Calculadora h de Cohen

Cuando dos grupos muestran tasas de éxito distintas—conversión, aprobado, curación, clics o cualquier proporción binomial—la diferencia bruta p1 menos p2 es fácil de citar pero difícil de comparar entre bases cercanas a cero y cercanas a un medio. La h de Cohen es el tamaño del efecto clásico en ese contexto: se transforma cada proporción con el mapa arcoseno (angular) φ(p) igual a dos veces el arcoseno de la raíz cuadrada de p, y luego se restan los valores transformados. Pasos iguales en h se acercan más a una detectabilidad comparable en la escala de proporciones que las diferencias brutas. Esta calculadora acepta dos proporciones finitas en el intervalo unitario cerrado, rechaza valores fuera de cero a uno con un error de validación claro y devuelve h con signo, |h|, las transformaciones intermedias y una banda de magnitud convencional (despreciable, pequeña, media o grande).

Cómo se define la h de Cohen para dos proporciones

Parta de dos proporciones muestrales p1 y p2, cada una un número finito en el intervalo cerrado de cero a uno inclusive. La transformación arcoseno de Cohen es φ(p) igual a dos veces el seno inverso de la raíz cuadrada de p. En los extremos la transformación es exacta en aritmética de punto flotante habitual: φ(0) es cero y φ(1) es π.

La h de Cohen es simplemente la diferencia con signo h igual a φ(p1) menos φ(p2). Una h positiva indica que el primer grupo queda más alto en la escala transformada que el segundo; una h negativa invierte la comparación. El valor absoluto |h| es lo que los manuales asignan a etiquetas de magnitud: valores cerca de 0.20 se consideran convencionalmente pequeños, cerca de 0.50 medianos y cerca de 0.80 grandes, y todo lo inferior a 0.20 suele tratarse como despreciable a efectos de planificación.

La transformación importa porque un salto de 0.01 a 0.11 no es el mismo problema de detección que uno de 0.45 a 0.55 aunque ambas diferencias brutas valgan 0.10; tras el mapa arcoseno esos dos huecos producen valores de h distintos que reflejan mejor las varianzas binomiales desiguales cerca de los bordes del intervalo unitario. El procedimiento es totalmente determinista: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj y sin llamadas de red.

Dónde aparece la h de Cohen en el trabajo real

Equipos de producto y crecimiento que comparan tasas de conversión o clics entre variantes suelen informar h junto a una prueba de significación para que las partes interesadas vean si un incremento se distingue del ruido y cuán grande es en una escala comparable entre bases. Analistas clínicos y de salud pública resumen diferencias en tasas de curación, respuesta o adherencia con h cuando tamaños de efecto de media continua como la d de Cohen o la g de Hedges distorsionarían resultados binarios.

La investigación de encuestas y psicometría reporta cambios en tasas de respaldo de ítems o de aprobado con un tamaño del efecto formal para que lectores de currículo y política juzguen la importancia práctica más allá de los p-valores. Los cuadernos de ciencia de datos necesitan una h de Cohen sin dependencias al validar simulaciones o comprobar que una magnitud publicada coincide con la diferencia arcoseno prevista de dos tasas.

Si más adelante necesita un tamaño del efecto de media continua, un intervalo de confianza para dos proporciones o una prueba completa de igualdad de tasas, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas distintas en lugar de sobrecargar esta calculadora de h de Cohen.