Calculadora de entropia de Rényi

Os pedidos falham de forma limpa com invalid_input quando o peso total é zero ou quando alpha é um, para que a automação nunca confunda a forma singular com um valor de Shannon válido.

O que a entropia de Rényi mede e a relação com Shannon

Alfréd Rényi introduziu um contínuo de alternativas indexadas por uma ordem real alpha: depois de escrever a distribuição como probabilidades não negativas que somam um, forma-se a soma de cada probabilidade elevada a alpha, toma-se o logaritmo na base dois dessa soma e escala-se por um sobre um menos alpha. À medida que alpha se aproxima de um, a expressão tem uma singularidade removível e o limite recupera a entropia de Shannon; por isso este endpoint recusa alpha igual a um em vez de mudar de fórmula em silêncio.

Contrato de entrada, normalização, campos de resposta e erros

Combine esta ferramenta com uma calculadora de Shannon quando precisar especificamente do limite alpha para um em vez de forçar alpha igual a um na fórmula singular. Envie um objeto JSON com dois campos obrigatórios. probabilities é um array não vazio de números finitos não negativos; aceitam-se os aliases probs, p, weights e values, e também uma cadeia separada por vírgulas ou espaços em formulários de texto simples. O motor soma os pesos num total e divide cada entrada por esse total, de modo que contagens e histogramas não normalizados funcionam igual a probabilidades já normalizadas. alpha é a ordem de Rényi, um número finito que não pode ser um; aceitam-se os aliases order e a. Em caso de sucesso a resposta inclui n como comprimento do array, alpha como ordem limpa, total como soma dos pesos brutos antes da normalização, probabilities como distribuição normalizada, sum_p_alpha como soma de cada massa normalizada elevada a alpha, renyi_entropy como H_alpha em bits, unit igual a bits, formula como a cadeia de forma fechada e method igual a renyi_entropy_bits. A validação falha com invalid_input e sem cobrança quando a lista falta ou está vazia, alguma entrada é negativa ou não finita, o total dos pesos é zero, falta alpha ou não é finito, alpha é um, a lista excede o limite de tamanho publicado, ou com alpha negativo uma probabilidade nula tornaria a potência infinita. Exemplo: probabilities zero vírgula cinco e zero vírgula cinco com alpha dois dão renyi_entropy igual a um bit, coincidindo com a entropia de colisão de uma fonte binária justa.

Usos práticos, limites, preço e entrega

Use a ferramenta gratuita do navegador quando quiser um número de Rényi imediato para um histograma curto, uma distribuição de trabalho de casa ou um vetor de pesos de importância de características enquanto lê um artigo que cita H_alpha. Use a API quando um notebook, um sandbox de entrevista, um pipeline de segurança ou um site educativo precisar de JSON estável para muitas distribuições discretas sob um único contrato. Cada pedido bem-sucedido é um item faturável a US$ 0,002; a validação falhada não consome saldo. Mantenha os arrays dentro do comprimento máximo publicado para que isolates Worker e caminhos do navegador permaneçam rápidos; cem mil pesos não negativos cobrem tabelas de sala de aula e histogramas empíricos típicos. Os resultados são totalmente determinísticos: as mesmas probabilities e o mesmo alpha produzem sempre o mesmo renyi_entropy, sem modelo de linguagem, sem serviço estatístico externo e sem gerador aleatório no caminho crítico. Quando alpha está perto de um mas não é exatamente um, espere sensibilidade numérica do fator de escala um sobre um menos alpha; para o valor de Shannon verdadeiro use um endpoint Shannon dedicado ou um limite analítico em vez de um alpha extremamente próximo. Ligue o endpoint a laboratórios de criptografia que comparam ordens de colisão e de estilo mínimo, a índices de diversidade que já falam a linguagem de Rényi, ou a qualquer automação que precise de um H_alpha documentado em vez de reimplementar o logaritmo de somas de potências em cada linguagem.