysten fassen Unterschiede in Heilungs-, Ansprech- oder Adhärenzraten mit h zusammen, wenn kontinuierliche Mittelwert-Effektstärken wie Cohens d oder Hedges g binäre Outcomes verfälschen würden. Umfrage- und Psychometrie-Forschung berichtet Änderungen von Item-Zustimmungs- oder Bestehensraten mit einer formalen Effektstärke, damit Curriculum- und Policy-Leser die praktische Bedeutung jenseits von p-Werten beurteilen können.

Data-Science-Notebooks brauchen ein abhängigkeitsfreies Cohens h beim Validieren von Simulationen oder beim Prüfen, ob eine veröffentlichte Magnitude der beabsichtigten Arkussinus-Differenz zweier Raten entspricht. Wenn Sie später eine kontinuierliche Mittelwert-Effektstärke, ein Konfidenzintervall für zwei Anteile oder einen vollständigen Hypothesentest auf Raten-Gleichheit brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchintentionen und Landings statt diese Cohens-h-Rechnerseite zu überladen.