Calculadora de entropía de Rényi

Las peticiones fallan de forma limpia con invalid_input cuando el peso total es cero o cuando alpha es uno, de modo que la automatización no confunde la forma singular con un valor de Shannon válido.

Qué mide la entropía de Rényi y su relación con Shannon

Alfréd Rényi introdujo un continuo de alternativas indexadas por un orden real alpha: tras escribir la distribución como probabilidades no negativas que suman uno, se forma la suma de cada probabilidad elevada a alpha, se toma el logaritmo en base dos de esa suma y se escala por uno entre uno menos alpha.

Contrato de entrada, normalización, campos de respuesta y errores

Combine esta herramienta con una calculadora de Shannon cuando necesite el límite alpha hacia uno en lugar de forzar alpha igual a uno en la fórmula singular. Envíe un objeto JSON con dos campos obligatorios. probabilities es un array no vacío de números finitos no negativos; se aceptan los alias probs, p, weights y values, y también una cadena separada por comas o espacios en formularios de texto simples. El motor suma los pesos en un total y divide cada entrada por ese total, de modo que conteos e histogramas sin normalizar funcionan igual que probabilidades ya normalizadas. alpha es el orden de Rényi, un número finito que no puede ser uno; se aceptan los alias order y a. Si todo es correcto la respuesta incluye n como longitud del array, alpha como orden limpio, total como suma de los pesos brutos antes de normalizar, probabilities como distribución normalizada, sum_p_alpha como suma de cada masa normalizada elevada a alpha, renyi_entropy como H_alpha en bits, unit igual a bits, formula como la cadena de forma cerrada y method igual a renyi_entropy_bits. La validación falla con invalid_input y sin cobro cuando falta la lista o está vacía, alguna entrada es negativa o no finita, el total de pesos es cero, falta alpha o no es finito, alpha es uno, la lista supera el tope de tamaño publicado, o con alpha negativo una probabilidad nula haría la potencia infinita. Ejemplo: probabilities de cero coma cinco y cero coma cinco con alpha dos dan renyi_entropy igual a un bit, que coincide con la entropía de colisión de una fuente binaria justa.

Usos prácticos, límites, precio y entrega

Use la herramienta gratuita del navegador cuando desee un número de Rényi inmediato para un histograma corto, una distribución de deberes o un vector de pesos de importancia de características mientras lee un artículo que cita H_alpha. Prefiera enviar conteos brutos no negativos cuando eso sea lo medido y deje que la normalización ocurra una sola vez en el manejador, para que cada consumidor vea el mismo total y el mismo vector normalizado en la respuesta. Cuando alpha está cerca de uno pero no es exactamente uno, espere sensibilidad numérica del factor de escala uno entre uno menos alpha; para el valor de Shannon verdadero use un extremo Shannon dedicado o un límite analítico en lugar de un alpha extremadamente cercano. Conecte el extremo a laboratorios de criptografía que comparan órdenes de colisión y de estilo mínimo, a índices de diversidad que ya hablan el lenguaje de Rényi, o a cualquier automatización que necesite un H_alpha documentado en lugar de reimplementar el logaritmo de sumas de potencias en cada lenguaje. Use la API cuando un cuaderno, un entorno de entrevista, un pipeline de seguridad o un sitio educativo necesite JSON estable para muchas distribuciones discretas bajo un solo contrato. Cada petición correcta es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Mantenga los arrays dentro de la longitud máxima publicada para que los isolates Worker y las rutas del navegador sigan siendo rápidos; cien mil pesos no negativos cubren tablas de aula e histogramas empíricos habituales. Los resultados son plenamente deterministas: las mismas probabilities y el mismo alpha producen siempre el mismo renyi_entropy, sin modelo de lenguaje, sin servicio estadístico externo y sin generador aleatorio en el camino crítico.