Calculateur d'entropie de Rényi

Les requêtes échouent proprement avec invalid_input lorsque le poids total est zéro ou lorsque alpha vaut un, afin que l'automatisation ne confonde jamais la forme singulière avec une valeur de Shannon valide.

Ce que mesure l'entropie de Rényi et le lien avec Shannon

Alfréd Rényi a introduit un continuum d'alternatives indexées par un ordre réel alpha : après avoir écrit la distribution comme des probabilités non négatives de somme un, on forme la somme de chaque probabilité élevée à alpha, on prend le logarithme en base deux de cette somme, puis on multiplie par un sur un moins alpha.

Contrat d'entrée, normalisation, champs de réponse et erreurs

Associez cet outil à un calculateur de Shannon lorsque vous avez besoin de la limite alpha vers un plutôt que de forcer alpha égal à un dans la formule singulière. Envoyez un objet JSON avec deux champs obligatoires. probabilities est un tableau non vide de nombres finis non négatifs ; les alias probs, p, weights et values sont acceptés, ainsi qu'une chaîne séparée par des virgules ou des espaces pour les formulaires texte simples. Le moteur additionne les poids en un total et divise chaque entrée par ce total, de sorte que les comptages et histogrammes non normalisés fonctionnent comme des probabilités déjà normalisées. alpha est l'ordre de Rényi, un nombre fini qui ne doit pas valoir un ; les alias order et a sont acceptés. En cas de succès, la réponse inclut n comme longueur du tableau, alpha comme ordre nettoyé, total comme somme des poids bruts avant normalisation, probabilities comme distribution normalisée, sum_p_alpha comme somme de chaque masse normalisée élevée à alpha, renyi_entropy comme H_alpha en bits, unit égal à bits, formula comme la chaîne en forme fermée et method égal à renyi_entropy_bits. La validation échoue avec invalid_input et sans facturation lorsque la liste est absente ou vide, qu'une entrée est négative ou non finie, que le total des poids est zéro, qu'alpha est manquant ou non fini, qu'alpha vaut un, que la liste dépasse le plafond de taille publié, ou que pour un alpha négatif une probabilité nulle rendrait une puissance infinie. Exemple : probabilities zéro virgule cinq et zéro virgule cinq avec alpha deux donnent renyi_entropy égal à un bit, ce qui correspond à l'entropie de collision d'une source binaire équitable.

Usages pratiques, limites, tarification et livraison

Utilisez l'outil gratuit du navigateur lorsque vous voulez un nombre de Rényi immédiat pour un court histogramme, une distribution de devoirs ou un vecteur de poids d'importance de caractéristiques en lisant un article qui cite H_alpha. Préférez envoyer des comptages bruts non négatifs lorsque c'est ce que vous avez mesuré et laissez la normalisation se faire une fois dans le gestionnaire, afin que chaque consommateur voie le même total et le même vecteur normalisé dans la réponse. Lorsque alpha est proche de un sans y être égal, attendez-vous à une sensibilité numérique du facteur d'échelle un sur un moins alpha ; pour la vraie valeur de Shannon, utilisez un point d'accès Shannon dédié ou une limite analytique plutôt qu'un alpha extrêmement proche. Branchez le point d'accès sur des laboratoires de cryptographie qui comparent les ordres de collision et de type minimal, sur des indices de diversité qui parlent déjà le langage de Rényi, ou sur toute automatisation qui a besoin d'un H_alpha documenté plutôt que de réimplémenter le logarithme de sommes de puissances dans chaque langage. Utilisez l'API lorsqu'un notebook, un bac à sable d'entretien, un pipeline de sécurité ou un site éducatif a besoin de JSON stable pour de nombreuses distributions discrètes sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas le solde. Gardez les tableaux dans la longueur maximale publiée pour que les isolates Worker et les chemins navigateur restent rapides ; cent mille poids non négatifs couvrent les tables de classe et les histogrammes empiriques typiques. Les résultats sont pleinement déterministes : les mêmes probabilities et le même alpha produisent toujours le même renyi_entropy, sans modèle de langage, sans service statistique externe et sans générateur aléatoire sur le chemin critique.