Calcolatore h di Cohen

Quando due gruppi mostrano tassi di successo diversi—conversione, superamento, guarigione, clic o qualsiasi proporzione binomiale—la differenza grezza p1 meno p2 è facile da citare ma difficile da confrontare tra basi vicine allo zero e vicine a un mezzo. L'h di Cohen è la dimensione dell'effetto classica in questo contesto: trasformi ciascuna proporzione con la mappa arcseno (angolare) φ(p) uguale a due volte l'arcseno della radice quadrata di p, poi sottragga i valori trasformati. Passi uguali in h corrispondono più da vicino a una rilevabilità comparabile sulla scala delle proporzioni rispetto alle differenze grezze. Questo calcolatore accetta due proporzioni finite nell'intervallo unitario chiuso, rifiuta valori fuori da zero a uno con un chiaro errore di validazione e restituisce h con segno, |h|, le trasformate intermedie e una fascia di magnitudo convenzionale (trascurabile, piccola, media o grande).

Come si definisce l'h di Cohen per due proporzioni

Parta da due proporzioni campionarie p1 e p2, ciascuna un numero finito nell'intervallo chiuso da zero a uno incluso. La trasformazione arcseno usata da Cohen è φ(p) uguale a due volte il seno inverso della radice quadrata di p. Agli estremi la trasformazione è esatta nell'aritmetica a virgola mobile ordinaria: φ(0) è zero e φ(1) è π.

L'h di Cohen è semplicemente la differenza con segno h uguale a φ(p1) meno φ(p2). Un h positivo significa che il primo gruppo si colloca più in alto sulla scala trasformata del secondo; un h negativo inverte il confronto. Il valore assoluto |h| è ciò che i manuali associano alle etichette di magnitudo: valori vicini a 0.20 sono convenzionalmente piccoli, vicini a 0.50 medi e vicini a 0.80 grandi, e tutto sotto 0.20 è spesso trattato come trascurabile a fini di pianificazione.

La trasformazione conta perché un salto da 0.01 a 0.11 non è lo stesso problema di rilevazione di un salto da 0.45 a 0.55 sebbene entrambe le differenze grezze valgano 0.10; dopo la mappa arcseno quei due scarti producono valori di h diversi che riflettono meglio le varianze binomiali diseguali vicino ai bordi dell'intervallo unitario. La procedura è del tutto deterministica: nessuna seme casuale, nessun orologio e nessuna chiamata di rete.

Dove l'h di Cohen compare nel lavoro reale

I team di prodotto e crescita che confrontano tassi di conversione o di clic tra varianti spesso riportano h accanto a un test di significatività così le parti interessate vedono se un aumento si distingue dal rumore e quanto è grande su una scala confrontabile tra basi. Analisti clinici e di sanità pubblica riassumono differenze in tassi di guarigione, risposta o aderenza con h quando dimensioni dell'effetto di media continua come la d di Cohen o la g di Hedges fraintenderebbero esiti binari.

La ricerca di indagini e psicometria riporta cambiamenti nei tassi di endorsement degli item o di superamento con una dimensione dell'effetto formale affinché lettori di curriculum e di policy giudichino l'importanza pratica oltre i p-value. I notebook di data science hanno bisogno di un'h di Cohen senza dipendenze per validare simulazioni o verificare che una magnitudo pubblicata coincida con la differenza arcseno prevista di due tassi.

Se in seguito Le servisse una dimensione dell'effetto di media continua, un intervallo di confidenza per due proporzioni o un test completo di uguaglianza dei tassi, li tratti come intenzioni di ricerca e landing distinte invece di sovraccaricare questa pagina del calcolatore di h di Cohen.