Índice de diversidade de Simpson

O índice de diversidade de Simpson responde a uma única pergunta de amostragem: se voce sortear dois indivíduos ao acaso de uma lista finita de contagens por espécie, qual é a probabilidade de que pertençam a espécies diferentes? Esta calculadora aceita uma lista não vazia de contagens não negativas, soma-as até um total N e aplica a fórmula de amostra finita um menos a soma de n vezes n menos um sobre N vezes N menos um.

O que o índice de diversidade de Simpson mede

O índice de diversidade de Simpson é uma probabilidade de duas extrações, não um slogan vago de equitabilidade. O índice de diversidade de Simpson é o complemento um menos D: a chance de as duas extrações pertencerem a espécies diferentes. Quando uma única espécie reúne todos os indivíduos, D vale um e o índice de diversidade vale zero.

Quando muitas espécies compartilham a amostra de modo uniforme, D é pequeno e o índice se aproxima de um. A forma de amostra finita é a correta quando voce tem contagens e não proporções populacionais conhecidas, porque a segunda extração é sem reposição. Os livros discordam dos nomes: alguns escrevem D para dominância, outros escrevem D para um menos lambda, outros imprimem o Simpson inverso um sobre lambda como número efetivo de espécies.

Contrato de entrada, campos de resposta e validação

Cada entrada é a contagem de uma espécie na amostra — classicamente indivíduos inteiros, embora números reais não negativos sejam aceitos para tabelas agregadas ou rarefeitas. No máximo dez mil entradas são permitidas. O total de todas as contagens N deve ser pelo menos dois; um único indivíduo não sustenta uma probabilidade de duas extrações, então um total menor que dois é rejeitado com mensagem clara em vez de devolver NaN.

Campos numéricos são arredondados a doze dígitos significativos para goldens estáveis entre runtimes. Exemplo: contagens dez, vinte, cinco e quinze dão N igual a cinquenta, quatro espécies, uma dominância moderada abaixo de zero vírgula três e um índice de diversidade acima de zero vírgula sete, refletindo uma amostra mista e não um monocultivo.

Onde o índice de Simpson é útil

Laboratórios de sala de aula e cursos de estatística precisam de um oráculo ao vivo para que alunos digitem um vetor curto de contagens de um quadrante, um ponto de contagem de aves ou uma tabela inventada e vejam a probabilidade de par atualizar sem instalar R nem um modelo de planilha que muda a fórmula em silêncio.

Programas de monitoramento da biodiversidade reduzem as contagens brutas de cada parcela a uma lista curta de índices antes de guardar séries temporais; automatizar o índice de diversidade de amostra finita remove o desvio quando técnicos copiam células entre folhas. Boletins ambientais e relatórios de restauração precisam de uma probabilidade reproduzível de espécies diferentes ao argumentar que uma comunidade pós-distúrbio ainda é dominada por poucos táxons oportunistas.

Cadernos de pesquisa que já calculam a entropia de Shannon podem adicionar esta lente complementar sensível à equitabilidade sem puxar um pacote vegan completo por uma única fórmula fechada.